Содержание предыдущей лекции Волновая оптика Интерференция и дифракция

Содержание предыдущей лекции Волновая оптика Интерференция и дифракция света Понятие о когерентности. Понятие об интерференции света. Условия максимумов и минимумов интерференции. Способы наблюдения интерференции. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Дифракционная решетка. 1

Контрольный вопрос a Если уменьшить ширину щели на рисунке вдвое, то ширина центрального максимума (a) увеличится, (б) останется неизменной, (в) уменьшится. (a) 2

Coдержание сегодняшней лекции Дисперсия света Распространение света в веществе. Электронная теория дисперсии света. Нормальная и аномальная дисперсии. Поглощение света Закон Бугера-Ламберта. Поляризация света Естественный и поляризованный свет. Законы Малюса и Брюстера. Двойное лучепреломление в анизотропных средах. 3

Дисперсия света 4

Распространение света в веществе Выход монохроматического света из призмы под углом преломления . Белый свет – лучи разной длины выходят из призмы под разными углами. Отклонение желтого света Экран р спект мый Види Величина дисперсии Ф С Г З Ж О К Белый свет Цветная картина - видимый спектр. Красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый 5

Распространение света в веществе = f ( ) 6

Распространение света в веществе Дисперсия света - результат зависимости показателя преломления n в материале от длины волны света , проходящего через данный материал. Следствие закона Снелла : лучи света с различными обладают различными направлениями распространения в диспергирующем свет материале. Стекло без свинца Акриловый полимер Уменьшение n при увеличении : отклонение волн фиолетового света больше по сравнению с отклонением волн красного света при прохождении через диспергирующий свет материал. Плавленый кварц 7

Электронная теория дисперсии света Объяснение дисперсии света на основе э-м теории и электронной теории строения вещества Предположение: электроны – квазиупруго связаны с атомами. Колебания электронов в атомах под действием силы Лоренца при распространении э-м волны в веществе. x очень мало 8

Электронная теория дисперсии света определяется координатами конкретного электрона. Заметная реакция на воздействие оптической волны света только у наиболее удаленных (валентных) или так называемых оптических электронов в атоме. Предположения: • в каждом атоме есть только один валентный электрон; • атомы не взаимодействуют между собой как в случае газов. 9

Электронная теория дисперсии света Дифференциальное уравнение, описывающее колебания электрона, r – величина смещения электрона под действием э-м волны, 0 – угловая частота колебаний электрона. Решение дифференциального уравнения 10

Электронная теория дисперсии света Предположения: • молекулы неполярны, • масса ядер >> масса электрона смещения ядер пренебрежимо малы по сравнению со смещениями электронов. Электрический дипольный момент молекулы 11

Электронная теория дисперсии света N – число молекул в единице объема. Np(t)=P(t) – поляризованность вещества P(t)= 0 E(t) 12

Нормальная и аномальная дисперсии Обычная дисперсия аномальная дисперсия Зависимость коэффициента преломления от частоты света Аномальная дисперсия – резонансный эффект ( 0) – поглощение волн света в веществе чрезвычайно велико. 13

Поглощение света 14

Поглощение света Взаимодействие э-м волны света с веществом. Колебания валентных электронов и испускание вторичных э-м волн. Колебания атомов вещества, вызванные вторичными э-м волнами. Увеличение внутренней энергии вещества, рост его температуры, уменьшение интенсивности света. 15

Закон Бугера-Ламберта Закон Бугера - Ламберта - Бера французский учёный П. Бугер (1729) - экспериментальное открытие, немецкий учёный И. Г. Ламберт (1760) - подробное рассмотрение, немецкий учёный А. Бер (1852) - проверка на опыте в отношении концентрации раствора, равной с. 16

Закон Бугера-Ламберта Интенсивность света после прохождения через слой вещества Интенсивность исходного пучка света Коэффициент Толщина поглощения, поглощающего зависящий от слоя свойств поглощающего слоя 17

Закон Бугера-Ламберта - коэффициент поглощения Коэффициент поглощения обратно пропорционален толщине поглощающего слоя, при прохождении через который интенсивность э-м волны света уменьшается в e раз. зависит от или . 18

Поглощение света Газ Резонансные частоты колебаний электронов в атомах и атомов в молекулах. 19

Поглощение света Конденсированная среда Широкие полосы поглощения в жидкостях и твердых телах - результат взаимодействия атомов между собой. Дополнительное взаимодействие э-м полей волны со свободными электронами - быстрое полное поглощение света в металле. 20

