Производственная функция Домашнее задание: § 15. 3, повторить

Производственная функция Домашнее задание: § 15. 3, повторить 15.

Для рассмотрения производственной функции необходимо иметь в виду: в качестве показателя выпуска будет служить ВВП, национальный доход или другой показатель объема всего национального производства ( труд — общее число занятых в экономике ). объем ВВП может быть увеличен и за счет привлечения дополнительного количества занятых, и за счет увеличения размеров применяемого в экономике капитала. необходимо использовать среднегодовой темп прироста ВВП, НД и т. д. за рассматриваемый период. ресурсы, которыми располагает экономика, используются с полной загрузкой , т. е. имеет место полная занятость и оптимальная загрузка производственных мощностей.

Повышение уровня выпуска ВВП может быть достигнуто: за счет того, что увеличение рабочей силы обеспечивает рост числа занятых инвестиции ведут к увеличению объема эксплуатируемого оборудования

Таким образом, выпуск производимых в экономике товаров и услуг может быть представлен как функция от двух переменных — труда (L) и капитала (К): Q = f (L, К)

Допустим также, что увеличение числа рабочих и объема применяемого капитала обладает свойством постоянной отдачи , т. е. если труд и капитал увеличатся в х раз, то и выпуск продукции увеличится в х раз. Поэтому функция: Q = f (L, К) может быть представлена в виде: x. Q = f(x. L, х. К) Это подразумевает, что приращение числа занятых предполагает пропорциональное приращение их потребления, а приращение капитала — приращение инвестиций.

Согласно системе национальных счетов, ВВП равен сумме инвестиций и личного потребления и соответственно приращение ВВП равно сумме приращений инвестиций (I) и личного потребления (C) , т. е. ΔQ = ΔC+ ΔI

Согласно теории функции потребления: c+s = 1, где с и s — ? . С=с. Q С = (1 -s)*Q Таким образом: ΔС=(1 -s)*ΔQ

• Подставляя в равенство ΔQ = ΔC+ ΔI значение ΔС, выраженное в равенстве ΔС=(1 -s)*ΔQ , имеем: • Δ Q = (1 — s) *Δ Q + Δ I — Δ I=- Δ Q+ Δ Q-s Δ Q — Δ I= -s Δ Q Δ I= s Δ Q

• Это равенство говорит о том, что при сбалансированном росте инвестиции должны изменяться пропорционально изменениям ВВП, причем предельная склонность к сбережениям играет роль коэффициента пропорциональности. • Если предельная склонность к сбережениям будет увеличиваться, то доля инвестиций в ВВП также должна увеличиваться, чтобы обеспечить сбалансированный рост. Δ I= s Δ Q

• Теперь рассмотрим производственную функцию x. Q = f(x. L, х. К) с точки зрения того вклада, который делает каждый фактор в приращение ВВП. В этом случае приращение выпуска ( Δ Q) может быть представлено как сумма двух приращений выпуска : 1) за счет увеличения числа занятых ( Δ Q L ) и 2) за счет увеличения капитала, т. е. за счет чистых инвестиций ( Δ Q K ): Δ Q = Δ Q L + Δ Q K.

Δ Q = Δ Q L + Δ Q K. Теперь темп прироста ВВП может быть выражен равенством: Δ Q/Q = Δ Q L /Q + Δ Q K /Q Обозначив темп прироста ВВП через и полагая, Ʈ что ΔQ L /Q = α*(ΔL/L) и ΔQ K /Q = (1 -α)*(ΔK/K) имеем следующее выражение темпа прироста ВВП: = Ʈ α*(ΔL/L) + (1 -α)*(ΔK/K) Параметры α и (1 — α ) выражают долю труда и капитала в приросте ВВП.

Разумеется, 0 ≤ а ≤ 1. Предположим, что а = 0, 6 и, следовательно, (1 — а) = 0, 4. • Это означает, что за счет прироста труда достигается 60% прироста ВВП, а за счет прироста капитала происходит 40% прироста ВВП.

Производственная функция: темп прироста факторов производства и темп прироста выпуска товаров и услуг, в млрд долл. Год Факторы производства Выпуск товаров и услуг L (1) ΔL (2) α*(ΔL/L) % (3) К (4) ΔК (5) (1 -α)*(ΔK/K) % (6) Темп прироста Q (3)+(6), % Q ΔQ ΔQ/Q, % 1 50 80 100 2 55 5 6, 00 88 8 4, 00 10, 00 110 10 10, 00 3 60 5 5, 45 96 8 3, 64 9, 09 120 10 9, 09 4 65 5 5, 00 104 8 3, 33 8, 33 130 10 8, 33 5 70 5 4, 61 112 8 3, 08 7, 69 140 10 7, 69 6 75 5 2, 28 120 8 2, 86 7, 14 150 10 7, 14 (5/50*0, 6)*100 = 6 (5/55*0, 6)*100 = 5, 45 При любом количестве применяемого труда отношение Q/L остается равным 2. Отдача капитала (или капиталоотдача): во всех случаях отношение Q/K остается равным 1, 25.

Экономический рост сопровождается тем, что при прежнем объеме затрат создается больший ВВП. Это объясняется: — растет производительность труда — увеличивается капиталоотдача. Показатель, который дает обобщенную характеристику отдачи труда и капитала, называется совокупной факторной производительностью.

Если совокупная факторная производительность растет, то выпуск продукции будет увеличиваться не только потому, что растет количество капитала и труда , но и потому, что растет производительность труда, или капиталоотдача , или и то и другое.

• Рост совокупной факторной производительности может быть выражен путем введения в уравнение еще одного элемента, который играет роль третьего фактора экономического роста. • Тогда уравнение, которое устанавливает роль (долю) каждого фактора в темпе прироста ВВП, примет вид: • = Ʈ α*(ΔL/L) + (1 -α)*(ΔK/K) + (1 -α)*(1/ (1 -с))*(ΔW/W) • где β — дополнительный фактор экономического роста, который не зависит от увеличения затрат труда и капитала.