Система Math Cad Основные элементы системы Лекция

Система Math. Cad. Основные элементы системы. Лекция № 2 по курсу «Информатика» Лектор: Романькова Татьяна Леонидовна

План лекции: • • • Назначение, основные функции. Интерфейс системы Math. Cad. Базовые вычисления в Math. Cad. Обработка структурированных данных Вычисление суммы, произведения, производной и интеграла в Math. Cad.

Назначение и основные функции системы Math. Cad. Система Math. Cad - это компьютерная математическая система, которая позволяет выполнять математические расчеты как в численном, так и в символьном виде. Причем, описание решения задач задается с помощью привычных математических формул и знаков.

Функции Math. Cad: • вычислительные функции: вычисление арифметических выражений, производных, интегралов, вычисление суммы и произведения, решение уравнений, неравенств и их систем, решение дифференциальных уравнений, обработка матриц и др. ;

• графические функции : построение двухмерных графиков в различных системах координат, построение графиков поверхностей, трехмерных гистограмм, применение элементов анимации;

• функции программирования : создание программных модулей, состоящих из программных элементов, подобных конструкциям языков программирования ;

• сервисные функции : ведение диалога с пользователем, размещение на экране и редактирование математических, графических и текстовых конструкций, форматирование документа, печать документа и др.

Интерфейс системы Math. Cad Основное окно системы содержит следующие функциональные области: Строка заголовка Главное меню системы Панель инструментов «Стандартная» Наборная панель Панель инструментов «Форматирование» Окно набора и редактирования документа

Сообщение о назначении кнопок, размещенных на панелях инструментов и на наборной панели, можно получить, установив указатель мыши на соответствующую пиктограмму. Для облегчения ввода общепринятых математических знаков, операторов программирования, шаблонов графиков и т. д. существуют палитры математических символов и операторов. Calculator (Палитра арифметических операторов); Matrix (Палитра матриц);

Graph (Палитра графиков); Calculus (Палитра математического анализа); Boolean (Палитра логических операторов ); Programming (Палитра программирования); Greek symbol (Палитра греческих букв).

Базовые вычисления в Math. Cad Файл, который создается с помощью системы Math. Cad, принято называть документом. Документ системы Math. Cad строится из областей. Эти области текстовые. делятся на вычислительные, Документ обрабатывается автоматически пределах строки слева направо. графические, сверху вниз, а в Если автоматическое вычисление документа не происходит, нужно выполнить команду меню Mathematics – Automatic calculation

В вычислительных областях можно задавать данные, выражения, операторы и управляющие структуры. Все данные системы можно разделить на простые и структурированные. Простые данные : • константы • переменные. Структурированные данные: • дискретные переменные • массивы • файлы

В Math. Cad используются следующие типы констант: Ш целые константы ( 123 -16 Ш вещественные (2. 6 -9. 506 Ш комплексные (5+2. 3 i Ш зарезервированные константы (e, π, %); Ш строковые константы ("Привет, Вася!") любых символов, заключенный в кавычки. 9000) 2. 32· 1015) 9. 4 – 3 i) - набор Переменные – поименованные объекты, значения которых могут изменяться в процессе выполнения документа.

Имена переменных должны формироваться в соответствии со следующими требованиями: § Имена могут содержать любые латинские и греческие буквы, а также цифры § Имена переменных должны начинаться только с буквы § Имена переменных не должны совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций. § Строчные и прописные буквы в именах различаются Например, G f 4 k 21 γ φ5

Выражение – это совокупность данных, функций и математических объектов, связанных знаками операций. Выражения могут содержать скобки. При наборе арифметических выражений можно использовать клавиатуру и палитру арифметических операторов. Базовые операторы системы: : = оператор локального присваивания, оператор глобального присваивания, = оператор вычисления и вывода.

Оператор локального присваивания (: =) действует в области документа, расположенной правее и ниже места присваивания. Этот оператор выполняется так: переменной, стоящей в левой части оператора, присваивается вычисленное значение выражения, стоящего справа от знака : =. Оператор глобального присваивания ( ) не зависит от места присвоения и распространяет свое действие на весь документ. Этот оператор выполняется точно так же, как и оператор локального присваивания. Оператор вычисления и вывода (=) выводит вычисленное значение выражения, стоящего в его левой части, на экран.

