Скачать презентацию Расчет надежности систем Оценка надежности сетевых структур Лекция Скачать презентацию Расчет надежности систем Оценка надежности сетевых структур Лекция

Лекция 5.ppt

  • Количество слайдов: 26

Расчет надежности систем. Оценка надежности сетевых структур Лекция 5 Расчет надежности систем. Оценка надежности сетевых структур Лекция 5

Надежность компьютерных сетей. Основные понятия Надежность (работоспособность) сети – сохранение ее связности (оценка – Надежность компьютерных сетей. Основные понятия Надежность (работоспособность) сети – сохранение ее связности (оценка – вероятность сохранения связи). Отказ сети – распадение на изолированные части. Надежностная структура сети полностью соответствует конфигурации сети и представляется некоторым графом. Отказу линии связи соответствует обрыв ребра или дуги, изображающих эту связь. Отказу узла соответствует обрыв всех ребер, инцидентных вершине, изображающей этот узел. 2

Мостиковая система Многие реальные системы и сети имеют структуру соединения (или взаимодействия) элементов, не Мостиковая система Многие реальные системы и сети имеют структуру соединения (или взаимодействия) элементов, не сводимую к параллельнопоследовательной и к последовательно – параллельной схеме. Пример : Мостиковая система представляет собой параллельное соединение последовательных цепочек элементов с диагональными элементами, включенными между узлами различных параллельных ветвей. Работоспособность такой системы определяется не только количеством отказавших элементов, но и их положением в структурной схеме. 3

Метод минимальных путей и минимальных сечений. Метод является приближенным и позволяет оценить значение вероятности Метод минимальных путей и минимальных сечений. Метод является приближенным и позволяет оценить значение вероятности безотказной работы (ВБР) системы снизу и сверху : Минимальным сечением называется набор неработоспособных элементов, отказ которых приводит к отказу системы, а восстановление работоспособности любого из них - к восстановлению работоспособности системы. • Минимальных сечений может быть несколько • Система с параллельным соединением элементов имеет только одно минимальное сечение, включающее все ее элементы (восстановление любого восстановит работоспособность системы). • В системе с последовательным соединением элементов число минимальных сечений совпадает с числом элементов, и каждое сечение включает один из них. 4

 Логическая схема системы составляется таким образом, чтобы все элементы каждого минимального сечения были Логическая схема системы составляется таким образом, чтобы все элементы каждого минимального сечения были соединены друг с другом параллельно, а все минимальные сечения - последовательно. Для мостиковой системы из пяти элементов минимальных сечений четыре: (элементы 1 и 2), (4 и 5), (1, 3 и 5), (2, 3 и 4). Нижняя оценка ВБР: где S – множество различных минимальных сечений, где рi – вероятность того, что в i-м сечении работоспособен хотя бы один элемент; рj – ВБР j -того элемента. 5

Метод минимальных путей и минимальных сечений. Минимальным путем называется последовательный набор работоспособных элементов системы, Метод минимальных путей и минимальных сечений. Минимальным путем называется последовательный набор работоспособных элементов системы, который обеспечивает ее работоспособность, а отказ любого из них приводит к ее отказу. • Минимальных путей в системе может быть один или несколько. • Система с последовательным соединением элементов имеет только один минимальный путь, включающий все элементы. • В системе с параллельным соединением число минимальных путей совпадает с числом элементов, и каждый путь включает один из них. 6

Для мостиковой системы из пяти элементов минимальных путей четыре: (элементы 1 и 4), (2 Для мостиковой системы из пяти элементов минимальных путей четыре: (элементы 1 и 4), (2 и 5), (1, 3 и 5), (2, 3 и 4). Логическая схема надежности такой системы: Верхняя оценка ВБР: где R – множество различных минимальных путей, где рk – ВБР всех элементов k-го пути; рl – ВБР l -того элемента k-го пути 7

Оценка ВБР системы с мостиковой структурой Минимальные сечения Минимальные пути 8 Оценка ВБР системы с мостиковой структурой Минимальные сечения Минимальные пути 8

