Решение заданий тригонометрия по материалам открытого банка

Скачать презентацию Решение заданий  тригонометрия по материалам открытого банка Скачать презентацию Решение заданий тригонометрия по материалам открытого банка

trigonometriya.ppt

  • Размер: 960.5 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 24

Описание презентации Решение заданий тригонометрия по материалам открытого банка по слайдам

Решение заданий  тригонометрия по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике Решение заданий тригонометрия по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике

Задания открытого банка задач1. Найдите значение выражения    . sin cossin Задания открытого банка задач1. Найдите значение выражения . sin cossin 22 11112 Решение. . sin sin cossin 1 22 22 22 11112 Использована формула: sin 2 t = 2 sin t · cos t 2. Найдите значение выражения . cossin 18 9922 22 . cos cos cos sincos cossin 22 18 1822 18 9222 18 99222222 Использована формула: с os 2 t = cos 2 t – sin 2 t

Задания открытого банка задач3. Найдите значение выражения. sin cos  27 6333 Решение. Задания открытого банка задач3. Найдите значение выражения. sin cos 27 6333 Решение. Использована формула приведения: cos (90º – t) = sin t 4. Найдите значение выражения. π sin π tg 66 36 . sin sin cos 33 27 279033 27 6333 . π sin π tg 3 32 36 2 1 36 66 36 Использована таблица значений тригонометрических функций.

5. Найдите значение выражения      . π cos π sin5. Найдите значение выражения . π cos π sin 6 31 3 19 60 Решение. Использованы: а) свойство нечетности функции sin t : sin ( − t ) = − sin t б) свойство периодичности функций sin t и cos t : sin (2 π n ± t ) = ± sin t , cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) свойство четности функции cos t : cos ( − t ) = cos t г) формула приведения: cos ( π – t) = − cos t. д) таблица значений тригонометрических функций. . π cos π πcos π sin π πcos π πsin π cos π sin

Задания открытого банка задач Решение. 6. Найдите значение выражения. cos 750324 . coscoscos 36312Задания открытого банка задач Решение. 6. Найдите значение выражения. cos 750324 . coscoscos 36312 2 3324 2 3 324 30324303602324750324 Использованы: а) свойство четности функции cos t : cos ( − t ) = cos t б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций.

Задания открытого банка задач Решение.  . cos sin sin 34 10 1034 10270Задания открытого банка задач Решение. . cos sin sin 34 10 1034 10270 109034 260 10034 7. Найдите значение выражения. sin 260 10034 Использованы формулы приведения: sin (90º + t) = cos t и sin ( 27 0º − t) = − cos t Решение. 8. Найдите значение выражения. tgtg 2441545 Использованы : а) формулы приведения: tg (90º + t) = − ctg t и tg (180º + t) = tg t б) тождество : tg t · ctg t = 1. . tgctg tgtg

Задания открытого банка задач Решение. 9. Найдите значение выражения. sinsin 263173 37 22. sincosЗадания открытого банка задач Решение. 9. Найдите значение выражения. sinsin 263173 37 22. sincos sinsin 37 1 37 8383 37 831808390 37 263173 37 22 2222 Использованы : а) формулы приведения: sin (90º + t) = cos t и sin (180º + t) = − sin t sin 2 (180º + t) = ( − sin t) 2 = sin 2 t б) тождество : sin 2 t + cos 2 t = 1.

Задания открытого банка задач Решение. 10. Найдите tg t,  если. π; π t,Задания открытого банка задач Решение. 10. Найдите tg t, если. π; π t, tcos 2 2 3 29 295. , tcos tsin tgt tsinπ; π tгде, tsin tcos 40 5 2 29 5 29 2 02 2 3 29 2 29 4 29 25 29 29 29 25 1 29 5 11 29 5 29 295 2 22 Использованы тождества: sin 2 t + cos 2 t = 1 и tg t = . sin t cos t

Задания открытого банка задач Решение. 11. Найдите − 20 cos 2 t,  еслиЗадания открытого банка задач Решение. 11. Найдите − 20 cos 2 t, если sin t = − 0, 8 . , , , tsintcos 65280202811206402120 802120220 2 2 Использована формула: с os 2 t = 1 – 2 sin 2 t 12. Найдите , если sin 2 t = − 0, 7. tcos tsin 25 42 . , , , tsin tcostsin tcos tsin 560 5 82 5 704 5 24 25 224 25 42 Решение. Использована формула: sin 2 t = 2 sin t cos t

Задания открытого банка задач Решение. 13. Найдите значение выражения . πtcos tπ sintπcos Задания открытого банка задач Решение. 13. Найдите значение выражения . πtcos tπ sintπcos 5 23 3 Использованы : а) свойство нечетности функции sin t : sin ( − t ) = − sin t б ) свойство четности функции cos t : cos ( − t ) = cos t в) формулы приведения: cos ( 3 π − t ) = − cos t , sin ( 3 π /2 − t ) = − cos t , cos ( π − t) = − cos t. . , tcostcos tπ sintcos πtcos tπ sintπcos

Задания открытого банка задач Решение. 14. Найдите значение выражения :  4 tg( −Задания открытого банка задач Решение. 14. Найдите значение выражения : 4 tg( − 3 π – t) – 3 tg t, если tg t = 1. Использованы : а) свойство нечетности функции tg t : tg ( − t ) = − tg t б ) формула приведения: tg ( 3 π + t ) = tg t. . tgttgttπtgtgttπtg

Задания открытого банка задач Решение. 15. Найдите     если  sinЗадания открытого банка задач Решение. 15. Найдите если sin t = 0, 96, t ∈ (0; 0, 5 π ). , tπ sin 23 4 . , , tcost π sin tcosπ, ; tгде, , tcos , tsintcos 12128044 2 3 4 0500280 100 28 25 7 625 49 625 576 625 25 24 196011 2 222 Использованы: а ) формула приведения: sin ( 3 π /2 − t ) = − cos t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1.