Поляризация света 21

Поляризация света Испускание отдельным атомом поперечной э-м волны света. Схема э-м волны, распространяющейся со скоростью c вдоль оси x. 22

Естественный и поляризованный свет Плоскость xy - плоскость колебаний вектора Е. Испускание каждым атомом вещества волны с некоторой ориентацией вектора Е. Схема луча линейно поляризованного света с колебаниями вектора Е вдоль вертикальной оси. 23

Естественный и поляризованный свет Световая волна – множество цугов волн, испускаемых отдельными атомами. Случайная ориентация плоскости колебаний для каждого цуга. Равная вероятность колебаний различных направлений в результирующей волне. Схема луча естественного света (взгляд вдоль направления распространения света, перпендикулярного экрану). 24

Естественный и поляризованный свет Поляризатор - устройство для получения полностью поляризованного излучения из излучения с произвольными поляризационными характеристиками. Свободное пропускание колебаний, параллельных плоскости поляризатора. Полная задержка колебаний, перпендикулярных плоскости поляризатора. 25

Естественный и поляризованный свет Представление колебания амплитуды А в плоскости под углом к плоскости поляризатора в виде двух колебаний (полностью пропускается поляризатором) (полностью задерживается поляризатором) Интенсивность прошедшей волны 26

Естественный и поляризованный свет - доля интенсивности колебания, параллельного плоскости поляризатора. Естественный свет – все значения равновероятны. Естественный (неполяризованный) свет Поляризатор Доля света, прошедшего через поляризатор, равна Ось пропускания (лежит в плоскости поляризатора) 27

Закон Малюса Э. Л. Малюс (1775 -1812) - кристалл кальцита (Ca. CO 3) Поляризованный свет. Анализатор Поляризованный свет 28

Линейно-поляризованный свет Интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, зависит от относительной ориентации их осей пропускания. Максимальная интенсивность прошедшего света, если оси пропускания параллельны другу. Меньшая интенсивность прошедшего света, если оси пропускания под углом 45º по отношению друг к другу. Минимальная интенсивность прошедшего света, если оси пропускания перпендикулярны друг к другу. 29

Линейно-поляризованный свет Поляризационный фильтр линейной поляризации – один поляризатор, поворачивающийся в оправе. Поляризация части света в окружающем нас мире. Все лучи, неотвесно падающие и отражённые от диэлектрических поверхностей (неба, облаков), частично поляризованы. Дополнительная возможность изменения яркости и контраста различных частей изображения в результате применения поляризатора при съёмке. 30

Линейно-поляризованный свет Получение изображения тёмного, густо-синего неба в результате съёмки пейзажа в солнечный день с применением поляризационного фильтра. Избавление от отражения фотографа в стекле при съёмке находящихся за стеклом объектов с помощью поляризатора. 31

Получение поляризованного света из неполяризованного света Четыре метода: • поляризация за счет избирательного поглощения; • поляризация за счет отражения, • поляризация за счет двойного лучепреломления, • поляризация за счет рассеяния. 32

Поляризация за счет избирательного поглощения 1938: Э. Х. Лэнд (1909 -1991) - открытие материала – поляроида, поляризующего свет в результате избирательного поглощения ориентированными молекулами. Структура поляроида - вытянутые молекулы, располагающихся параллельно другу в плоскости тонких слоев. Легкое поглощение света молекулами, если вектор Е параллелен их длине, полное пропускание света, если он перпендикулярен их длине (ось пропускания). 33

Поляризация за счет отражения Падающий на поверхность луч неполяризованного света после отражения от нее может быть в зависимости от угла падения: • полностью поляризован, • частично поляризован, • неполяризован. Угол падения Степень поляризации 0º неполяризован другие углы в некоторой степени поляризован единственный определенный угол полностью поляризован 34

Поляризация за счет отражения Падающий луч Отраженный луч Падение луча неполяризованного света на границу раздела двух сред. Две компоненты у каждого вектора E: • EII (точки) параллельна поверхности, • E (стрелки) перпендикулярна как к первой ком поненте, так и к направлению распространения. Эксперимент: Более интенсивное отражение пaраллельной компоненты, чем перпендикулярной компоненты. Преломленный луч Частичная поляризация отраженного и преломленного лучей. 35

Поляризация за счет отражения Падающий луч Отраженный луч Если угол между отраженным и преломленным лучами равен 90º, то: • отраженный луч полностью поляризован (EII), • преломленный луч только частично поляризован. Угол падения, при котором происходит такая поляризация, называется углом поляризации p. Преломленный луч 36

