РЕАЛЬНІ ГАЗИ Заступник директора Інституту інформатики,

  • Размер: 347 Кб
  • Количество слайдов: 17

Описание презентации РЕАЛЬНІ ГАЗИ Заступник директора Інституту інформатики, по слайдам

 РЕАЛЬНІ ГАЗИ  Заступник директора Інституту інформатики, завідувач кафедри комп ’’ ютерної інженерії , , РЕАЛЬНІ ГАЗИ Заступник директора Інституту інформатики, завідувач кафедри комп ’’ ютерної інженерії , , доктор педагогічних наук, професор Сергієнко Володимир Петрович сайт www. npu. edu. ua/ebook/ Е-Е- mail : : sergienkovp@mail. ruru

  План  1. 1.  Відхилення реальних газів від законів для ідеальних газів. План 1. 1. Відхилення реальних газів від законів для ідеальних газів. 2. 2. Сили міжмолекулярної взаємодії. 3. 3. Рівняння Ван-дер-Ваальса та його аналіз. 4. 4. Порівняння ізотерм Ван-дер-Ваальса з експериментальними ізотермами. Інші рівняння стану реальних газів.

  Література: 1. Кучерук І. М. , Горбачук І. Т. , Луцик П. П. Література: 1. Кучерук І. М. , Горбачук І. Т. , Луцик П. П. Загаль-ний курс фізики: Навч. посібник. – Т. 1. : Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К. : Техні-ка, 1999. – 536 с. (с. 419 – 432). 2. 2. CC ергієнко В. П. Курс фізики: Навч. посібник. – К. : Майстер-клас, 2006. – 152 с. (с. 66 – 76). 3. Сергієнко В. П. , Шут М. І. та ін. Демонстраційний експеримент з фізики: Навч. посібник. – К. “Просвіта”: , 2006. – 368 с. 4. 4. Загальна фізика. Програма навчальної дисцип-ліни для студентів вищих педагогічних закладів освіти / М. І. Шут, І. Т. Горбачук, В. П. Сергієнко. – К. : НПУ, 2005. – 48 с. 55. . www. npu. edu. ua/ebook //

Відхилення реальних газів від законів для ідеальних газів Експериментально доведено, що закони ідеального газу виконуються приВідхилення реальних газів від законів для ідеальних газів Експериментально доведено, що закони ідеального газу виконуються при низьких тисках і порівняно високих температурах. В таблиці 9. 1 приведені результати експериментальної пере-вірки закону Бойля-Маріотта. p. V = = const (9. 1)1) Таблиця 9. 1 Результати експериментальної перевірки закону Бойля-Маріотта для певної маси азоту при TT = 273 К рр , 10 55 Па Па рр VV , 10 22 Па Па мм 33 , , 1010 22 Па Па мм 33 11 1, 0001, 000 100100 0, 994 1, 000 200200 1, 048 1, 009 500500 1, 390 1, 014 1000 2, 069 0, 8932( + )( ) a p V b V

  Чи можна не враховувати розмір молекул в реальному газі ? Якщо створити тиск в Чи можна не враховувати розмір молекул в реальному газі ? Якщо створити тиск в 100 атм, то власний об’єм молекул складатиме від всього об’єму, в 1000 атм – – . Отже, такий об’єм буде зайнятий для руху молекул, тому нехтувати розмірами молекул не можна. — 10 3 — 30 3 0 4 ~ 10 м, = 4, 2 10 м 3 r V r 1 100 1 10 в в 11 мм 33 N = 2, 7∙ 10 2525 (м(м 33 )) -1 -1 — число Лошмідта за за нормальних умов. (( 11 атм, 0° 0° C) C) — 4 3 0 1, 1 10 м вл. V = V N

Сили міжмолекулярної взаємодії При низьких температурах або при високих тисках,  коли молекули знаходяться близько однаСили міжмолекулярної взаємодії При низьких температурах або при високих тисках, коли молекули знаходяться близько одна до одної, нехтувати не можна не тільки їхніми розмірами, а й силами взаємо-дії. Кожна молекула має скінченні розміри і є складною системою електричних заряджених частинок. Відбуваєть-ся їх електромагнітна взаємодія на відстані. Зокрема, здатність твердих тіл чинити опір розтягуванню приво-дить до висновку, що між молекулами речовини в будь-якому агрегатному стані діють сили взаємного притя-гання. .

