Регрессионная модель с переключениями Линейная регрессионная

Линейная регрессионная модель где X- некоторая независимая переменная, - параметр регрессиии, U

Простейшая регрессионная модель с переключениями - заданы

Простейшая регрессионная модель с переключениями Другая запись модели

В общем случае модель та же Но изменяются матрицы и векторы

Для этой модели возможно другое задание матриц (1)

Рассматриваются три вида ограничений на параметры 1) Ограничения на параметры не накладываются,

Пусть значение m в модели задано. В этом случае оценки неизвестных параметров

Пусть . Утверждение 1. При по вероятности. Доказательство

Пусть значение m (точки разрыва) неизвестно, и i =1, 2, не зависят

Утверждение 2. При при Без доказательства.

Рассмотрим другую запись модели (1). Введём следующие обозначения:

Скачать презентацию Регрессионная модель с переключениями Линейная регрессионная

1_Регрессионная модель с переключениями.ppt

Количество слайдов: 12

>Регрессионная модель с переключениями Регрессионная модель с переключениями

>Линейная регрессионная модель где X- некоторая независимая переменная, - параметр регрессиии, U Линейная регрессионная модель где X- некоторая независимая переменная, - параметр регрессиии, U -возмущение Y -некоторая зависимая переменная.

>Простейшая регрессионная модель с переключениями - заданы Простейшая регрессионная модель с переключениями - заданы

>Простейшая регрессионная модель с переключениями Другая запись модели Простейшая регрессионная модель с переключениями Другая запись модели Здесь

>В общем случае модель та же Но изменяются матрицы и векторы В общем случае модель та же Но изменяются матрицы и векторы :

>Для этой модели возможно другое задание матриц (1) Для этой модели возможно другое задание матриц (1) -- значения зависимой переменной. -- значения независивой переменной. -- не равные другу (px 1)-векторы параметров. Ui (i=1, n) – независимые и нормально распределенные случайные величины с нулевым математическим . ожиданием и конечной дисперсией

> Рассматриваются три вида ограничений на параметры 1) Ограничения на параметры не накладываются, Рассматриваются три вида ограничений на параметры 1) Ограничения на параметры не накладываются, 2) Ограничения на параметры имеют вид: (2) где r- (kx 1)-вектор, Ri- (kxp)-матрица, rank(R 1, R 2)=k. 3) Ограничения на параметры имеют вид: (3) где v- (kx 1)-вектор нормально распределенных случайных величин с нулевым математическим ожиданием и известной положительно- определенной корреляционной матрицей

> Пусть значение m в модели задано. В этом случае оценки неизвестных параметров Пусть значение m в модели задано. В этом случае оценки неизвестных параметров и для различных типов ограничений вычисляются по формулам: где i =1, 2; ;

>Пусть . Утверждение 1. При по вероятности. Доказательство Пусть . Утверждение 1. При по вероятности. Доказательство непосредственно следует из определения , I =1, 2.

> Пусть значение m (точки разрыва) неизвестно, и i =1, 2, не зависят Пусть значение m (точки разрыва) неизвестно, и i =1, 2, не зависят от m Тогда оценки величины m вычисляются по формулам:

>Утверждение 2. При при Без доказательства. Утверждение 2. При при Без доказательства.

> Рассмотрим другую запись модели (1). Введём следующие обозначения: Рассмотрим другую запись модели (1). Введём следующие обозначения: -нулевая матрица соответствующих размеров. Тогда модель (1) можно записать в виде: Вводя матрицу , ограничения второго типа можем записать в виде: Оценка для модели получаются методом множителей Лагранжа: где