Средние величины Средняя величина – это обобщающая характеристика изменяющегося количественного признака однородной совокупности. Она выражает наиболее общие свойства явлений или процессов, типичные для всей совокупности, и не учитывает влияние индивидуальных особенностей. (!) Средняя величина позволяет охарактеризовать всю совокупность одним числом. Как правило, расчет средних величин происходит после группировки исходных данных.
Пример В университете Оксфорда учатся люди разных возрастов (от вундеркиндов до пожилых людей). С помощью средней величины мы можем определить сколько лет среднестатистическому студенту Оксфорда – 22 года. Однородная совокупность – студенты Оксфорда, Изменяющийся количественный признак – возраст, Средняя величина дает обобщающую характеристику возраста студентов Оксфорда в целом.
Виды средних величин Средние величины Степенные - Средняя арифметическая - Средняя гармоническая - Средняя геометрическая - Средняя квадратическая - Средняя кубическая - и средние более высоких степеней Структурные - мода - медиана
Средняя арифметическая 1)Простая. Применяется в случаях, когда имеются отдельные значения признака, т. е. данные не сгруппированы. (хi-значение признака, n – число наблюдений) 2)Взвешенная. Применяется в случаях, когда данные представлены в виде рядов распределения или группировок. Одни и те же значения признака повторяются несколько раз. (хi-значение признака, fi- вес (число повторений значений признака))
Студент сдал зимнюю сессию и получил следующие оценки на экзаменах: • Математика-4, • Макроэкономика-5, • Физкультура – 5, • Статистика- 3. Определить среднюю оценку студента. Решение: Средняя оценка рассчитывается по формуле средней арифметической простой, т. е.
Статистика футбольных матчей премьер-лиги России по числу забитых обеими командами мячей в 2010 г. имеет вид: Число забитых мячей 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Всего Число матчей 27 54 61 48 26 14 4 5 1 240 Рассчитать среднее число мячей, забитых за одну игру. Решение: Число мячей - осредняемый признак (хi), Число матчей – вес признака (fi). Поскольку данные задачи сгруппированы, т. е. каждый признак xi имеет различную частоту повторений (fi), для расчет средней следует использовать среднюю арифметическую взвешенную:
Средняя гармоническая 1) Простая 2) Взвешенная
Компания состоит из 4 отделов, сотрудники которых получают разную зарплату. Рассчитайте средний размер заработной платы одного сотрудника в целом по компании, используя следующие данные: Отдел компании Размер заработной платы, тыс. руб. Месячный фонд оплаты труда, тыс. руб. Производственный 25, 0 Бухгалтерия 35, 0 Отдел продаж 32, 0 Склад 27, 0 200 105 128 189 Итого 622 Решение: Учитывая, что средний размер зарплаты есть отношение: числитель которого равен 622, а знаменатель получается делением третьего столбца на второй, имеем: тыс. рублей
Средняя геометрическая величина наиболее часто используются для определения среднего темпа роста экономических показателей (ВВП, инфляции, объема производства). 1) Простая 2) Взвешенная
Скачать презентацию Средние величины Средняя величина это обобщающая характеристика
Статистика.3..pptx