На цьому ж рисунку показано результуючу силу   взаємодії двох молекул, що дорівнює сумі силНа цьому ж рисунку показано результуючу силу взаємодії двох молекул, що дорівнює сумі сил і і : : На рис. 9. 1 показано приблизний характер залежності сили відштовхування FF 11 і притягання FF 2 2 від відстані rr , , причому додатньою вважається сила відштовхування. Сили відштовхування і притягання мають відповідно такі залежності: r Fn m 1 F n F m r r 1 2 1 ~ ( ÷ 9 — 15); ~ ( = 7); r 1 F r 2 F r r r 1 2 F F F При rr = = rr 00 і взаємно зрівноважуються і результуюча сила Якщо rr >> rr 00 , то переважають сили притягання, при rr << rr 00 — сили відштовхування. Отже, rr 00 є тією рівноважною відстанню між молекулами, на якій вони знаходилися б при відсутності теплового руху, що порушує цю рівновагу. r = 0. F r 1 F r 2 F rrrr 00 FF 00 Рис. 9. 1.

  Графік залежності взаємодії  двох молекул У стані рівноваги система характеризується мініму -- мом Графік залежності взаємодії двох молекул У стані рівноваги система характеризується мініму — мом потенціальної енергії взаємодії між молекулами (Рис. 9. 2). Мінімальне значення потенціальної енергії взаємодії є різним залежно від агрегатного стану речовини, а саме: WW п мін <> k. T – тверде тіло; WW п мін k. T – – рідина; rrrr 00 WW пп WW п мін Рис. 9. 2.

  Рівняння Ван-дер-Ваальса та його аналіз Вперше врахував вплив молекулярних сил і,  користуючись моделлю Рівняння Ван-дер-Ваальса та його аналіз Вперше врахував вплив молекулярних сил і, користуючись моделлю молекул, як твердих пружних куль (рис. 9. 3), вніс поправки до рівняння стану ідеального газу в 1873 р. у праці «Про неперервність газоподібного і рідкого станів» нідерландський фізик Ван-дер-Ваальс (1837 – 1923). Рис. 9. 3.

  Рівняння Ван-дер-Ваальса та його аналіз. Знайдемо значення об’єму bb. Уявимо собі посудину в формі Рівняння Ван-дер-Ваальса та його аналіз. Знайдемо значення об’єму bb. Уявимо собі посудину в формі куба, об’ємом VV ММ , який займає 1 моль газу за даних тиску і температури. (рис. 9. 4) Сторона куба дорівнює . Нехай діаметр молекули дорівнює dd , а радіус rr = . Припустимо, що спочатку в нашій посудині міститься всього одна молекула. Для її руху (точніше для руху її центра) доступним є увесь об’єм посудини, за вирахунком шару товщиною rr , що прилягає до стінки. Наша молекула може рухатися в об’ємі куба зі стороною на dd менше ніж сторона посуди — ни. Цей об’єм дорівнює: 3 MV 2 d 33( — )MV d dd rr. VV MM Рис. 9. 4.

Введемо другу молекулу. Пунктиром показано об’єм, який оточує кожну молекулу, в який не може потрапити центрВведемо другу молекулу. Пунктиром показано об’єм, який оточує кожну молекулу, в який не може потрапити центр іншої молекули. Цей об’єм дорівнює . Для довільної з двох молекул виявляється доступним об’єм, що дорівнює . 34 3 d 3 3 3 4 ( ) 3 M V d d Якщо ввести в посудину ще і третю молекулу, то для будь-якої молекули вільним буде об’єм 3 334 ( ) 2. 3 MV d d Нарешті, коли в посудині опиняться всі NN АА молекул, які містяться в 1 молі газу , то кожна з них матиме можли-вість рухатися в об’ємі 3 3 3 4 ( ). 3 M A V d N d Якщо врахувати ту обставину, що під час зближення двох молекул для кожної з них суттєвої є тільки половина забороненої сфери (напівсфера), яка повернена до неї, тоді вільним для руху будь-якої молекули виявиться такий об’єм 3 3 3 4 = ( ). 2 3 A M N V V d d При dd << << , як це завжди буває, одержимо: 3 MV 3 32 4 = = 4. 3 3 M A M AV V N d V N r Отже, 34 = 4 (9. 3) 3 Ab N r

