Содержание предыдущей лекции Квантовая оптика Тепловое излучение Закон

Содержание предыдущей лекции Квантовая оптика Тепловое излучение Закон Стефан-Больцмана Закон смещения Вина Стоячие волны в трехмерном пространстве Формула Планка Фотоны Тормозное излучение 1

Контрольный вопрос Универсальная функция Кирхгофа равна ………………………. . абсолютно черного тела. лучеиспускательной способности 2

Содержание сегодняшней лекции Квантовая оптика Фотоны Фотоэлектрический эффект Фотоны Эффект Комптона Корпускулярно-волновой дуализм Волновые свойства частиц. 3

Фотоны 4

Фотоэлектрический эффект 1887 - немецкий физик Генрих Герц: облучение ультрафиолетовыми лучами одного из двух электродов, между которыми поддерживается разность потенциалов, значительно облегчает процесс проскакивания искры между этими электродами. 1888 -1889 - русский физик Александр Столетов: 1) ультрафиолетовые лучи производят максимальный эффект; G + - 2) при увеличении интенсивности облучения сила тока растет; 3) заряды, испущенные под действием света, имеют отрицательный знак. 1898 - немецкий физик Филипп Ленард (1862 -1947) и английский физик Джозеф Томсон (1856 -1940): Эмитированные частицы являются электронами !!! 5

Фотоэлектрический эффект П. Ленард и другие поместили электроды в вакуумированную колбу. 6

Фотоэлектрический эффект Характерные сообенности: • I Iн Vз I = Iн - все электроны, испущенные катодом, достигают анода; • ток насыщения Iн зависит от числа электронов, эмитированных катодом в единицу времени под действием света; 0 V Вольт-амперная характеристика (кривая зависимости фототока I от разности потенциалов V между электродами). • наклон кривой указывает на то, что электроны вылетают из катода с разными скоростями; • I существует даже при V=0 - часть электронов обладает скоростями, достаточными для достижения анода без помощи ускоряющего напряжения; • для устранения тока необходимо приложить запирающее напряжение Vз. 7

Фотоэлектрический эффект Максимальное значение скорости электронов vm при вылете из катода можно определить из выражения До 1905 установлено, что: vm не зависит от интенсивности света, vm зависит только от частоты света Согласно классическому подходу: ? скорость фотоэлектронов должна расти с ростом амплитуды и интенсивности э-м волны. 8

Фотоэлектрический эффект 1905 - немецкий физик Альберт Эйнштейн: Свет поглощается такими же одинаковыми порциями (квантами) энергии величины ħ , какими он и испускается. Электрон полностью поглощает полученную энергию в форме кванта ħ . Работа выхода A* - минимальная величина энергии, которая должна быть сообщена электрону для того, чтобы удалить его из твердого тела или жидкости в вакуум. E' – часть энергии, которая может быть потеряна в результате взаимодействия электрона с веществом (электрон освобождается не на самой поверхности, а на некоторой глубине). Остаток энергии - кинетическая энергия Ek электрона, покидающего вещество. Ek максимальна, если E'=0. 9

Фотоэлектрический эффект Уравнение Эйнштейна: Если A > ħ , A = E´+A* то электроны не могут покинуть металл, Условия проявления фотоэффекта: 0 или λ 0 - граница фотоэффекта. 10

Фотоэлектрический эффект 1916 - американский физик Роберт Милликен: • очистил поверхности в вакууме, • измерил работу выхода электронов, • измерил зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света, • оценил величину ħ и обнаружил совпадение со значениями, полученными из спектрального распределения равновесного теплового излучения и коротковолновой границы спектра тормозного излучения. 11

Фотоэлектрический эффект Поток света Ф ~ числу квантов света, падающих на поверхность в единицу времени. Число электронов, освобожденных благодаря фотоэффекту, ~ Ф. Ток насыщения Iн ~ Ф. Больше света, больше фотоэлектронов. Одноэлектронный (внешний) фотоэффект Многоэлектронный фотоэффект – электрон, вылетающий из металла, получает энергию не одного, а N фотонов (N = 2, 3, 4, 5), как в случае лазеров. Уравнение Эйнштейна Внутренний фотоэффект наблюдается в диэлектриках и полупроводниках. 12

Фотоны Планк: свет испускается порциями, равными ħ , - объяснение распределения энергии в спектре равновесного теплового излучения. Эйнштейн: свет поглощается порциями, равными ħ , - объяснение фотоэффекта. Гипотеза Эйнштейна (1926): свет распространяется дискретными порциями частицами (квантами света - фотонами). 13

