СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ Статистика цен 2 Статистика кредита 3

СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ Статистика цен. 2. Статистика кредита. 3. Статистика денежного обращения и ценных бумаг. 4. Биржевая статистика и статистика банковской деятельности. 1.

1. Статистика цен. Цена – выражение стоимости товаров в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара. Средняя цена – обобщающая характеристика уровня цен на одноименные товары.

В зависимости от исходной информации существуют следующие методы расчета средних цен: 1. Если имеются данные о ценах на две даты; данные за торговый день реализуемого товара различными торговыми предприятиями при отсутствии сведений об объемах продаж, о ежедневных значениях цен в течение равных промежутков времени, то средняя цена рассчитывается по средней арифметической простой: _ Σ p p = ---- n

2. Если имеются данные о ценах и объеме продаж или их удельном весе, то применяется средняя арифметическая взвешенная (также весом может служить численность населения или число семей): _ Σ p q p = ---- Σ q

3. Если имеются данные о ценах и выручке от реализации или ее удельном весе, то применяется средняя гармоническая взвешенная:

Для анализа динамики цен применяются индивидуальные и общие индексы цен. Индивидуальный индекс цен ( ip = p 1/p 0 ) характеризуют изменение цены на один товар (услугу). Общие индексы цен дают обобщающую характеристику части или совокупности цен.

Индексы цен Пааше рассчитываются по формуле Σ p 1 q 1 Ip = ----- Σ p 0 q 1 и используются при измерении динамики розничных цен, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в строительстве, цен компонентов ВВП и др.

Индексы цен Ласпейреса рассчитываются по формуле Σ p 1 q 0 I p = ----- Σ p 0 q 0 и применяются при вычислении индексов потребительских цен (ИПЦ), который показывает, как изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы уровень и структура потребления остались без изменений.

Сводный индекс потребительских цен рассчитывается по формуле: Ip = Σ Ipi · d 0 i где Ipi – индексы потребительских цен по отдельным группам товаров и услуг; d 0 i – доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских расходов населения в базисном периоде.

Доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских расходов: р 0 iq 0 i d 0 i = ----- Σ p 0 q 0 Если данные об указанных весах неизвестны, то в качестве весов могут использоваться другие показатели: численность населения или число домохозяйств.

Для характеристики динамики средних цен и факторов, влияющих на них, используется система индексов: Индекс цен переменного состава: Σ p 1 q 1 Σ p 0 q 0 Iпс = ------ : ------ Σ q 1 Σ q 0 или Σ p 1 d 1 I пс = ----- Σ p 0 d 0

Индекс цен фиксированного состава: Σ p 1 q 1 Σ p 0 q 1 Iфс = ------ : ------ Σ q 1 или Σ p 1 d 1 Iфс = ----- Σ p 0 d 1

Индекс цен структурных сдвигов: Σ p 0 q 1 Σ p 0 q 0 Iстр = ------ : ------ Σ q 1 Σ q 0 или Σ p 0 d 1 Iстр = ----- Σ p 0 d 0 Индексы взаимосвязаны между собой: Iпс = Iфс · Iстр

Абсолютное изменение средней цены определяется: Δр = Σ p 1 d 1 - Σ p 0 d 0 в том числе за счет изменения: - цен Δр = Σ p 1 d 1 - Σ p 0 d 1 - структуры Δd = Σ p 0 d 1 - Σ p 0 d 0

Для расчета индексов цен также используются другие методы: для однородных товаров (услуг) вычисляются простейшие агрегатные индексы (субиндексы): - Дюто Σ p 1 Ip = ------- Σ p 0

- Карли Σ ip Σ p 1/р0 Ip = ----------- n - по формуле средней геометрической

Для разноименных товаров (услуг) помимо общеизвестных также вычисляются индексы: - Эджворта-Маршалла Σ p 1(q 0 + q 1) Ip = -------- Σ p 0(q 0 + q 1) - Фишера ( «идеальная» формула)

Одной из важных характеристик состояния экономики страны является уровень инфляции. Для ее характеристики используют два показателя: индекс потребительских цен (ИПЦ) и дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП). Первый позволяет оценить уровень инфляции на потребительском рынке, второй – степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых населением.

