Тақырып: Екі факторлы дисперсиялы қ

Тақырып: Екі факторлы дисперсиялы қ талдау С Ж Ө

ЖОСПАР I. Кіріспе ІI. Негізгі бөлім 2. 1. Дисперсиялық талдауға жалпы түсінік 2. 2. Екі факторлы дисперсиялы талдау а қ ғ ажетті м ліметтер қ ә 2. 3. Екі факторлы дисперсиялы талдау а қ ғ мысал III. Қорытынды IV. Пайдаланған әдебиеттер

Тақырып бойынша сұрақтар: 1. Әдістің қолданылу аясы. 2. Мәліметтердің графикте бейнеленуі. 3. Әдістің шектеулері. 4. Екі факторлы дисперсиялық талдау әдісі 4 Екі факторлы дисперсиялы қ талдау дісі ә 4 Екі факторлы дисперсиялы қ талдау дісі ә Мақсаты : Зерттеу нәтижелерін өңдеуде қолданылатын статистикалық әдістермен танысу. Екі факторлы дисперсиялық талдау әдісін меңгеру.

Дисперсиялы талдау –қ к рсеткіштерді ө ң андай-да ба ылауда ы факторларды серінен қ қ ғ ң ә болатын згерістерін талдау дісі. Шет ел ө ә дебиетінде диспериялы талдау дісі ANOVA ә қ ә деп белгіленеді, я ни «вариативтілікті талдау» деп ғ аударылады. дісті авторы – Р. А. Фишер. Ә ң

Дисперсиялық талдау Жануарлардың биологиялық ерекшеліктерінің дамуы мен қалыптасуына генетикалық және генетикалық емес табиғаттың әртүрлі факторларының бірқатары әсер етеді. Нәтежиелік сипаттын көлеміне жекеленген факторлардың әсерінің үлесін анықтауға көмектесетін методикалық әдіс – дисперциялық талдау деп аталады. Бұл әдіс генетика мәселелері, соның ішінде тұқым қуалау мөлшерін есептеуде де кең қолданыс тапты. Ол ұрпақ сапасы бойынша тұқымдық еркек малды бағалауда қолданылады.

ШАШЫРАНДЫ жалпы топаралық топішілік.

Бір факторлы Екі факторлы Көп факторлы Дисперсиялық талдау

Психологиялы зерттеулерде факторларды зара қ ң ө рекеттесуін аны тауда олданылатын екі факторлы дисперсиялы ә қ қ қ талдау дісін игеру. Екі факторлы дисперсиялы талдау р ә қ қ ә факторды жеке серін ана емес, екі факторды зара ң ә ғ ң ө байланысты серін аны тау а м мкіндік береді. Мысалы, бір ә қ ғ ү фактор к рсеткішке бас а факторды м ні те жо ары немесе те ө қ ң ә ө ғ ө т мен бол ан кезде ана сер етуі м мкіндігін аны тау керек ө ғ ғ ә ү қ (сыйлы ты к лемін л айту интеллект к рсеткіші жо ары қ ң ө ұ ғ ө ғ зерттелінушілерді есептерді шешу жылдамды ын сірсе, ң ғ ө интеллект к рсеткіші т мен зерттелінушілерді жылдамды ын ө ө ң ғ азайтады; жазалауды к шейту ыздарды агрессия реакцияларын ү қ ң азайтатын болса, ер балаларда керісінше сіреді; иландыру кіші ө сынып о ушыларына сер етеді, ал жеткіншектерге сер етпейді). қ ә ә Сонымен, бір фактор екінші факторды к рсеткішке серін не ң ө ә лсіретеді, не к шейтеді. ә ү

Белгілі бір нәтежиелік сипаттың көлемін білдіретін барлық факторлардын жиынтығы жалпы дисперция Сy–ды құрайды. Жалпы дисперция ұйымдасқан факторлар туындатқан Cxфакторналалды дисперсиясы мен ұйымдаспаған факторлар туындатқан Czкездейсоқ дисперсиясы қосындыларына бөлінеді.