Поляризация за счет отражения Выражение, связывающее угол поляризации p с показателем преломления n отражающей поверхности Падающий луч Отраженный луч Используя закон преломления Снелла и считая n 1=1, 00 (воздух) и n 2=n, получим Закон Брюстера - угол Брюстера Преломленный луч Дэвид Брюстер (11. XII. 1781 - 10. II. 1868), шотландский физик 37

Поляризация за счет отражения Отраженный луч Колеблющиеся электроны - антенны, испускающие волны света, поляризованные параллельно направлению колебаний. Колебания в направлении ( ) - излучение в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль отраженного луча, не генерируется. Падающий луч Колебания электронов на поверхности материала под действием электрического поля падающей волны света. Преломленный луч Колебания в направлении ( ) - генерация излучения с поляризацией, к плоскости рисунка (отраженный свет полностью поляризован параллельно отражающей поверхности). 38

Поляризация за счет двойного лучепреломления Аморфные твердые тела – атомы располагаются неупорядоченно. Аморфное стекло: свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях. У аморфного стекла один-единственный показатель преломления. 39

Поляризация за счет двойного лучепреломления Кристаллические твердые тела – атомы располагаются в определенном порядке (Na. Cl): скорость света различна в различных направлениях. Известковый шпат и кварц (два различных показателя преломления) двулучепреломляющие материалы. 40

Поляризация за счет двойного лучепреломления Показатели преломления для некоторых двулучепреломляющих кристаллов при длине волны 589, 3 нм Кристалл n. О n. Н n. О/n. Н Известковый шпат (Ca. CO 3) 1, 658 1, 486 1, 116 Кварц (Si. O 2) 1, 544 1, 553 0, 994 Нитрат натрия (Na. NO 3) 1, 587 1, 336 1, 188 Сульфит натрия (Na. SO 3) 1, 565 1, 515 1, 033 Хлорид цинка (Zn. Cl 2) 1, 687 1, 713 0, 985 Cульфид цинка (Zn. S) 2, 356 2, 378 0, 991 41

Поляризация за счет двойного лучепреломления Кристалл известкового шпата: луч неполяризованного света разлагается на два плоскополяризованных луча. Лучи распространяются с различными скоростями, которым соответствуют два различных угла преломления. Неполяризованный свет Известковый шпат 42

Поляризация за счет двойного лучепреломления Два луча поляризованы в двух взаимноперпендикулярных направлениях. Неполяризованный свет Известковый шпат Необыкновенный луч Обыкновенный (O) луч – показатель преломления n. O одинаков во всех направлениях. Необыкновенный (Н) луч – показатель преломления n. Н меняется в зависимости от направления луча. 43

Поляризация за счет двойного лучепреломления Точечный источник света S: сферическая волна с фронтом, соответствующим обыкновенному лучу и эллиптическая волна с фронтом, соответствующим необыкновенному лучу. Оптическая ось Необыкновенный луч Оптическая ось - единственное направление, в котором обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются с одинаковой скоростью. В направлении оптической оси n. O=n. Н. Максимальная разница в скорости двух лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси. 44

Поляризация за счет двойного лучепреломления Неполяризованный свет Известковый шпат Необыкновенный луч Обыкновенный луч Два изображения, полученные с помощью кристалла известкового шпата: одно сформировано oбыкновенным лучом, другое - необыкновенным лучом. Переменное появление и исчезновение изображений, вызванное взаимноперпендикулярной поляризацией обыкновенного и необыкновенного лучей при вращении поляризующего стекла. 45

Оптический анализ напряжений Некоторые материалы (например, стекло, пластмассы) под воздействием приложенных напряжений становятся двулучепреломляющими. Свет Поляризатор Пластмасса Анализатор Свет отсутствует Ось поляризатора Ось анализатора Свет Поляризатор Пластмасса Анализатор Свет поляризован Ось поляризатора Ось анализатора 46

Оптический анализ напряжений Распределение напряжений в пластмассовой модели, замещающей бедро и используемой при медицинских исследованиях. Пластмассовая модель арочной структуры в условиях нагружения. 47

Контрольный вопрос Преломление света в линзах фотокамеры используют для формирования изображения на пленке. Желательно, чтобы волны, соответствующие всем цветам, характерным для фотографируемого объекта, преломлялись одинаковым образом. Какой из материалов, свойства которых представлены на рис. , следовало бы выбрать в качестве материала для линз фотоаппарата? Стекло без свинца Акриловый полимер Расплавленный кварц 48