Основным показателем инфляции является процентная норма инфляции: N = [(It – It-1)/It] · 100 где It и It-1 – индексы цен смежных периодов. Если норма инфляции составляет до 9% в месяц, инфляция называется ползучей, 10 -49% галопирующей, свыше 50% - гиперинфляцией.

Другим показателем инфляции является отношение стоимости набора продуктов питания к величине денежных доходов населения: Σ p 1 q 1 Iинф = ----- Д 1

На макроуровне вычисляют индекс-дефлятор ВВП по формуле индекса Пааше: Σ p 1 q 1 IД = ----- Σ p 0 q 1 Для оценки уровня инфляции также используют индекс покупательной способности рубля, являющийся обратной величиной ИПЦ: 1 Iп. с. = ---- Iр

2. Статистика кредита. Кредит – система экономических отношений по мобилизации временно свободных в экономике денежных средств и использованию их на нужды воспроизводства.

Виды кредита: 1) государственный (средства, привлеченные государством в виде займов, эмиссии ценных бумаг); 2) банковский (выдаваемый банками предприятиям и организациям) 3) межбанковский (размещаемые банками денежные средства друг у друга в форме депозитов и на короткие сроки).

Виды кредита по срочности: 1) краткосрочный (до 1 года); 2) среднесрочный (от 1 до 3 лет); 3) долгосрочный (свыше 3 лет).

Кредитные ресурсы состоят из средств банков, временно свободных денежных средств бюджета, экономики и населения. Кредитные вложения – ссуды, выдаваемые банковскими учреждениями предприятиям, организациям и населению для производственного и социального развития.

Состав кредитных вложений изучают по различным признакам: целевому использованию ссуд, формам собственности, отраслям экономики, территории, участию в процессе воспроизводства. Ссуды классифицируются по степени их возврата. Существует 5 категорий ссуд: стандартные, с повышенным риском, пролонгированные, просроченные и безнадежные к погашению.

Для характеристики объема кредитных вложений используются следующие показатели: 1) средний размер кредита (ссуды) _ Σ Кiti К = ----Σ ti где Кi – размер i-й ссуды; ti – срок i-й ссуды.

2) средний срок пользования ссудами _ Σ К t t = ----- Σ Кi / ti 3) средняя процентная годовая ставка кредита _ Σ i. Кiti i = ----- · 100 Σ Кi ti где i – годовая ставка i-й ссуды; ti – срок i-й ссуды (в годах).

Важное значение в статистике кредита имеет анализ оборачиваемости кредитов, оценка влияния отдельных факторов на изменение оборачиваемости и др. Уровень оборачиваемости кредита измеряется двумя показателями: 1) количеством оборотов, совершенных кредитом за период: Qn n = ------ K где Qn – оборот кредита по погашению; К - средние остатки кредита. Число оборотов ссуд относится к прямым характеристикам оборачиваемости кредита;

2) длительностью пользования кредитом; _ Qn t = К : ------ Д где Д – число календарных дней в периоде. Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить из взаимосвязи показателей: n = Д : t и t = Д : n

3. Статистика денежного обращения и ценных бумаг. Оборот (движение) ВВП опосредуется оборотом денег. Совокупность операций, при которых в той или иной форме происходит движение (передача) денежных средств, представляет собой денежный оборот. При характеристике денежного оборота принято различать два вида оборотов – налично-денежное обращение, в котором оборот осуществляется посредством наличных денег, и безналичный оборот, при котором денежный оборот осуществляется путем безналичных расчетов.

Одной из задач статистики денежного обращения является изучение купюрного строения денежной массы, т. е. определение удельного веса денежных знаков различного достоинства в общей массе денег, находящихся в обращении. Рассчитывается показатель средней купюрности М; на основе этого показателя изучают динамику и тенденции в изменении купюрного строения денег: __ Σ Мf М = ------- Σ f где М – достоинство купюр f – число купюр.