Екі факторлы дисперсиялық талдау М нда процеске бір мезгілде екі факторды ( А ж не В ) Ұ ң ә сері арастырылады. А-факторы ɑ ә қ 1 , ɑ 2 …, ɑ k де гейлерде, ал ң В факторы b 1 , b 2 …. b m де гейлерде зерттелінеді. А ж не В ң ә факторлары т рлеріні рбір біріккен жерінде n ү ң ә параллель ба ылау ж ргізілді десек. қ ү

Екі факторлы дисперсиялы талдау а ажетті қ ғ қ м ліметтер ә (параллель ба ылаулар шін) қ ү

Т жірибені жалпы саны N = nkm. Т жірибе ә ң ә н тижелерін т мендегі модель т рінде ә ө ү беруге болады : ijq =µ+α i +β j +α iβj +ε ijq мұнда -жалпы орта мән; i — А факторының і -ші деңгейдегі эффектісі (әсері) i=1. 2…. k; j — В факторының j-ші деңгейдегі эффектісі, j = 1. 2. . . m; α i β i — факторлардың өзара әсерлесу эффектісі. + + j + ijq

Екі факторлы дисперсиялы талдау а ажетті м ліметтер қ ғ қ ә (параллель т жірибесіз) ә

4 Белгілі бір нәтежиелік сипаттың көлемін білдіретін барлық факторлардын жиынтығы жалпы дисперция С y –ды құрайды. Жалпы дисперция ұйымдасқан факторлар туындатқан C x факторналалды дисперсиясы мен ұйымдаспаған факторлар туындатқан C z кездейсоқ дисперсиясы қосындыларына бөлінеді. Кездейсоқ дисперсия Факториалдық дисперсия С х Тосын факторлар Бас а йымдас ан факторларқ ү қ Климаттық жайдайлар, апомалия Генотип тұқымы Азықтандыру деңгейі 3000 кг Физиологиялы жа дайы қ ғ К ттім жа дайы ү ғ

Екі факторлы дисперсиялық талдауға мысал келтірсек: Мысал. Органикалық синтезге екі фактордың әсері зерттелінді. А- еріткіш түрі, оның деңгейлері ɑ 1 , ɑ 2 , ɑ 3 , ɑ 4 және В – галлоидты алкил түрі, оның деңгейлері b 1 , b 2 , b 3 , b 4. Тәжірибе нәтижелері (полимердің шығымдылығы %) мына кестеде берілген.

Еріткіш пен галоидты алкил турлеріні рбір ң ә т йіскен жерінде ( яда) екі параллель т жірибе ү ұ ә ж ргізілді. Синтездеу процесіне еріткіш ж не ү ә галоидты алкил т рлеріні серін зерттеу керек. ү ң ә Шешуі. Экспериментті математикалы моделі ң қ белгіленген де гейлер моделі. А ж не В ң ә факторларыны де гейлері кездейсо та дал ан ң ң қ ң ғ де гейлер емес, йткені синтездеу процесіне тек ң ө берілген т рт еріткіш пен т рт галоидты алкилдерді ө ө ң серін аны тау ажет. ә қ қ

1. рбір я шін т жірибелерді осындысын Ә ұ ү ә ң қ табамыз: • Алын ан осындыларды ғ қ ң квадраттарын табамыз:

• Ба аналар бойынша жиынты тарды ғ қ есептейміз. Мысалы: A 1 =27, 1+39, 1+15, 8+40, 8=122, 8 • Жолдар бойынша жина тарды есептейміз. қ Мысалы В 2 =39, 1+37, 7+27, 2+18, 1=122, 1. • Барлы ба ылауларды осындысын я ни қ қ ң қ ғ жалпы жиынты ты қ табамыз: • Барлы ба ылаулар қ қ квадраттарыны осындысын ң қ табамыз:

• Ба аналар бойынша жиынты тар квадраттарыны ба анада ы ғ қ ң ғ ғ ба ылаулар санына б лінген осындысын табамыз: қ ө қ Жолдар бойынша жиынты тар квадраттарыны жолда ы қ ң ғ ба ылаулар санына б лінген осындысын табамыз: қ ө қ

С йтіп, полимерлену реакциясына ө еріткішті сері андай галоидты алкил ң ә қ алын анына, ал галойдты алкилды ғ ң сері андай еріткіш алын анына т уелді ә қ ғ ә болатынын к реміз. ө

Қорытынды. Нәтежиелік сипатқа бір уақытта екі фактор әсерін зерделегенде екіфакторлық дисперсиялық кешен құрылады. Екі факторлық құрлысының шарттары бір факторлықтағыдай. Бұл жерде нәтежиелік сипатқа әсер етуші, зерделенуші фактролар бір-біріне тәуелсіз болу керек екенін есепке алған жөн. Әр фактор әрекетін жеке зерделей отырып, олрдың нәтежиелік сипатқа бірігіп әсер етуін ескерген жөн.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі 1. Лукьянова Е. А. Медицинская статистика. М-2002; 2. Медик В. А, Токмачев М. С, Фишман Б. Б. Статистика в медицине и биологии. М-2000; 3. Gogle. ru