Содержание курса Тема 1 Основы экономической оценки инвестиций

Содержание курса Тема 1. Основы экономической оценки инвестиций Тема 2. Оценка эффективности инвестиционных проектов Тема 3. Финансово-экономическая оценка инвестиционных проектов Тема 4. Оценка инвестиционных рисков

Тема 1. Основы экономической оценки инвестиций 1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа 1. 2 Концепция временной стоимости денег 1. 3 Процентные ставки и методы их начисления 1. 4 Оценка денежных потоков 1. 5 Оценка аннуитетов

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Элементы инвестиционного анализа: 1) инвестиции (investment); 2) денежные потоки (cash flows); 3) экономический срок жизни инвестиций (economic life); 4) ликвидационная стоимость (recovery value). Экономический анализ этих элементов позволяет оценить привлекательность инвестиционного проекта

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа 1) Инвестиции (от лат. investire – облачать) – вложения на определенный срок капитала во всех его формах в различные объекты для достижения индивидуальных целей инвесторов В зависимости от объектов вложения капитала различают: инвестиции в реальные активы (материальные и нематериальные) финансовые инвестиции (в финансовые инструменты)

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Основной формой инвестиций в реальные активы являются капитальные вложения Капитальные вложения – это инвестиции в основной капитал (основные средства), в т. ч. затраты на новое строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента, инвентаря, проектноизыскательские и другие затраты

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа 2) Денежные потоки (cash flows) – чистый денежный результат коммерческой деятельности предприятия Денежные потоки определяются в течение экономического срока жизни инвестиций (расчетного периода) Расчетный период разбивается на шаги

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Шаги расчета определяются их номерами (0, 1, …, m) Время в расчетном периоде измеряется в годах и отсчитывается от фиксированного момента t 0 = 0, принимаемого за базовый (обычно в качестве базового принимается момент начала или конца нулевого шага) Момент начала или конца шага с номером m обозначается через tm

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Значение денежного потока обозначается через CFt, если он относится к моменту времени t, или через CFm, если он относится к шагу m На каждом шаге значение денежного потока характеризуется: притоком, равным размеру денежных поступлений на этом шаге (Пm); оттоком, равным платежам на этом шаге (Оm); Сальдо (эффект), равным разнице между притоком и оттоком (Пm – Оm).

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Денежный поток состоит из потоков от отдельных видов деятельности: инвестиционной, операционной и финансовой деятельности.

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Используется также понятие накопленный (кумулятивный) денежный поток – поток, характеристики которого: накопленный приток, накопленный отток и накопленное сальдо (эффект) определяются на каждом шаге расчетного периода как сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Различают ординарные и неординарные денежные потоки: Ординарный состоит из исходных инвестиций, произведенных единовременно или за несколько шагов расчетного периода, а на всех последующих шагах сальдо имеют положительные значения Если положительные сальдо чередуются в любой последовательности с отрицательными, то такой поток называется неординарным

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа а – с ординарным денежным потоком; б – с неординарным денежным потоком. Стрелка, направленная вверх, характеризует положительное сальдо (приток отток) Стрелка, направленная вниз, – отрицательное сальдо

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа Денежные потоки могут выражаться: в текущих, прогнозных и дефлированных ценах Текущие – это цены без учета инфляции Прогнозные – цены с учетом инфляции, ожидаемые на будущих шагах расчета Дефлированные – это прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени* Денежные потоки могут выражаться: в разных валютах

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа 3) Экономический срок жизни инвестиций - период времени, в течение которого инвестиции будут приносить доход Критерием определения экономического срока жизни инвестиций является, как правило, спрос на продукцию предприятия Сроки полезного использования основных средств и нематериальных активов, используемые для начисления амортизации, обычно не совпадают с экономическим сроком жизни инвестиций

1. 1 Основные элементы инвестиционного анализа 4) Ликвидационная стоимость образуется в результате продажи активов предприятия в конце экономического срока жизни инвестиций Различают: условную и реальную продажи активов В большинстве случаев ликвидационную стоимость принимают равной нулю, однако обязательно учитывают тогда, когда затраты на ликвидацию значительны*

1. 2 Концепция временной стоимости денег Согласно концепции временной стоимости денег рубль сегодня имеет большую ценность, чем рубль в будущем Причины: обесценивание денег с течением времени из-за инфляции обращение денежных средств Учет фактора времени (достижение сопоставимости разновременных денежных средств) осуществляется с помощью операции дисконтирования

1. 2 Концепция временной стоимости денег Логика финансовых операций НАСТОЯЩЕЕ Исходная сумма Процентная ставка БУДУЩЕЕ Наращение Возвращаемая сумма Дисконти. Приведенная рование сумма Ожидаемая к поступлению сумма Коэффициент дисконтирования

1. 3 Процентные ставки и методы их начисления Процентные ставки: простые (simple interest); сложные (compound interest). Простые ставки применяются к одной и той же первоначальной сумме долга в течение всего периода начисления Сложные ставки по прошествии каждого интервала начисления применяются к основной сумме долга и начисленным на нее за предыдущие интервалы процентам (происходит капитализация процентов)

1. 3 Процентные ставки и методы их начисления n n n Наращенная сумма (FV) при использовании простой ставки процента: где PV – первоначальная сумма долга r – относительная величина простой ставки процента n – продолжительность периода начисления в годах