Задания открытого банка задач Решение. 16. Найдите    если  tg tЗадания открытого банка задач Решение. 16. Найдите если tg t = 0, 1. , π ttg 25 Использованы: а ) формула приведения: tg ( 5 π /2 + t ) = − ctg t б) тождество: tg t · ctg t = 1. . , tgt ctgtt π tgt π πtg π ttg

Задания открытого банка задач Решение. 17. Найдите tg 2 t,  если  5Задания открытого банка задач Решение. 17. Найдите tg 2 t, если 5 sin 2 t + 12 cos 2 t = 6. . ttg ttgttg tcos tcos tsin tcos: tcostsin 6 6 12665 16125 1 6125 2 2 22 222 Использовано тождество: tg 2 t + 1 = . cos 2 t

. , tgt tcos tsin tcostsintcos : tcosгде , tcosнадробиьзнаменателичислитель. Поделим 50 21 513. , tgt tcos tsin tcostsintcos : tcosгде , tcosнадробиьзнаменателичислитель. Поделим 50 21 513 167 53 67 0 Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 1 8. Найдите если tg t = 1. , tcostsintcos

. tcos tcos tgt tcos tsin tcos tcostsintcos : tcosгде , tcosнадробиьзнаменателичислитель. Поделим 2. tcos tcos tgt tcos tsin tcos tcostsintcos : tcosгде , tcosнадробиьзнаменателичислитель. Поделим 2 5 10 5 55 10 5210 5 5 10 210 55 10210 0 Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 19. Найдите если tg t = 5. , tcostsintcos

 16. tgt 16 cost sint cost 16 cost: sint 16 cost 9 cost 16. tgt 16 cost sint cost 16 cost: sint 16 cost 9 cost 4 sint 22 cost 7 sint 1 2 9 cost 4 sint 2 cost 7 sint Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 20. Найдите tg t, если. tcostsin

. , tgt tgt tcos tsin tcos: tcostsin tcostsintcostsin 91 10 19 1910 20212. , tgt tgt tcos tsin tcos: tcostsin tcostsintcostsin 91 10 19 1910 20212 4242012 421534 4 1 42 153 Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 21. Найдите tg t, если. tcostsin

. tcostcostπ sintπcos 2 33 52 2522   Задания открытого банка задач Решение.. tcostcostπ sintπcos 2 33 52 2522 Задания открытого банка задач Решение. Использованы формулы приведения: cos (2 π + t ) = cos t , sin ( π /2 − t ) = cos t. 22. Н ай дите значение выражения если , t π sintπcos 2 522. tcos

. cos sinsin cossin sin 12 71 7112 719071 717126 1971 1426  . cos sinsin cossin sin 12 71 7112 719071 717126 1971 1426 Задания открытого банка задач 2 3. Найдите значение выражения. sinsin 1971 1426 Решение. Использованы: а) формула sin 2 t = 2 sin t · cos t б) формула приведения sin (90º – t) = cos t.

Задания открытого банка задач Решение. 24. Найдите значение выражения. π cos π sin 8Задания открытого банка задач Решение. 24. Найдите значение выражения. π cos π sin 8 13 22 Использованы: а) формула sin 2 t = 2 sin t · cos t б) свойство периодичности функции sin t : sin (2 π n ± t ) = ± sin t , где n ∈ Z в) свойство нечетности функции sin t : sin ( − t ) = − sin t г) таблица значений тригонометрических функций. . π sin π πsin π cos π sin

. , π cos π πcos π sin π cos 54 2 9 2. , π cos π πcos π sin π cos 54 2 9 2 3 33 6 27 6 227 6 13 27 12 13 227 12 13 272222 Задания открытого банка задач Решение. 2 5. Найдите значение выражения. π sin π cos 12 13 2722 Использованы: а) формула cos 2 t = cos 2 t – sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций.

Задания открытого банка задач Решение. 26. Найдите значение выражения. π cos 18 8 15Задания открытого банка задач Решение. 26. Найдите значение выражения. π cos 18 8 15 722 Использованы: а) формула cos 2 t = 2 cos 2 t – 1. б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций. . π cos π πcos π cos

. π cos π πcos π sin 2 22 4 3 8 4 3. π cos π πcos π sin 2 22 4 3 8 4 3 28 4 11 8 8 11 218 8 11 32822 Задания открытого банка задач Решение. 2 7. Найдите значение выражения. π sin 8 11 3282 Использованы: а) формула cos 2 t = 1 – 2 sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t : cos (2 π n ± t ) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций.