Прямая в пространстве может быть задана как линия

Скачать презентацию Прямая в пространстве может быть задана как линия Скачать презентацию Прямая в пространстве может быть задана как линия

4.7..ppt

  • Размер: 411.0 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 11

Описание презентации Прямая в пространстве может быть задана как линия по слайдам

Прямая в пространстве может быть задана как линия пересечения двух плоскостей.  Тогда любаяПрямая в пространстве может быть задана как линия пересечения двух плоскостей. Тогда любая точка прямой будет удовлетворять системе уравнений, задающих данные плоскости:

 0 0 2222 1111 Dz. Cy. Bx. A 11 0 0 2222 1111 Dz. Cy. Bx.

Пусть прямая проходит через точку ), , ( 1111 zyx. M параллельно вектору), ,Пусть прямая проходит через точку ), , ( 1111 zyx. M параллельно вектору), , (pnms Этот вектор называется направляющим вектором прямой.

и рассмотрим вектор ), , ( 1111 zzyyxx. MM Выберем на прямой произвольную точкуи рассмотрим вектор ), , ( 1111 zzyyxx. MM Выберем на прямой произвольную точку ), , ( zyx. M Уравнения прямой могут быть получены из условия коллинеарности этого вектора и направляющего вектора прямой: s. MM ||

p zz n yy m xx 111 22 p zz n yy m xx

Пусть прямая проходит через две точки ), , ( 1111 zyx. M), , (Пусть прямая проходит через две точки ), , ( 1111 zyx. M), , ( 2222 zyx. M Выберем на прямой произвольную точку ), , (zyx. M

12 1 zz zz yy yy xx xx  33 12 1 zz zz yy yy xx xx

Пусть заданы две прямые Острый угол между этими прямыми находится из скалярного произведения векторовПусть заданы две прямые Острый угол между этими прямыми находится из скалярного произведения векторов 1 1 1 p zz n yy m xx 2 2 2 p zz n yy m xx ), , ( 22221111 pnmsиpnms

2 2 2 2 1 2 1 212121 cos pnmpnm ppnnmm  2 2 2 2 1 2 1 212121 cos pnmpnm ppnnmm

2 1 2 1 p p n n m m 2 1 2 1 p p n n m m

212121 ppnnmm 212121 ppnnmm