Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость

Скачать презентацию Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость Скачать презентацию Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость

4.8..ppt

  • Размер: 196.5 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 9

Описание презентации Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость по слайдам

Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость p zz n yy m xxПусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость p zz n yy m xx 111 0 DCz. By. Ax Рассмотрим возможные случаи ориентации прямой и плоскости:

1 Прямая принадлежит плоскости.  ортогонален нормальному вектору плоскости), , (pnms ), , (CBAn1 Прямая принадлежит плоскости. ортогонален нормальному вектору плоскости), , (pnms ), , (CBAn И пусть точка. Тогда направляющий вектор прямой ), , ( 0000 zyx. M принадлежит прямой.

Тогда выполняются следующие условия: иs n в этом случае перпендикулярны,  и их скалярноеТогда выполняются следующие условия: иs n в этом случае перпендикулярны, и их скалярное произведение этих векторов равно нулю: Поскольку вектора 0), (Cp. Bn. Amsn Поскольку точка М 0 будет принадлежать плоскости, то ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости: 0 000 DCz. By. Ax

2 Прямая параллельна плоскости.  Прямая пересекает плоскость в одной точке.  Тогда выполняется2 Прямая параллельна плоскости. Прямая пересекает плоскость в одной точке. Тогда выполняется условие. Тогда выполняется только условие (1). 30), (Cp. Bn. Amsn

Углом между прямой и плоскостью называется меньший из двух углов между этой прямой иУглом между прямой и плоскостью называется меньший из двух углов между этой прямой и ее проекцией на плоскость. n s

Синус угла φ  между прямой и плоскостью равен косинусу угла α  междуСинус угла φ между прямой и плоскостью равен косинусу угла α между нормальным вектором плоскости и направляющим вектором прямой: Найдем угол α , как угол между двумя векторами: cossin 222222 cos pnm. CBA Cp. Bn. Am

222222 sin pnm. CBA Cp. Bn. Am  222222 sin pnm. CBA Cp. Bn. Am

p C n B m A Если прямая перпендикулярна плоскости,  то направляющий векторp C n B m A Если прямая перпендикулярна плоскости, то направляющий вектор прямой параллелен нормальному вектору плоскости: ns ||

0 Cp. Bn. Am. Если прямая параллельна плоскости, то ns  0 Cp. Bn. Am. Если прямая параллельна плоскости, то ns




  • Мы удаляем страницу по первому запросу с достаточным набором данных, указывающих на ваше авторство. Мы также можем оставить страницу, явно указав ваше авторство (страницы полезны всем пользователям рунета и не несут цели нарушения авторских прав). Если такой вариант возможен, пожалуйста, укажите об этом.