Соединения с натягом Клеммовые соединения Шпоночные соединения Шлицевые

Соединения с натягом Клеммовые соединения Шпоночные соединения Шлицевые соединения Соединение посадкой на конус

Соединения с натягом

Соединения с натягом • Натягом N называется положительная разность диаметров вала и отверстия. N = B — A. После сборки диаметр посадочного отверстия становится общим. На поверхности посадки возникает удельное давление р и соответствующие ему силы трения, которые обеспечивают неподвижность соединения. • В инженерной практике такое соединение называют прессовым.

Соединения с натягом • 1 Нагрузочная способность прессового соединения прежде всего зависит от натяга, значение которого устанавливают в соответствии с нагрузкой. Практически расчетный натяг очень невелик, он измеряется микрометрами и не может быть выполнен точно. Неизбежные погрешности производства приводят к рассеиванию натяга, а, следовательно, и к рассеиванию нагрузочной способности соединения. Рассеивание натяга регламентируется стандартом допусков и посадок. Изучение допусков и посадок является предметом курса «Допуски и технические измерения» . В курсе «Детали машин» излагается расчет прочности соединения.

Соединения с натягом • Сборку любого прессового соединения выполняют одним из трех способов: прессованием, нагревом втулки, охлаждением вала. • Прессование — распространенный и несложный способ сборки. Однако этому способу свойственны недостатки: смятие и частичное срезание (шабровка) шероховатостей посадочных поверхностей, возможность неравномерных деформаций деталей и повреждения их торцов. Шабровка и смятие шероховатостей приводят к ослаблению прочности соединения до полутора раз; по сравнению со сборкой нагревом или охлаждением. Для облегчения сборки и уменьшения шабровки концу вала и краю отверстия рекомендуют придавать коническую форму (рис. 7. 2).

Соединения с натягом

Соединения с натягом • 1. Шабровка поверхностей контакта устраняется полностью при сборке по методу нагревания втулки (до 200. . . 400°С) или охлаждения вала (твердая углекислота — 79°С, жидкий воздух — 196°С). Недостатком метода нагревания является возможность изменения структуры металла, появление окалины и коробления. Метод охлаждения свободен от этих недостатков.

Соединения с натягом • Необходимую разность температур t нагрева втулки или охлаждения вала, обеспечивающую свободную сборку, подсчитывают по формуле • t=(Nmax+S 0)/( d), (7. 1) • где N mах — наибольший натяг посадки; S 0 — минимально необходимый зазор, обеспечивающий свободную сборку (рекомендуется принимать равным минимальному зазору посадки H 7/ g 6), — температурный коэффициент линейного расширения (для стали и чугуна 10 10 -6 С); d — номинальный диаметр посадки.

Соединения с натягом • Нагрузочная способность соединения зависит от величины натяга. Сборку обычно производят: прессованием, охлаждением вала или нагревом втулки. • Условие прочности при нагружении осевой силой: • где р — давление на поверхности контакта, К = 1, 5 — 2 — коэффициент запаса прочности, l — длина втулки, d — диаметр соединения.

Соединения с натягом • При нагружении соединения крутящим моментом условие прочности имеет вид:

Соединения с натягом • При совместном действии осевой силы Fa и крутящего момента Т условие прочности примет вид:

Соединения с натягом • Удельное давление связано с натягом зависимостью:

Соединения с натягом • где N — расчетный натяг, • Е 1 и Е 2 — модули упругости, 1 и 2 — коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки. Расчет при нагружении изгибающим моментом проработать самостоятельно ( Иванов М. Н. Детали машин).

Клеммовые соединения Конструкция и применение

Клеммовые соединения Конструкция и применение • Клеммовые соединения применяют для закрепления деталей на валах и осях, цилиндрических колоннах, кронштейнах и т. д. • По конструктивным признакам различают два основных типа клеммовых соединений: • а) со ступицей, имеющей прорезь ; • б) с разъемной ступицей.

