Раздел Пространство время симметрия Тема Принципы симметрии законы

Раздел: «Пространство, время, симметрия Тема: «Принципы симметрии, законы сохранения» Мальцев Алексей Владимирович Доцент кафедры общей психологии и психологии личности Alexey. Maltsev@urfu. ru

Определения • Симметрия – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств и характеристик объекта по отношению к какимлибо преобразованиям (операциям) над ним. • Асимметрия - это нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между отдельными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой.

Простейшие симметрии: • - однородность (одинаковые свойства во всех точках) • - изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях) Простейшие ассимметрии: • - неоднородность (разные свойства во всех точках) • - анизотропность (разные свойства во всех направлениях)

Формы симметрии • Геометрическая • Динамическая • Калибровочная

Формы симметрии • геометрическая форма симметрии (внешняя симметрия) - относятся свойства пространства – времени, такие как однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета

Формы симметрии • К динамической форме относятся симметрии, выражающие свойства физических взаимодействий, например, симметрии электрического заряда, симметрии спина и т. п. (внутренние симметрии).

Формы симметрии • Калибровочные симметрии связаны с инвариантностью относительно масштабных преобразований. • 1 м = 100 см = 1000 мм = 106 мкм • 1 м = 10 -3 км • 1 кг = ?

Переход от одной инерциальной системы (ИСО) к другой можно осуществлять следующими преобразованиями: • Сдвиг начала координат. Это связано с физической эквивалентностью всех точек пространства, т. е. с его однородностью. В этом случае говорят о симметрии относительно переносов в пространстве • Поворот осей координат. Эта возможность обусловлена одинаковостью свойств пространства во всех направлениях, т. е. изотропностью пространства и соответствует симметрии относительно поворотов.

Переходы в рамках инерциальных систем

Преобразования • Сдвиг начала отсчета по времени, соответствующий симметрии относительно переноса по времени. Этот вид симметрии связан с физической эквивалентностью различных моментов времени и однородностью времени • Равномерное прямолинейное движение начала отсчета со скоростью V, т. е. переход от покоящейся системы к системе, движущейся равномерно и прямолинейно. Это возможно, т. к. такие системы эквивалентны. Такую симметрию условно называют изотропностью пространствавремени.

Теорема Нетер • если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения • каждому виду симметрии (преобразований), согласно теореме Нетер, должен соответствовать закон сохранения

Законы сохранения соответствующие разным видам симметрии • • Закон сохранения импульса Закон сохранения момента импульса Закон сохранения энергии Закон сохранения скорости центра масс

Закон сохранения импульса как следствие однородности пространства • Зако н сохране ния и мпульса (Зако н сохране ния количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная. • Сохранение импульса системы следует из её инвариантности относительно пространственных сдвигов. Конкретнее, если сдвиг вдоль оси X не меняет систему уравнений, то сохраняется импульс px вдоль этой оси.

Закон сохранения момента импульса как следствие изотропности пространства • Зако н сохране ния моме нта и мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. • Сохранение момента импульса следует из инвариантности системы относительно вращений пространства.

Закон сохранения энергии как следствие однородности времени • Зако н сохране ния эне ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую. • Закон сохранения энергии — это следствие однородности времени, позволяющей произвольным образом сдвигать начало отсчёта времени.

Закон сохранения скорости центра масс (следствие изотропности пространства-времени) • Понятие центра масс - движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка).

Свойство хиральности (<греч. cheiros – рука). • Хиральными принято называть объекты, которые являются зеркальным отражением друга и при этом их невозможно совместить никакими перемещениями в пространстве. • Самые известные объекты такого типа – правая и левая рука.

Зеркальная симметрия

История • Хиральность молекул была открыта Л. Пастером в 1848 году. Пастер обратил внимание на то, что кристаллы, выпадающие из раствора рацемического тартрата натрия-аммония, имеют две формы, представляющие собой зеркальные отражения, которые не совмещаются друг с другом в пространстве.

Энантиоморфные кристаллы правовращающего и левовращающего тартратов

• голландский химик Вант-Гофф объяснил природу явления доказав два разных (зеркально симметричных) расположения атомов в молекуле вещества. Научное название таких форм – энантиомеры, а ещё их называют «правыми» и «левыми» • Соответствующие атомы называют ассиметричными, например углерод или азот

Асимметрия атома углерода

• Если вещество содержит одинаковое число «левых» и «правых» молекул оно оптически не активно т. е. плоскость поляризации пропускании света не поворачивается • Если преобладают «левые» или «правые» молекулы, то плоскость поляризации поворачивается либо влево либо вправо

Свойства зеркальной асимметрии молекул • Неживые хиральные молекулы встречаются в Природе как в «левом» так и в «правом» варианте, т. е. они хирально нечистые. • Живые» молекулы могут быть только одной ориентации – «левой» или «правой» , т. е. здесь говорят о хиральной чистоте живого. Например, молекула ДНК, как известно, имеет вид спирали, и эта спираль всегда правая. У глюкозы, образующейся в организме – правовращающая форма, у фруктозы – левовращающая.

• большинство аминокислот, из которых построены белки человеческого организма, являются «левыми» формами. • в некоторых редких случаях оказывается возможным отличить правые вещества от левых по вкусовым ощущениям. Так, у аминокислоты лейцин правовращающая разновидность сладкая, а левовращающая – горькая.

Хиральность

• по какой причине живые организмы оказались связанными только с одним из двух абсолютно равнозначных способов взаимного расположения атомов в пространстве. На этот вопрос – о причине хиральности живой материи – естествоиспытатели ищут ответ уже более столетия. . . • одна из гипотез космическая

Понижение симметрии в ходе эволюции живых организмов • Исследования показывают, что в ходе развития жизни асимметрия все больше и больше вытесняет симметрию из биологических и химических процессов • Радиальная симметрия заменяется на билатеральную в ходе эволюции животных • Телом (слоевище) заменяется на органы в ходе эволюции растений • Внешне симметричные полушария головного мозга различаются по своим функциям • Явно асимметричным признаком является разделение полов

• Натуральные лекарственные препараты и биологически активные вещества, обладающие хиральными свойствами более активны, чем их искусственные аналоги, которые «хиральной чистотой» не обладают

Спасибо за внимание!