Распределение нагрузки между телами качения 1 Распределение

Распределение нагрузки между телами качения 1

Распределение нагрузки между телами качения 2

Распределение нагрузки между телами качения l 3 Полагаем, что зазор в подшипнике отсутствует. Из схемы на с. 17. 2 видно, что нагрузка на тела качения распределяется неравномерно. Ее воспринимают тела качения на дуге, меньшей 180°. наиболее нагружен (силой F 0) шарик или ролик, расположенный на линии действия внешней силы Fr.

Распределение нагрузки между телами качения l l 4 Из условия равновесия Fr = F 0+ 2 F 1 cos +2 F 2 cos 2 + …+ 2 Fn cos n . Здесь = 360 /z z - число тел качения; n = z / 2 т. е n - половина тел качения в нагруженной зоне

Распределение нагрузки между телами качения l l 5 Для определения силы F 0 используем дополнительно уравнение перемещений. Из теории упругости известно, что при контакте шарика с дорожкой кольца существует следующая зависимость деформации i от нагрузки Fi ( i ─ номер тела качения) где с - коэффициент пропорциональности

Распределение нагрузки между телами качения l l 6 С другой стороны, очевидно, что деформации в местах контакта шариков и колец связаны следующей зависимостью, i = δ 0 cos i Выразим i в этой формуле через силу. Тогда получим выражение

Распределение нагрузки между телами качения l 7 или

Распределение нагрузки между телами качения l Подставим Fi в уравнение равновесия: l Отсюда где 8

Распределение нагрузки между телами качения l 9 Для шарикоподшипников с z = 10 … 20; k = 4, 37 0, 01. С учетом зазоров для однорядных шарикоподшипников нагрузка на наиболее нагруженный шарик больше, чем по этому расчету, примерно на 10%. Поэтому k = 5 и F 0 = 5 Fr/z. Для сферических двухрядных шарикоподшипников F 0 = 6 Fr/(z. cos ), где угол наклона линии контакта.

Распределение нагрузки между телами качения l l 10 Для роликоподшипников аналогичным путем получим

Распределение нагрузки между телами качения l l 11 Осевая нагрузка при точном изготовлении и отсутствии перекоса колец распределяется между телами качения равномерно. Наибольшие контактные напряжения в подшипнике можно определить в зависимости от F 0 по одной из формул Герца. Эти напряжения изменяются по отнулевому циклу, что вызывает усталостные разрушения рабочих поверхностей подшипника.

Распределение нагрузки между телами качения l 12 Частота переменных контактных напряжений, а, следовательно, и интенсивность усталостных разрушений зависят от того, какое кольцо вращается. С этой точки зрения вращение внутреннего кольца является наиболее благоприятным, так как при одной и той же угловой скорости окружные скорости на дорожках качения оказываются в этом случае меньше, чем при вращении наружного кольца.