Клеммовые соединения Конструкция и применение • Разъемная ступица несколько увеличивает массу и стоимость соединения, но при этом становится возможным устанавливать клемму в любой части вала независимо o т формы соседних участков и других расположенных на валу деталей

Клеммовые соединения Конструкция и применение • При соединении деталей с помощью клемм используют силы трения, которые возникают от затяжки болтов. Эти силы трения позволяют нагружать соединение как моментом (T = F l), так и осевой силой F о. Ранее отмечалось, что передача нагрузки только силам трения недостаточно надежна. Поэтому не рекомендуют применят клеммовые соединения для передачи больших нагрузок.

Клеммовые соединения Конструкция и применение • К достоинствам клеммового соединения относятся простота монтажа и демонтажа, самопредохранение от перегрузки, а также возможность перестановки и регулировки взаимного расположения деталей как в осевом, так и в окружном направлениях (регулировка Положения рычагов и тяг в механизмах управления и т. п. ).

Клеммовые соединения Расчет на прочность • В зависимости от выполнения соединения при расчете можно рассмотреть два предельных случая (рис. 1). • Рисунок 1 • 1. со ступицей, имеющей прорезь а), • 2. с разъемной ступицей б).

Клеммовые соединения Расчет на прочность • Первый случай. Клемма обладает большой жесткостью, а посадка деталей выполнена с большим зазором (При этом можно допустить, что контакт деталей происходит по линии, а условие прочности соединения выражается в виде: • где F n — реакция в месте контакта, f — коэффициент трения.

Клеммовые соединения Расчет на прочность • По условию равновесия любой половины клеммы Fn = 2 Fзат; • Подставив значения Fn в формулу найдем:

Клеммовые соединения Расчет на прочность • Второй случай. Клемма достаточно гибка, форма сопрягаемых деталей строго цилиндрическая, зазор в соединении близок к нулю. В этом случае можно полагать, что давление р распределено равномерно по поверхности соприкосновения деталей, а условие прочности соединения выражается в виде:

Клеммовые соединения Расчет на прочность • По аналогии, рассматривая равновесие полуклеммы, записываем • то есть :

Клеммовые соединения Расчет на прочность • Таким образом, нагрузочные способности для двух предельных случаев относятся как 2/ . Первый случай является самым неблагоприятным, а второй — наиболее рациональным с точки зрения требуемой затяжки болтов. • Следует заметить также, что наличие больших зазоров в соединении может привести к разрушению клеммы от напряжений изгиба. Практически конструкция с большими зазорами является дефектной.

Клеммовые соединения Расчет на прочность • В современном машиностроении размеры деталей клеммового соединения выполняют под посадку типа H 8/ h 8. При такой посадке обеспечивается свободная сборка деталей без излишних зазоров. • Это дает основание рассматривать условия работы практически выполняемых клеммовых соединений как средние между двумя рассмотренными выше крайними случаями и рассчитывать их прочность по формулам

Клеммовые соединения Расчет на прочность • Здесь коэффициенты 2, 5 и 5 приближенно равны среднему значению коэффициентов в выше приведенных формулах. • Расчет клеммового соединения с односторонним расположением болтов принято выполнять по тем же формулам. При этом условно полагают, что функции второго болта соединения выполняет сам материал рычага. Действительно, если верхний болт в конструкции приварить к деталям, то условия работы клеммы и нижнего болта не изменятся.

Клеммовые соединения Расчет на прочность • Для определения потребной силы затяжки болтов преобразуем • формулы к виду:

Клеммовые соединения Расчет на прочность • При совместном действии T и F а сдвигающей силой на поверхности контакта будет равнодействующая осевой F а и окружной Ft = 2 T/d сил. Для такого случая:

Клеммовые соединения Расчет на прочность • При найденной F зат расчет болтов на прочность выполняют по формуле:

Клеммовые соединения Расчет на прочность • В формулах z — число болтов, расположенных с одной стороны вала, К =(1, 3. . . 1, 8) — коэффициент запаса. Коэффициент трения для чугунных и стальных деталей, работающих без смазки, можно выбирать в пределах f = 0, 15. . . 0, 18.

Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения • Шпоночные и зубчатые соединения служат для закрепления деталей на осях и валах. Такими деталями являются шкивы, зубчатые колеса, муфты, маховики, кулачки и т. д. Соединения нагружаются в основном вращающим моментом.