Оценка наработки на отказ системы Аналогичным образом, с использованием формул для наработки на отказ Оценка наработки на отказ системы Аналогичным образом, с использованием формул для наработки на отказ последовательно-параллельных и параллельно – последовательных структур, можно найти нижнюю Тн и верхнюю Тв оценки для наработки на отказ системы Тс 9

Оценка наработки на отказ системы Если закон функционирования до отказа - экспоненциальный 10 Оценка наработки на отказ системы Если закон функционирования до отказа - экспоненциальный 10

Оценка наработки на отказ системы с мостиковой структурой Минимальные сечения Равнонадежные элементы 11 Оценка наработки на отказ системы с мостиковой структурой Минимальные сечения Равнонадежные элементы 11

Оценка наработки на отказ системы с мостиковой структурой Минимальные пути Равнонадежные элементы 12 Оценка наработки на отказ системы с мостиковой структурой Минимальные пути Равнонадежные элементы 12

Логико-вероятностный метод расчета надежности Х= (х1, …, хn) – n –мерный вектор, характеризующий состояние Логико-вероятностный метод расчета надежности Х= (х1, …, хn) – n –мерный вектор, характеризующий состояние системы хi – булева переменная: хi=1, если i-я подсистема работоспособна; хi=0, если i-я подсистема неработоспособна. Функция работоспособности R(X) =1, если система работоспособна; R(X) =0, если система отказывает. Функция неработоспособности ¬R (X) ¬R(X) =0, если система работоспособна; ¬R(X) =1, если система отказывает. 13

Логико-вероятностный метод расчета надежности ВБР системы Рс Рс = Вер { R(X) =1} или Логико-вероятностный метод расчета надежности ВБР системы Рс Рс = Вер { R(X) =1} или Рс = Вер {¬ R(X) =0} Вероятность отказа системы Qс Qс = Вер {¬R(X) =1} или Qс = Вер {R(X) =0} 14

Оценка ВБР системы с мостиковой структурой Функцию R(X) представим в дизьюнктивной нормальной форме множеством Оценка ВБР системы с мостиковой структурой Функцию R(X) представим в дизьюнктивной нормальной форме множеством минимальных путей: Для вычисления Pc необходимо R(X) представить в ортогональной форме Rort, т. е. в виде множества непересекающихся интервалов 15

Для вычисления Pc достаточно заменить: 1) на рi ( ВБР i-го элемента), 2) на Для вычисления Pc достаточно заменить: 1) на рi ( ВБР i-го элемента), 2) на 1 - рi (qi – вероятность отказа i-го элемента), 3) конъюнкцию – на произведение, 4) дизъюнкцию – на сумму 16

Оценка ВБР системы с мостиковой структурой При равнонадежных элементах Метод минимальных путей и минимальных Оценка ВБР системы с мостиковой структурой При равнонадежных элементах Метод минимальных путей и минимальных При р=0. 8 сечений Рн = 0, 9069 Рв = 0, 9692 Логико-вероятностный метод Рс = 0, 9611 17

Логико-вероятностный метод расчета надежности Достоинства: 1) Можно применять при любой логической структуре системы; 2) Логико-вероятностный метод расчета надежности Достоинства: 1) Можно применять при любой логической структуре системы; 2) Можно применять при любых распределениях наработки до отказа; Недостатки: 1) Не всегда удается составить логическую функцию работоспособности, достаточно соответствующую рассматриваемой системе; 2) Для сложных систем преобразования становятся очень громоздкими 18

Характеристики надежности компьютерных сетей 1) Характеристики потерь пакетов – доля потерянных пакетов L NL Характеристики надежности компьютерных сетей 1) Характеристики потерь пакетов – доля потерянных пакетов L NL – количество потерянных пакетов N- общее количество переданных пакетов Для уменьшения L применяют методы повторной передачи пакетов 19

Методы повторной передачи пакетов 1) Метод простоя источника требует, чтобы источник, пославший кадр, ожидал Методы повторной передачи пакетов 1) Метод простоя источника требует, чтобы источник, пославший кадр, ожидал получения квитанции (положительной или отрицательной) от приемника и только после этого посылал следующий кадр (или повторял искаженный). Если квитанция не приходит в течение тайм-аута, кадр считается искаженным и его передача повторяется. Производительность обмена данными ниже потенциально возможной - недостаток особенно заметен на низкоскоростных каналах связи. 20

