растяжение сжатие Определение перемещений при изгибе

растяжение сжатие

Определение перемещений при изгибе P L

Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали

Р 3=30 к. Н Р 2=-20 к. Н Р 1=50 к. Н l 3 = 2 м l 2 = 1 м l 1 = 3 м оставить страницу для эпюр Требуется определить размеры сечения, полное его удлинение и вес стержня сплошного и спроектированного сечения.

Участок I а) разрезаем участок сечением I; б) отбрасываем одну из частей; в) заменяем действие отброшенной части неизвестным действием продольной силы ;

составляем уравнение равновесия статики взамен отброшенной части

III II I A В С D Р 3=30 к. Н Р 2=-20 к. Н Р 1=50 к. Н l 3 = 2 м l 2 = 1 м l 1 = 3 м Эпюра N, к. Н 60 50 30 +

• Определяем размеры поперечного сечения стержня, используя условие прочности при растяжении и сжатии: • Определим значение допускаемого напряжения

Участок I . • Округляем полученное значение до целого числа.

Определим максимальные напряжения на каждом участке

Определим перемещения характерных сечений стержня

III I A В С D Р 3=30 к. Н Р 2=-20 к. Н Р 1=50 к. Н l 3 = 2 м l 2 = 1 м l 1 = 3 м Эпюра l, мм 4, 99 3, 14 1, 85 +

ЧИСТЫЙ СДВИГ

• Явление сдвига характеризуется тем, что какой-либо элемент прямоугольной формы превращается в параллелограмм, квадрат – в ромб, т. е. длины сторон элемента не изменяются.

Величина смещения называется абсолютным сдвигом, а отношение – относительным сдвигом. Таким образом, относительный сдвиг – это угол, на который изменяется во время деформации сдвига первоначальный прямой угол выделенного элемента тела.

• т. е. касательные напряжения по двум взаимно-перпендикулярным площадкам сечений равны по величине и противоположно направлено (направлены к линии пересечения сечений или от линии их пересечений). Это свойство касательных напряжений называют законом парности касательных напряжений.

• которая носит название закона Гука при сдвиге, • где G – называется модулем упругости второго рода.

Кручение

изгиб

положение нейтрального слоя

момент сопротивления сечения при изгибе

Условие прочности для материалов неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию:

Соотношения позволяют решить три основные задачи: • 1) подобрать сечение балки при известном изгибающем моменте М и допускаемом напряжении [σ ] • 2) проверить прочность балки при известном изгибающем моменте М и известном сечении • 3) проверить грузоподъемность балки при известном сечении и допускаемом напряжении

Прямоугольник ;

Треугольник

Круг

Если на участке балки отсутствует распределенная нагрузка то:

0. Дано Р=10 к. Н 4 м 2 м 1 м оставить страницу внизу для рисунков и пояснений

1. Реакции опор Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м момент по часовой с плюсом против минус внешний момент просто без коэффициентов сила на плечо

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м +

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м + сила на плечо

Р=10 к. Н RA RB - А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA + RB А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA не имеет RB плеча А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м RВ со знаком минус значит оставляем все знаки делим на коэффициент при RВ

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA RB=18. 33 А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м момент по часовой с плюсом против минус сила на плечо

Р=10 к. Н RA RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м +

Р=10 к. Н RA RB А В 4 м 2 м 1 м + сила на плечо

Р=10 к. Н RA - RB А В 4 м 2 м 1 м

RA + Р=10 к. Н RB Р=10 к. Н А В 4 м 2 м 1 м

Если на участке балки отсутствует распределенная нагрузка то:

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м Эп Q, к. Н

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1, 67 Эп Q, к. Н

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м Эп Q, к. Н 1, 67

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1, 67 1, 67 -10=-8, 33 Эп Q, к. Н

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м 1, 67 -10=-8, 33 1, 67 Эп Q, к. Н 8, 33

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м -8, 33+18, 33=10 1, 67 Эп Q, к. Н 8, 33

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м 10 -8, 33+18, 33=10 1, 67 Эп Q, к. Н 8, 33

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м 10 -10=0!!!!! 1, 67 0 Эп Q, к. Н 8, 33

Р=10 к. Н RA=1, 67 RB=18, 33 А В 4 м 2 м 1 м 10 1, 67 0 Эп Q, к. Н 8, 33

Если на участке балки отсутствует распределенная нагрузка то:

4 м 2 м 1 м 10 1, 67 Эп Q, к. Н 8, 33 0 Эп М, к. Нм

4 м 2 м 1 м 10 1, 67 Эп Q, к. Н 1, 67*4=6, 68 8, 33 6, 68 0 Эп М, к. Нм

4 м 2 м 1 м 10 1, 67 Эп Q, к. Н 8, 33 6, 68 0 Эп М, к. Нм 6, 68+(-8, 33)*2 =-9, 98=10 10

4 м 2 м 1 м 10 1, 67 Эп Q, к. Н 8, 33 6, 68 0 0 Эп М, к. Нм -10+10*1=0 10

4 м 2 м 1 м 10 1, 67 Эп Q, к. Н 8, 33 6, 68 0 0 Эп М, к. Нм 10