Шпоночные соединения

Шпоночные соединения • Все основные виды шпонок можно разделить на клиновые и призматические. Первая группа шпонок образует напряженные, а вторая — ненапряженные соединения. Размеры шпонок и допуски на них стандартизованы. Соединение клиновыми шпонками (например, врезной клиновой шпонкой — рис. 6. 1) характеризуется свободной посадкой ступицы на вал (с зазором); расположением шпонки в пазе с зазорами по боковым граням (рабочими являются широкие грани шпонки); передачей вращающего момента от вала к ступице в основном силами трения, которые образуются в соединении от запрессовки шпонки. 1 Необходимость этих зазоров связана с технологическими трудностями посадки шпонки по всем четырем граням,

Шпоночные соединения • Запрессовка шпонки смещает центры вала и ступицы на некоторое значение , равное половине зазора посадки и деформации деталей. • Это смещение вызывает дисбаланс и неблагоприятно сказывается на работе механизма при больших частотах вращения. • Клиновая форма шпонки может вызвать перекос детали, при котором ее торцовая плоскость не будет перпендикулярна оси вала.

Шпоночные соединения • Обработка паза в ступице с уклоном, равным уклону шпонки, создает дополнительные технологические трудности и часто требует индивидуальной пригонки шпонки по пазу. Такая пригонка совершенно недопустима в условиях массового производства. Эти недостатки послужили причиной того, что применение клиновых шпонок резко сократилось в условиях современного производства. • Значительное сокращение применения клиновых шпонок позволяет не рассматривать в настоящем курсе их конструктивные разновидности и расчет на прочность.

Шпоночные соединения

Шпоночные соединения • Соединение призматическими шпонками ненапряженное. Оно требует изготовления вала и отверстия с большой точностью. Во многих случаях посадка ступицы на вал производится с натягом. Момент передается с вала на ступицу боковыми узкими гранями шпонки. При этом на них возникают напряжения смятия см , а в продольном сечении шпонки напряжения среза ср.

Шпоночные соединения • Для упрощения расчета допускают, что шпонка врезана в вал на половину своей высоты, напряжения см распределяются равномерно по высоте и длине шпонки, а плечо равнодействующей этих напряжений равно d/2.

Шпоночные соединения • Рассматривая равновесие вала или ступицы при этих допущениях, получаем условия прочности в виде:

Шпоночные соединения • У стандартных шпонок размеры b и h подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия. Поэтому при расчетах обычно используют только первую формулу. • Параллельность граней призматической шпонки позволяет осуществлять подвижные в осевом направлении соединения ступицы с валом (коробки скоростей и др. ). Силы трения, возникающие при перемещении ступицы в подвижном соединении, могут нарушить правильное положение шпонки, поэтому ее рекомендуют крепить к валу винтами. В некоторых конструкциях подвижных соединений целесообразно применять короткие шпонки, прикрепленные к ступице.

Шпоночные соединения

Шпоночные соединения • Сегментная и цилиндрическая шпонки являются разновидностью призматической шпонки, так как принцип работы этих щпонок подобен принципу работы призматической шпонки. Конструкция соединения с помощью сегментной шпонки показана на рис. 6. 4. Глухая посадка шпонки обеспечивает ей более устойчивое положение, чем у простой призматической шпонки. Однако глубокий паз значительно ослабляет вал, поэтому сегментные шпонки применяют главным образом для закрепления деталей на малонагруженных участках вала, например на концах валов.

Шпоночные соединения

Шпоночные соединения • Аналогично соединению с призматической шпонкой для сегментной шпонки получим:

Шпоночные соединения • При длинных ступицах можно ставить в ряд по оси вала две сегментные шпонки. • Конструкция соединения с цилиндрической шпонкой (штифтом) показана на рис. 6. 5. Цилиндрическую шпонку используют для закрепления деталей на конце вала. Отверстие под шпонку сверлят и обрабатывают разверткой после посадки ступицы на вал. При больших нагрузках ставят две или три цилиндрические шпонки, располагая их под углом 180 или 120. Цилиндрическую шпонку устанавливают в отверстие с натягом. В некоторых случаях шпонке придают коническую форму.