  де  Це і є рівняння стану реального газу або рівняння Ван-дер-Ваальса для 1 де Це і є рівняння стану реального газу або рівняння Ван-дер-Ваальса для 1 моля реального газу. А для довільної маси газу mm : : =MV VДія сил притягання між молекулами реального газу вик-ликає його додаткове стиснення, створюючи тим самим додатковий внутрішній тиск pp ii . Тому фактичний тиск реального газу біде більшим pp і дорівнюватиме pp + + pp ii. Підставляючи це значення замість pp в формулу (9. 2) одержуємо: (( pp + + pp ii )()( VV М М bb ) ) = = RTRT (9. 4) Внутрішній тиск pp ii , направлений так як і зовнішній тиск pp , , всередину газу буде пропорційним як числу молекул, що притягують ( nn ), так і числу молекул, що притягуються ( nn ) ) в одиниці об’єму газу, тобто: 2 2= = = (9. 5) А i М МN a p αn α V V де а – стала, яка характеризує сили молекулярного притягання в газі 6 2 Па м моль Підставляючи вираз для pp ii в формулу (9. 4), одержуємо : : 2+ = (9. 6) М Мa p V b RT V 2 2 2+ = (9. 7) m a m m p V b RT M V M M де де VV – об’єм маси газу, MM – молярна маса газу.

  Сталі a a і і bb  знаходять дослідним шляхом.  В таблиці 9. Сталі a a і і bb знаходять дослідним шляхом. В таблиці 9. 2 приведені їх значення для деяких речовин. Таблиця 9. 2. Сталі Ван-дер-Ваальса Речовина aa , , Дж. Дж мм 33 // моль 22 b∙b∙ 1010 55 , , мм 3 3 / / моль Азот Аргон Вуглекіслий газ Кисень Вода 0, 136 0, 132 0, 364 0, 137 0, 554 4, 0 3, 0 4, 3 3, 03,

  Найбільш повні якісні результати з рівняння Ван-дер-Ваальса можна дістати шляхом аналізу його ізотерм, по Найбільш повні якісні результати з рівняння Ван-дер-Ваальса можна дістати шляхом аналізу його ізотерм, по — будованих за формулою (9. 6). Розкриємо дужки в 9. 6 і для довільних температур Т дістанемо 3 2( + ) + = 0 M M Mp. V bp RT V ab абоабо 3 2( + ) + = 0 (9. 8)M M M RT a ab V V p p p Це рівняння матиме 3 корені розв’язку. Може бути: 1) 1 корінь дійсний 2 уявні – відповідає надкритичним тискам. 2) Всі 3 корені дійсні — різні – докритичним Т < Т кк . . 3) Всі 3 корені дійсні і рівні між собою – це відповідає критичному стану.

ес – відображає нестабільні стани речовини. fе – продовження кривої для рідини – перегріта рідина. ес – відображає нестабільні стани речовини. fе – продовження кривої для рідини – перегріта рідина. сс bb і f ee можуть бути реалізовані експериментально. Загальний аналіз ізотерм на рис. 99. . 55 приводить до вис-новку, що рівняння Ван-дер-Ваальса описує не тільки гага — зоподібний стан реального газу, а й перехід його від газо — подібного стану до рідкого. Це надзвичайно важливий якісний результат рівняння Ван-дер-Ваальса, який підт — верджується експериментальне. р р 1 0 K T 3 T 4 T K T 2 T 1 Рис. 9. 5. T 1 > T 2 > T K > T 3 > T 4 f e d с b a MVMVq

  ТЕРМОСТАТ CO 2 МV Рис. 9. 6. Порівняння ізотерм Ван-дер-Ваальса з експериментальними ізотермами ТЕРМОСТАТ CO 2 МV Рис. 9. 6. Порівняння ізотерм Ван-дер-Ваальса з експериментальними ізотермами р 1 р , МПа 0 T = 3 4 3 K Рис. 9. 7. 10 8 6 4 0, 01 0, 02 0, 0 3 K 333 K 313 K 3 03 K 293 K 2 7 3 K M VMV

  Рівняння стану реальних газів 1. Рівняння Дитерічі характерне тим, що воно додатко -- во Рівняння стану реальних газів 1. Рівняння Дитерічі характерне тим, що воно додатко — во враховує вплив пристінного молекулярного шару на стан газу: ( ) = exp. M M a p V b RT RTV 2. Особливістю рівнянь Бертло і Клаузіуса є те, що вони чисто емпірично враховують залежність внут — рішнього тиску газу від температури. Рівняння Берт — ло записується так: 2+ ( ) = M Ma p V b RT TV 3. Рівняння Клаузіуса: M 2 M+ ( ) = ( + ) a p V b RT T V c Константи aa , , bb , , c c визначаються дослідно. 4. Рівняння Камерлінг-Оннеса L M M MB (T) p. V = RT + + + V V 2 3 21 5. Зведене рівняння 2 3 + (3 1) = 8 деде к p p , = , М к V V к. T. T