Количество денег, находящихся в обращении, зависит от величины ВВП, скорости обращения денежной массы и уровня цен. Скорость обращения денег измеряется количеством оборотов (V), продолжительностью одного оборота (t) денежной массы и определяется: ВВП М · Д V = -----; t = ----- М ВВП где М – общая масса денег, определяемая как средние остатки денег за период; Д – число календарных дней в периоде; t – продолжительность одного оборота денег. Рассмотренные показатели взаимосвязаны: V = Д / t t = Д / V

Скорость обращения денег зависит от величины ВВП, или совокупности созданных продуктов и услуг и денежной массы. Из уравнения денежного обмена VM = PQ, которое означает, что произведение денежной массы на скорость обращения денег равно произведению уровня цен на объем произведенных товаров и услуг (ВВП в текущих ценах), следует: VM = ВВП V = ВВП / М где ВВП = Σ p 1 q 1.

Изучение данных показателей в динамике позволяет установить взаимосвязь: IM · Iv Ip = ------ IВВП где Ip – индекс-дефлятор ВВП; IM – индекс объема денежной массы; Iv – индекс оборачиваемости денежной массы; IВВП – индекс физического объема ВВП.

Индекс-дефлятор ВВП рассчитывается по формуле; Σ p 1 q 1 Ip = ------ Σ p 0 q 1 где Σ p 1 q 1 – объем ВВП в текущих ценах; Σ p 0 q 1 – объем ВВП текущего периода, оцененный по базисному периоду (в постоянных ценах).

Для определения изменения скорости обращения денежной массы используется взаимосвязь индексов: Iv = Iv. H · Id где Iv – индекс количества оборотов денежной массы; Iv. H - индекс количества оборотов наличной денежной массы; Id – индекс доли наличности в общем объеме денежной массы.

Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы, определяемое индексным методом, обусловлено влиянием следующих факторов: 1) изменением скорости обращения денежной массы Iv. H = (IH 1 – IH 0) d 1; 2) изменением доли наличности в общем объеме денежной массы ΔVd = (d 1 – d 0) VH 0 Следовательно, абсолютное изменение скорости обращения денежной массы равно: ΔV = V 1 – V 0 = ΔVv. H + ΔVd

Для контроля за динамикой денежной массы и анализа объемов кредитных вложений коммерческих банков в экономику используется показатель, называемый денежным мультипликатором (Кдм): К дм = М / Н где М – денежная масса в обращении; Н – денежная база.

4. Биржевая статистика и статистика банковской деятельности. В таблице 1 представлены основные формулы расчетов, применяемых в банковской статистике. Таблица 1 Формулы для финансовых вычислений

Метод Формулы для исчисления Простых процентов Сложных процентов Исчисление обычных декурсивных n ставок (наращенных сумм) S = P(1 + ni) S = P(1 + i) Исчисление дисконтных ставок или скидок (математическое дисконтирование) Исчисление учетных (коммерческих) рекурсивных ставок Исчисление рекурсивных ставок дисконтирование) дисконтных (банковское Консолидированные платежи Рентные расчеты S P = -----1 + ni P = S(1 – nd) P S = -----1 - nd n mk S 0 = Σ Pk (1 + ------ ) k=1 ni 1 + ni S = R -----i S P = -----n (1 + i) n P = S(1 – d) P S = -----n (1 – d) n i mkn S 0 = Σ Pk (1 + ---- ) k=1 mk n (1 + i) - 1 S = R -------i

При совмещении двух операций наращения и дисконтирования современная величина ссуды определяется по формуле: p΄ = p(1 + n 1 i)(1 – n 2 d) где p΄ - сумма, полученная при учете в банке; n 1 – срок ссуды; n 2 – срок ссуды от момента учета обязательства до его погашения.

В практической деятельности возникает необходимость изменения условий контракта – объединение нескольких платежей в один платеж где y – срок (число дней) выдачи кредита; k – количество календарных дней в периоде.

где S – наращенная сумма (стоимость); Р – первоначальная сумма; n – число периодов; i – процентная ставка; m – число случаев начисления в периоде; R – член ренты.