Шпоночные соединения • Условие прочности соединения цилиндрической шпонкой по напряжению смятия аналогично призматической:

Шпоночные соединения Материал шпонок и допускаемые напряжения • Стандартные шпонки изготавливают из чистотянутых стальных прутков — углеродистой или легированной стали с пределом прочности в не ниже 500 МПа. Значение допускаемых напряжений зависит от режима работы, прочности материала вала и втулки, типа посадки втулки на вал. • Для неподвижных соединений допускают: • при переходных посадках [ cм] =80. . . 150 МПа; • при посадках с натягом [ cм] = 110. . . 200 МПа.

Шпоночные соединения Материал шпонок и допускаемые напряжения • Меньшие значения для чугунных ступиц и при резких изменениях нагрузки. В подвижных соединениях (в осевом направлении) допускаемые напряжения значительно снижают в целях предупреждения задира и ограничения износа. При этом принимают [ cм ] =20. . . 30 МПа.

Шлицевые соединения. • По форме профилей зубьев различают три типа шлицевых соединений: прямобочные, эвольвентные, треугольные. • Соединение с прямобочными зубьями выполняют с центрированием по боковым граням зубьев , по наружному или внутреннему диаметру. • Число зубьев шлицев 6. . . 20.

Шлицевые соединения.

Шлицевые соединения. • Центрирование по диаметрам ( D или d ) обеспечивает более высокую соосность вала и ступицы, центрирование по боковым граням обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям, применяется при тяжелых условиях работы. • Какое центрирование — по наружному или внутреннему диаметру — конкретно выбирают по технологическим условиям изготовления.

Шлицевые соединения. • Соединение с эвольвентными зубьями выполняют с центрированием по боковым граням или по наружному диаметру вала. Наиболее распространен первый способ. • Основные критерии работоспособности шлицевых соединений — сопротивление рабочих поверхностей зубьев смятию и коррозионно- механическое изнашивание. • На расчет шлицевых соединений разработан ГОСТ 21425 — 75.

Шлицевые соединения. • Расчетная формула для шлицевого соединения:

Шлицевые соединения. • где SF = (z h dm)/2 — удельный (на единицу длины) суммарный статический момент площади рабочих поверхностей (см. таблицу ГОСТ 21425 — 75), l — рабочая длина зубьев, z — число зубьев, dm = 0, 5(D+d) — средний диаметр, h = 0, 5(D-d)-2 f — рабочая высота прямобочных зубьев, для эвольвентных — h m и d m = z m; где m — модуль зубьев. • Размеры поперечного сечения зубьев выбирают по таблицам стандарта в зависимости от диаметра вала. • Длину зубьев l рассчитывают и согласовывают с длиной ступицы.

Шлицевые соединения. • Расчет на изнашивание выполняется по условию: • где [ изн] — условное допускаемое напряжение (берется по таблицам ГОСТа);

Шлицевые соединения. — коэффициент числа циклов нагружения, N = 60 t n, K E — коэффициент режима работы, К ос — коэффициент осевой подвижности, К с — коэффициент условий смазки Кос = 1 — соединение неподвижно; Кос = 1, 25 — соединение подвижное без нагрузки; Кос = 3 — соединение подвижное под нагрузкой; Кс = 0, 7 — смазка без загрязнений; Кс = 1 — средняя смазка; Кс = 1, 4 — смазка с загрязнениями. ,

Соединение посадкой на конус 1/22/2018

Соединение посадкой на конус • Такие соединения применяют для закрепления деталей на концах валов (рис). Давление на конической поверхности образуется в результате затяжки гайки. В остальном соединение подобно прессовому. В отличие от прессового соединение легко монтируется и демонтируется без применения специального оборудования (например, прессов). Это удобно для соединений узлов, монтаж и демонтаж которых производят не только при сборке изделия на заводе, но и в процессе эксплуатации.