1. 3 Процентные ставки и методы их начисления Наращенная сумма при использовании сложной ставки процента (начисление процентов осуществляется один раз в год): где r – относительная величина сложной ставки процента (1 + r)n – мультиплицирующий множитель* Эта операция позволяет определить будущую стоимость текущей суммы и называется компаудированием

1. 3 Процентные ставки и методы их начисления Обратная операция: где – коэффициент дисконтирования* Эта операция позволяет определить текущую стоимость будущей суммы и называется дисконтированием

1. 3 Процентные ставки и методы их начисления Если начисление процентов происходит несколько раз в год, то оговаривается номинальная годовая ставка процента j При m равных интервалах начисления ставка процентов, применяемая на каждом интервале, будет равна j/m Если период начисления процентов составляет n лет, то наращенная сумма будет определяться по формуле:

1. 3 Процентные ставки и методы их начисления Пример 1 Первоначальная сумма 200 тыс. руб. Определить наращенную сумму через 5 лет при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 20% годовых Решить эту задачу для случая, когда сложные проценты начисляются по полугодиям, поквартально, непрерывно

1. 4 Оценка денежных потоков Одним из основных элементов анализа ИП является оценка денежного потока P 1, P 2, …, Pn, генерируемого в течение ряда временных периодов* Генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, в первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором — потоком постнумерандо

1. 4 Оценка денежных потоков P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 0 2 3 4 1 P 2 5 Поток пренумерандо 0 1 2 P 3 P 4 P 5 3 4 5 Поток постнумерандо Виды денежных потоков*

1. 4 Оценка денежных потоков Оценка денежного потока постнумерандо (с неравными поступлениями) выполняется для двух задач: прямой (наращение); обратной (дисконтирование). При этом капитализация происходит по схеме сложных процентов

1. 4 Оценка денежных потоков Прямая задача для потока постнумерандо (на конец периода n) Будущая стоимость денежного потока постнумерандо (FVpst) оценивается как сумма наращенных поступлений:

1. 4 Оценка денежных потоков Обратная задача для потока постнумерандо (на конец периода 0) Приведенная стоимость денежного потока постнумерандо (PVpst) оценивается как сумма дисконтированных поступлений:

1. 4 Оценка денежных потоков Прямая задача для потока пренумерандо (на конец периода n) Будущая стоимость денежного потока пренумерандо (FVpre) оценивается как сумма наращенных поступлений:

1. 4 Оценка денежных потоков Обратная задача для потока пренумерандо (на конец периода 0) Приведенная стоимость денежного потока пренумерандо (PVpre) оценивается как сумма дисконтированных поступлений:

1. 4 Оценка денежных потоков Пример 2 Рассчитать приведенную стоимость денежного потока постнумерандо: 12, 15, 9 и 25 тыс. руб. , если ставка процента r=12%.

1. 5 Оценка аннуитетов Аннуитет – это частный случай денежного потока, такой поток, в котором денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величине Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным, тогда P 1 = P 2 = … = Pn = А Виды срочных аннуитетов: постнумерандо пренумерандо

1. 5 Оценка аннуитетов А А А 0 1 2 3 4 Аннуитет пренумерандо А 5 0 А А 1 2 3 4 5 Аннуитет постнумерандо Виды срочных аннуитетов

1. 5 Оценка аннуитетов Оценка срочного аннуитета постнумерандо (с равными поступлениями) выполняется для двух задач: прямой (наращение); обратной (дисконтирование). При этом капитализация происходит по схеме сложных процентов

1. 5 Оценка аннуитетов Прямая задача оценки срочного аннуитета постнумерандо Будущая стоимость аннуитета постнумерандо (FVаpst)

1. 5 Оценка аннуитетов Входящий в формулу мультиплицирующий множитель представляет собой сумму членов геометрической прогрессии: S = 1 + q 2 +. . . + qn-1, где q = (1 + r) Тогда

1. 5 Оценка аннуитетов Экономический смысл мультиплицирующего множителя* заключается в следующем: показывает, чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (один рубль) к концу срока его действия Предполагается, что производится лишь начисление денежных сумм, а их изъятие может быть сделано по окончании срока действия аннуитета

1. 5 Оценка аннуитетов Обратная задача оценки срочного аннуитета постнумерандо Текущая стоимость денежного аннуитета постнумерандо (PVаpst):

1. 5 Оценка аннуитетов Входящий в формулу дисконтирующий множитель может быть представлен Тогда

1. 5 Оценка аннуитетов Экономический смысл дисконтирующего множителя* заключается в следующем: показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (один рубль), продолжающегося n равных периодов с заданной процентной ставкой r

1. 5 Оценка аннуитетов Прямая задача оценки срочного аннуитета пренумерандо Будущая стоимость аннуитета пренумерандо (FVаpre):

1. 5 Оценка аннуитетов Обратная задача оценки срочного аннуитета пренумерандо Приведенная стоимость денежного потока пренумерандо (PVapre):

1. 5 Оценка аннуитетов Пример 3 Определить размер ежегодных платежей при сложной ставке 20% годовых для: 1) создания через 5 лет фонда в размере 725 тыс. руб. ; 2) погашения в течение 5 лет кредита в размере 200 тыс. руб.