Сверхпроводники 2 рода Лекция Сверхпроводники 1

Сверхпроводники 2 рода Лекция №

Сверхпроводники 1 и 2 рода Сверхпроводники 1 рода ϰ<<1, т. е. λ<<ξ Энергия границы раздела Ϭns~H 2 cm ξ>0 (невыгодно образование границы раздела) Сверхпроводники 2 рода ϰ >>1, т. е. λ >>ξ Энергия границы раздела Ϭns~-H 2 cm λ <0 (выгодно образование границы раздела)

Смешанное состояние

Поле одиночного вихря Каждый вихрь имеет «нормальную» сердцевину, вытянутую вдоль направления магнитного поля. Радиус сердцевины – порядка длины когерентности ξ. Вихревой ток вокруг сердцевины ориентирован так, что создаваемое им магнитное поле совпадает по направлению с внешним полем. Область вихревого тока имеет радиус порядка λ, т. е. много больше радиуса сердцевины ξ. Каждый вихрь несет один квант магнитного потока Ф 0. Проникновение вихрей становится выгодным при H 0>Hc 1. Вихри образуют треугольную решетку. Поле одиночного вихря: Поле в центре вихря

Первое, второе и третье критические поля • • ε 1 – свободная энергия сверхпроводника с вихрем (относительно сверхпроводника без вихря) Выражение Лондона для свободной энергии: • После преобразований: • • Энергия одиночного вихря положительна, вихрю невыгодно образовываться внутри сверхпроводника (без поля). А с полем? В магнитном поле в состоянии равновесия минимальной будет гиббсовская свободная энергия • Или • То есть, начиная с Hc 1 = 4πε 1/Ф 0 свободная энергия станет отрицательной – выгодно образование вихря. • Или Hc 1 = Ф 0(lnϰ)/4πλ 2 (первое критическое поле примерно вдвое меньше поля в центре одиночного вихря) • Второе критическое поле – когда параметр вихревой решетки становится ~ ξ (смыкание «нормальных» сердцевин вихрей). Тонкая пленка во внешнем параллельном магнитном поле переходит в нормальное состояние при Hk ~ Hcmλ/d. При d ~ ξ получим оценку для Hc 2 • Hc 2 ~ ϰHcm • • Можно преобразовать к полезной формуле Ф 0 = 2πξ 2 Hс2 Hc 3 = 1. 69 Hc 2

Критический ток в сверхпроводниках 2 рода. • • • Транспортный ток перпендикулярен вихрям – на вихри действует сила Лоренца, вихри должны двигаться. Движение вихрей по сверхпроводнику связано с дисссипацией энергии. У абсолютно однородного образца критический ток равен нулю. В неоднородном сверхпроводнике второго рода имеются дефекты, сравнимые по размеру с размером вихря (границы зерен, включения других фаз, поры, газовые пузырьки, дислокационные петли и т. п. ). Такие дефекты могут быть центрами закрепления (зацепления – пиннинга) для вихрей и тогда имеется конечная (ненулевая) плотность критического тока. При наличии транспортного тока распределение вихрей неоднородно Jтр = (c/4π)rot. B где B – Ф 0 n – среднее поле в данном месте (усредненное по области много большей расстояния между вихрями), n – средняя плотность вихрей в данном месте. То есть jтр не ноль, если n = n(r).

Модель критического состояния • 1) Внешнее поле отсутствует, увеличивается ток через пластину. Сначала ток протекает по поверхности (в слое ~ λ), когда поле тока на поверхности HI превысит Hc 1, в пластину начнут проникать вихри и закрепляться на неоднородностях – центрах пиннинга. Около поверхности образуется слой, где имеется градиент плотности вихрей и протекает ток с критической плотностью jc. При увеличении тока в какой то момент все сечение пластины будет заполнено током с критической плотностью. • Состояние сверхпроводника второго рода, когда в любом месте течет критическая плотность тока (или нулевая), называется критическим состоянием. • 2) Имеется внешнее магнитное поле Н 0 и увеличивается транспортный ток. Картина подобна рассмотренной, только плотность критического тока будет меньше , так как jc уменьшается с полем. • Сила Лоренца FL, действующая на единицу обьема вихревой решетки: FL = jтр. B/c, сила пиннинга на единицу обьема Fp. Тогда критический ток определяется из соотношения: jc. B/c = Fp Если Fp не зависbт от поля, то jc ~ 1/B. • •

Резистивное состояние Если I>Ic (сила Лоренца больше силы пиннинга), начнется движение вихрей (поперек транспортного тока). Течение магнитного поля по закону Фарадея создаст электрическое поле E и в обьеме сверхпроводника возникнет диссипация энергии Ejтр. Эта диссипация есть работа внешнего источника по перемещению вихрей со скоростью v. L FLv. L = Ejтр так как FL=jтр. B/c, то E = Bv. L/c Пусть Е = 10 -6 В/cm, B~104 Гс, тогда v. L ~ 10 -2 см/c Сопротивление течения потока ρf = E/jтр Ics – статический критический ток Icd – динамический критический ток (Эффект Холла, трансформатор Гиавера, крип потока)

Модель критического состояния и необратимая намагниченность сверхпроводников 2 рода

Намагниченность и распределение магнитного потока в модели критического состояния