Соединение посадкой на конус • Задачей расчета является определение момента Т , который может передавать соединение при заданных размерах и силе Fзат затяжки гайки: • • (7. 13)

Соединение посадкой на конус • Обычно принимают стандартную конусность 1/10. При этом = 2 51'40"; коэффициент трения f 0, 11. . . 0, 13; коэффициент запаса К 1, 3. . . 1, 5. За расчетный момент Т принимают максимальный;

Соединение посадкой на конус • Tзав — определяют по формуле • в которой T зав = F к l к — где l к 15 d — длина стандартного ключа ( d — диаметр резьбы), Fк 150. . . 200 H—сила на ключе.

Соединение посадкой на конус • Если условие (7. 13) не соблюдается, соединение усиливают шпонкой. Расчет шпоночного соединения выполняют по полному моменту нагрузки Т — формула (6. 1) Влияние посадки на конус учитывают, как и в прессовых посадках, при выборе допускаемых напряжений.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • Подобрать посадку, обеспечивающую соединение червячного колеса с валом (см. рис. , шпонку не учитывать), по следующим данным соединение нагружено моментом Т = 1300 Н. м и осевой силой F а = 2500 Н. Диаметр соединения d = 60 мм, условный наружный диаметр ступицы d 2 = 100 мм, вал сплошной (d 1 = 0), длина ступицы l = 90 мм. Центр колеса отлит из стали 35 Л ( T = 280 МПа), вал изготовлен из стали 45 ( T = 340 МПа), допускается 2 -й или 3 -й класс точности изготовления, шероховатости вала и отверстия Rz 1 = Rz 2 = 6, З мкм, сборка осуществляется прессованием. Допускается вероятность отказа P = 0, 97.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • Решение. По формуле (7. 4), принимая f = 0, 1 и K = 2, определяем давление р , обеспечивающее передачу заданной нагрузки: • где Ft = 2 1300 103/60=43, 3. 103 H.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • Определяем расчетный натяг по формуле (7. 5) • . где C 1 = 1— 0, 3 = 0, 7; • С 2=(1002+602)/(1002— 602 )+ 0, 3 2, 4.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • По формуле (7. 6) определяем потребный минимальный натяг • (Nmin)pacч> N + u = 0, 0464 -0, 015=0, 061 мм, • где u = 1, 2 (6, 3+6, 3) 15 мкм = 0, 015 мм. • По таблицам стандарта этот минимальный вероятностный натяг может гарантировать посадка б. ОН 7/u 7, для которой отклонения отверстия 0 и +ЗО мкм; отклонения вала +87 и +117 мкм; наименьший натяг (N min ) табл = 0, 087 — 0, 030 = 0, 057 мм; наибольший натяг ( N max ) табл = 0, 117— 0 =0, 117 мм.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • Отмечаем, что ( N min ) табл < ( N min Проверяем условие прочности с учетом заданной вероятности отказа — см. формулу (0. 1 Иванов М. Н. “Детали машин”), где =0, 5(0, 057+0, 117) = 0, 087 мм, T D = 0, 030— 0=0, 030 мм, T d = 0, 117— 0, 087 = 0, 030 мм, по табл. С = 0, 31.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • NP max=0, 10 мм. • При этом N Pmin >( N min ) pac ч — услов прочности соединения удовлетворяется.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • Допустимость посадки по условию прочности деталей проверяем по формулам : • p T 2 (d 22 — d 2)/(2 d 22); • p T 1 (d 22 — d 2)/(2 d 22);

Соединение посадкой на конус Пример расчета • Удельное давление, вызывающее пластические деформации в деталях: • р. Т = 280(1002 — 602 )/(2 1002) 95 МПа — для ступицы, • р. Т = 340/2 = 170 МПа — для вала.

Соединение посадкой на конус Пример расчета • Максимальный расчетный натяг посадки по формуле: • • N'= Npmax — u = 0, 10— 0, 015 = 0, 085 мм. • Соответствующее этому натягу давление • p'=p. N'/N = 51, 2. 0, 085/0, 046 = 94, 6 МПа < р. Т. • Следовательно, намеченная посадка при наибольшем вероятностном натяге не вызывает пластических деформаций в посадочных поверхностях ступицы и вала. Перерасчет прочности соединения с учетом возможных пластических деформаций по формулам (7. 11) не требуется.