Фотоны Наиболее прямое и убедительное экспериментальное доказательство существования фотонов: немецкий физик Вальтер Боте (1891 -1957) F – тонкая фольга C – газоразрядный счетчик M – механизм T – движущаяся лента Рентгеновская флюоресценнция: под действием рентгеновских лучей фольга становится источником рентгеновских лучей. 14

Фотоны Отметки на ленте расположены напротив друга – энергия испускается одновременно. Нет Абсолютно хаотическое распределение меток – акты испускания индивидуальны и случайны. Да Энергия фотона Импульс фотона k – волновое число Масса покоя фотона равна нулю. Фотон всегда движется со скоростью c. 15

Фотоны Давление P света n – плотность фотонов, движущихся перпендикулярно светопоглощающей поверхности. nc фотонов попадает на единичную поверхность в единицу времени. При поглощении поверхностью каждый фотон передает поверхности импульс p = E / c. Импульс, передаваемый единице поверхности в единицу времени, равен давлению P света P = E / c · nc = En Энергия фотонов в единице объема Плотность w э-м энергии Давление на светоотражающую поверхность равно 2 w. 16

Эффект Комптона - подтверждение корпускулярных свойств света. Американский физик Артур Комптон (1892 -1962) Нобелевская премия по физике, 1927 г. (совместно с Ч. Т. Р. Вильсоном) Представляя лауреатов, Кай Сигбан из Шведской королевской академии наук отметил, что эффект Комптона «ныне настолько важен, что в будущем ни одна атомная теория не может быть принята, если она не согласуется с ним и не следует законам, установленным его первооткрывателем» . 17

Эффект Комптона 1923: рассеянные рентгеновские лучи вдобавок к излучению исходной длины волны λ 0 содержат лучи большей длины λ′. Углеродная мишень Вращающийся кристалл Рентгеновская трубка Ионизационная камера 18

Первичный пучок Интенсивность Эффект Комптона Δλ = λ′ - λ 0 не зависит от λ 0 и Δλ = λ′ - λ 0 зависит от угла природы (атомного номера) рассеивающего материала 19

Эффект Комптона Рассеяние - процесс упругого соударения рентгеновских фотонов с частично свободными (валентными) электронами. Энергия таких электронов << энергии фотонов. Упругое столкновение: фотон не может передать всю свою энергию электрону. Такой процесс нарушал бы законы сохранения энергии и импульса. Фотон До столкновения Электрон (m – масса покоя) После столкновения Общая энергия частицы, выраженная через ее импульс 20

Эффект Комптона Закон сохранения энергии /c ! Закон сохранения импульса 2 21

Эффект Комптона - длина волны Комптона частицы массой m Электрон: λК = 0. 0243 Å 22

Эффект Комптона Сильная связь электронов с атомом Идет обмен энергией и импульсом со всем атомом. Увеличение атомного номера Более сильные связи электронов с атомом Смещенная линия слабее 23

Представленные результаты были первым убедительным подтверждением справедливости квантовой теории! 24

Корпускулярно-волновой дуализм 25

Фотоны и э-м волны Освещенность некоторой точки на поверхности Волновая теория: ~ квадрату амплитуды A световой волны Корпускулярная теория: ~ плотности потока фотонов Фотоны обладают энергией и импульсом. A 2 определяет вероятность того, что фотон попадет на поверхность в данной точке. Вероятность d. P того, что фотон будет зафиксирован в пределах объема d. V, содержащего рассматриваемую точку пространства, d. P = χA 2 d. V 26

Фотоны и э-м волны Распределение фотонов на освещенной поверхности должно носить статистический характер. Равномерное освещение, наблюдаемое экспериментально, результат очень высокой плотности потока фотонов. Предел освещенности текста для чтения: 50 люкс – около 2× 1013 фотонов с λ=5500 Å на 1 cм 2 в 1 сек. Статистические флуктуации пропорциональны корню квадратному от измеряемой величины: Человеческий глаз фиксирует равномерное освещение поверхности. Советский физик Сергей Иванович Вавилов (1891 -1951) обнаружил статистическую природу слабых световых потоков. Человеческий глаз начинает реагировать на свет, когда его сетчатки достигает около 200 фотонов в секунду. 27

Контрольный вопрос Для какого из указанных типов излучения относительный сдвиг длины волны для заданного угла рассеивания наибольший? (a) радиоволны (б) микроволны (в) видимый свет (г) рентгеновские лучи. 28