Методы повторной передачи пакетов 2) Метод скользящего окна (sliding window) – для повышения скорости Методы повторной передачи пакетов 2) Метод скользящего окна (sliding window) – для повышения скорости передачи данных источнику разрешается передать некоторое количество кадров в непрерывном режиме, т. е. в максимально возможном темпе без получения квитанций. Параметры метода: 1) Размер окна W – количество кадров, разрешенных к передаче без получения квитанций; • В надежных сетях для повышения скорости обмена данных размер окна нужно увеличивать, т. к. при этом источник будет посылать пакеты с меньшими паузами; • В ненадежных сетях размер окна нужно уменьшать, т. к. при частых потерях и искажениях пакетов резко возрастает обьем повторно передаваемых пакетов – полезная пропускная способность сети падает. 21

Методы повторной передачи пакетов 2) Метод скользящего окна (sliding window) Параметры метода: 2) Величина Методы повторной передачи пакетов 2) Метод скользящего окна (sliding window) Параметры метода: 2) Величина тайм-аута ожидания квитанции – зависит не от надежности сети, а от задержек передачи пакетов сетью. Существуют реализации метода, в которых в качестве размера окна используется не количество пакетов, а количество байтов – протокол ТСР. Метод более сложен в реализации, чем метод простоя источника – источник должен хранить в буфере все пакеты, на которые не получены положительные квитанции и отслеживать параметры метода. 22

Характеристики надежности компьютерных сетей 2) Доступность (avaibility) – доля времени, в течение которого сеть Характеристики надежности компьютерных сетей 2) Доступность (avaibility) – доля времени, в течение которого сеть находится в работоспособном состоянии; 3) Отказоустойчивость (fault tolerance) – способность сети скрывать от пользователя отказ отдельных компонентов. Пример: коммутатор оснащен двумя коммутационными центрами, работающими параллельно. При отказе одного из них производительность коммутатора снизится вдвое, но полного отказа узла не произойдет. 23

Способы повышения доступности 1) Использование в сети надежных элементов – ограничен возможностями производства ; Способы повышения доступности 1) Использование в сети надежных элементов – ограничен возможностями производства ; 2) Введение избыточности в структуру системы (резервирование): Пример: коммутаторы и маршрутизаторы всегда строятся с использованием избыточных блоков – источников питания, процессоров и интерфейсов; 3) Использование альтернативных маршрутов следования трафика. 24

Способы использования альтернативных маршрутов следования трафика. 1) Сеть определяет альтернативный маршрут только после отказа Способы использования альтернативных маршрутов следования трафика. 1) Сеть определяет альтернативный маршрут только после отказа основного – самый медленный способ, связан с потерями данных ; 2) Сеть заранее находит и использует два маршрута для определенного потока, образуя избыточный поток, неза-метный для пользователя: • данные передаются по обоим маршрутам, но к пользо-вателю попадают данные только одного; • один маршрут считается основным, другой – резерв-ным; при отказе основного пользователь получает данные по резервному потоку; • Самый быстрый способ, но связан с большими потерями производительности сети – применяют для поддержания небольшого количества критически важных для пользователя потоков. 25

Способы использования альтернативных маршрутов следования трафика. 3) Сеть заранее находит два маршрута, однако использует Способы использования альтернативных маршрутов следования трафика. 3) Сеть заранее находит два маршрута, однако использует только один: • при отказе основного маршрута переход на альтернативный происходит гораздо быстрее чем при использовании 1), т. к. не тратится время на его поиск; • гораздо более экономичен, чем 2); • потери данных выше, чем у 2), т. к. теряются те данные, которые были отправлены вдоль отказавшего маршрута. В компьютерных сетях применяются в основном 1) и 3), 2) – при повышенных требованиях к надежности. Второй способ широко применяется в первичных высокоскоростных сетях для передачи телефонного трафика. 26