Функция – выражение, имеющее имя и список параметров (аргументов), согласно которому проводятся некоторые вычисления с ее аргументами и определяется числовое значение. Различают стандартные и пользовательские функции. Система Math. CAD содержит большое количество стандартных функций: математические, функции обработки векторов и матриц, статистические и т. д. Основные математические функции : - тригонометрические – sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), csc(z), sec(z); - обратные тригонометрические – asin(z), acos(z), atan(z); - показательные и логарифмические – exp(z), ln(z), log(z).

Аргументы тригонометрических функций задается в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают результат в радианах. Для набора функций можно использовать клавиатуру, палитру арифметических операторов, а также кнопку Insert function на панели инструментов Для работы с пользовательскими функциями нужно сначала задать вид функции (описать ее), а затем обращаться к ней нужное количество раз. Общий вид описания пользовательской функции следующий: ИМЯ(<список формальных параметров>): =выражение При обращении к функции формальные параметры заменяются на фактические, т. е. на выражения, имеющие числовые значения.

Например: описание функции обращение к функции В Math. CAD существует понятие объекта. Объект - это часть области рабочего документа, над которой можно произвести действия редактирования и форматирования. Визуально объект выделяется синей рамкой, которая может быть расширена с использованием клавиши «пробел» .

Обработка структурированных данных Дискретной называется переменная, содержащая ряд значений, изменяющихся от начального до конечного на величину постоянного шага. Дискретная переменная может быть задана двумя способами: 1) а : = а 1, а 2. . an Здесь a – имя дискретной переменной, a 1 – ее начальное значение, a 2 – ее второе значение, an – ее конечное значение. Шаг ее изменения равен (а 2 – а 1). 2) а : = а 1. . an шаг изменения равен 1, если a 1an.

Символ «. . » набирается либо клавишей «; » на клавиатуре, либо кнопкой m. . n – в палитре матриц. Например:

Начальное, второе и конечное значения переменных могут быть заданы в виде арифметических выражений. Например:

В системе Math. CAD чаще всего используются массивы двух типов: • одномерные (векторы) ; • двумерные (матрицы). Каждый элемент вектора или матрицы имеет порядковый номер в массиве. Отсчет номеров начинается с того значения, которое содержится в системной переменной ORIGIN. По умолчанию эта переменная имеет значение 0, для изменения значения нужно задать, например, ORIGIN: =1

Для обращения к элементам массивов нужно указать числовые значения индексов элементов в подстрочнике после имени массива. Для этого используется клавиша «[» на клавиатуре или кнопка в палитре матриц. Поэлементное создание вектора § создать дискретную переменную, которая будет управлять номером элемента в массиве, например, i (переменная должна содержать столько значений, сколько чисел должен содержать массив); § создать переменную с индексом i § с помощью оператора «: =» поместить в каждый элемент массива числовые значения, разделяя их запятыми; после задания первого числа и запятой курсор перемещается вниз, и массив принимает вид столбца таблицы, в который заносятся новые числа;

Например:

Создание массива с помощью кнопки в палитре матриц • набрать имя массива; • после имени записать оператор «: =» ; • открыть палитру матриц; • левой кнопкой мыши щелкнуть по пиктограмме с изображением шаблона матрицы; • в появившемся окне размерности матрицы ввести целочисленные значения количества строк и столбцов матрицы; • заполнить полученный шаблон вектора или матрицы исходными данными;

Операции над матрицами и векторами Пусть V – вектор, M – матрица |М| - определитель матрицы (знак определителя находится в палитре матриц на панели математических инструментов); М-1 – обращение матрицы; МТ – транспонирование матрицы; M*V – умножение матрицы на вектор; М 1*М 2 – умножение двух матриц; V 1*V 2 – умножение двух векторов; М< > - выделение столбца матрицы; - поэлементное умножение векторов.

Вычисление суммы, произведения, производной и интеграла в Math. Cad Для вычисления суммы, произведения, производной и интеграла используются соответствующие кнопки палитры математического анализа: После вставки в документ нужного шаблона все поля ввода (черные прямоугольники) заполняются так, чтобы получилась правильная с точки зрения математики запись интеграла, производной, суммы или произведения.

Например: