СТАТИСТИКА. Описательная статистика.

СТАТИСТИКА. Описательная статистика. Лекция 2. Показатели вариации и способы их вычисления.

Размах (амплитуда) колебаний (размах вариации) - это разность между наименьшей и наибольшей вариантой. Пример. Даны два ряда набора чисел: 6, 10, 14, 26, 34 14, 16, 18, 20, 22. 2

Квартильное отклонение применяется вместо размаха вариа- ции, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием крайних значений. где Q 1 и Q 3 – соответственно третья и первая квартили распреде- ления. 3

Среднее линейное отклонение Для несгруппированных данных: где Взвешенное линейное отклонение: где 4

Среднее квадратическое отклонение Простое квадратическое отклонение: где Взвешенное квадратическое отклонение: где 5

Среднее квадратическое отклонение Пример. Имеются следующие данные о распределении кип шерсти по весу при отгрузке: Количество отгруженных Вес одной кипы, кг. кип, шт. 86 10 90 20 94 10 96 30 100 15 110 15 ИТОГО 100 Требуется определить среднюю арифметическую простую и взвешенную, среднее квадратическое отклонение простое и взвешенное. 6

Среднее квадратическое отклонение (простое) 1. Средний вес одной кипы: 2. Среднее квадратическое простое отклонение: Данные для расчета квадратичного отклонения Вес одной кипы, Отклонение от Квадраты кг. среднего значения отклонений 86 -10 100 90 -6 36 94 -2 4 96 0 100 4 16 110 14 196 - Сумма = 352 7

Среднее квадратическое отклонение (взвешенное) Данные для расчета взвешенного квадратичного отклонения Произведение квадратов Вес одной Количе Общий Отклонение от Квадраты отклонений на кипы, кг. ство вес, кг. средней взвешенной отклонений количество 86 10 860 -10, 3 106, 09 1060, 9 90 20 1800 -6, 3 39, 69 793, 8 94 10 940 -2, 3 5, 29 52, 9 96 30 2880 -0, 3 0, 09 2, 7 100 15 1500 3, 7 13, 69 205, 4 110 15 1650 13, 7 187, 69 2815, 4 Сумма 100 9630 - 4931, 1 8

Среднее квадратическое отклонение (взвешенное) 1. Средний вес одной кипы (взвешенный): 2. Среднее квадратическое отклонение (взвешенное): 9