Решение задач. Информационные модели Задача

Решение задач. Информационные модели

Задача 1 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. A B C D E F A 3 5 15 B 3 3 C 5 3 5 2 D 5 3 E 2 7 F 15 3 7

Отобразим таблицу в виде графа Теперь переберем все возможные пути из A в F: 1) A-B-C-E-F = 3+3+2+7 = 15 2) A-B-C-D-F = 3+3+5+3 = 14 3) A-C-E-F = 5+2+7 = 14 4) A-C-D-F = 5+5+3 = 13 5) ну и A-F = 15 Как видно, кратчайший вариант A-C-D-F = 13 км.

Задача 2 В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофёр старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей. Вадим Сергей Николай Антон Шофер 0 0 1 Слесарь 0 1 0 0 Токарь 1 0 0 Электрик 0 1 0 По ходу чтения задачи заполняем таблицу 0 и 1

Задача 3 В туристический лагерь приехали три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов. Миша – не Герасимов; отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. У кого какая фамилия? Фамилия Миша Володя Петя Иванов 1 0 Семёнов 0 1 0 Герасимов 0 1

Задача 4 • В таб ли це при ве де на сто и мость пе ре воз ки пас са жи ров между со сед ни ми на се лен ны ми пунк та ми. Ука жи те схему, со от вет ству ю щую таб ли це. 1) 2) 3) 4)

Пояснение. • AС = 1, AD = 2. • BC = 2, BD = 3. • CD = 5. • • Рисунок 1 подходит. • Рисунок 2 AC = 5, что не сходится с условием. • Рисунок 3 AD = 5, что не сходится с условием. • Рисунок 4 из B должны выходить только 2 отрезка, здесь их три. • Правильный ответ указан под номером 1.

Задача 5 Пу е е твен ик при ел в 08: 00 на ав о тан ию по ел а т ш с н ш т с ц с к ЛЕС ОЕ и уви ел сле у ее рас и а ие ав о у ов: Н д д ющ п с н т б с От прав ле ние из. При бы тие в Время от прав ле ния Время при бы тия Лес ное Озер ное 07: 45 08: 55 Лу го вое Лес ное 08: 00 09: 10 По ле вое Лес ное 08: 55 11: 25 По ле вое Лу го вое 09: 10 10: 10 Лес ное По ле вое 09: 15 11: 45 Озер ное По ле вое 09: 15 10: 30 Лес ное Лу го вое 09: 20 10: 30 Озер ное Лес ное 09: 25 10: 35 Лу го вое По ле вое 10: 40 11: 40 По ле вое Озер ное 10: 45 12: 00 Опре е и е самое ран ее время, когда пу е е твен ик д л т н т ш с н смо ет ока ать я в пунк е ПО Е ОЕ со лас о этому ж з с т Л В г н рас и а ию. п с н 1) 10: 30 2) 11: 25 3) 11: 40 4) 11: 45

По яс не ние . Пу те ше ствен ник может уехать рань ше того, как не он пришёл, т. е. рань ше 8 00. За ме тим, что есть пря мой рейс из посёлка ЛЕС НОЕ в ПО ЛЕ ВОЕ с при бы ти ем в 11: 45. Но можно по ехать с пе ре сад кой: ЛЕС НОЕ ЛУ ГО ВОЕ (9 20 — 10 30), затем ЛУ ГО ВОЕ ПО ЛЕ ВОЕ (10 40 — 11 40), причём на пе ре сад ку у пу те ше ствен ни ка есть 10 минут. Сле до ва тель но, пра виль ный ответ 3.