Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на

Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на отрезке [a; b] , то
1 Найти производную функции.
2 Найти критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. 3 Найти
Найти наибольшее и наименьшее значения функцииx exy 2 )2( на отрезке 5; 0
1 Находим производную функции: xxx exexexy 22 )2()2(2)2( )4()2( xxe x 2 Находим
3 Находим значения функций в критических точках и на концах отрезка: 0)2(f 4 4
Если функция непрерывна на интервале (а; в), то она может не принимать на нем
Скачать презентацию Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на Скачать презентацию Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на

9.4..ppt
  • Размер: 346.5 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 7

Описание презентации Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на по слайдам

Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на отрезке [a; b] , тоСогласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на отрезке [a; b] , то она достигает на нем наибольшего и наименьшего значений. Эти значения могут быть достигнуты на концах отрезка или в точках экстремума.

1 Найти производную функции. 1 Найти производную функции.

2 Найти критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. 3 Найти2 Найти критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. 3 Найти значения функции в критических точках и на концах отрезка, и выбрать из них наибольшее и наименьшее значения.

Найти наибольшее и наименьшее значения функцииx exy 2 )2( на отрезке 5; 0Найти наибольшее и наименьшее значения функцииx exy 2 )2( на отрезке 5;

1 Находим производную функции: xxx exexexy 22 )2()2(2)2( )4()2( xxe x 2 Находим1 Находим производную функции: xxx exexexy 22 )2()2(2)2( )4()2( xxe x 2 Находим критические точки: 0)4()2( xxey x 4 2 2 1 x x

3 Находим значения функций в критических точках и на концах отрезка: 0)2(f 4 43 Находим значения функций в критических точках и на концах отрезка: 0)2(f 4 4 )4( e f 4)0(f 5 9 )5( e f 4)0(наибf 0)2(наимf

Если функция непрерывна на интервале (а; в), то она может не принимать на немЕсли функция непрерывна на интервале (а; в), то она может не принимать на нем наибольшее и наименьшее значения. В частности, если дифференцируемая функция y=f(x) на интервале (а; в) имеет лишь одну точку максимума (или минимума), то наибольшее (или наименьшее) значение функции совпадает с максимумом (минимумом) этой функции.