Скачать презентацию ПРОЕКТНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Учениц 10 Скачать презентацию ПРОЕКТНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Учениц 10

PROEKTNAYa_RABOTA_NA_TEMU.pptx

  • Количество слайдов: 13

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ “ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ” Учениц 10 класса Б Скоковой Дарии Чечёткиной Марии ПРОЕКТНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ “ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ” Учениц 10 класса Б Скоковой Дарии Чечёткиной Марии “Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук” Льюис Кэрролл.

 • ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные • ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число граней.

В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы, архитекторы, художники. В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы, архитекторы, художники.

Дюрер “Меланхолия” Дюрер “Меланхолия”

Кеплер “Тайна Мироздания” Кеплер “Тайна Мироздания”

Теорема Эйлера и правильные многогранники Теорема Эйлера: • В любом выпуклом многограннике сумма числа Теорема Эйлера и правильные многогранники Теорема Эйлера: • В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер.

Свойства тетраэдра • Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является Свойства тетраэдра • Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180. • Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани, называется его медианой, опущенной из данной вершины. • Отрезок, соединяющий середины скрещивающихся рёбер тетраэдра, называется его бимедианой, соединяющей данные рёбра. • Отрезок, соединяющий вершину с точкой противоположной грани и перпендикулярный этой грани, называется его высотой, опущенной из данной вершины. • Все медианы и бимедианы тетраэдра пересекаются в одной точке. Эта точка делит медианы в отношении 3: 1, считая от вершины. Эта точка делит бимедианы пополам.

Свойства куба • Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиноц трех Свойства куба • Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиноц трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270. • Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Диагональ куба находится по формуле d=a√ 3 где d - диагональ, а - ребро куба.

Свойства икосаэдра • Правильный икосаэдр составлен из двадцати равностороггих треугольников. Каждая вершина икосаэдра является Свойства икосаэдра • Правильный икосаэдр составлен из двадцати равностороггих треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов прит каждой вершине равна 300. • Усечённый икосаэдр может быть получен срезанием 12 вершин с образованием граней в виде правильных пятиугольников. При этом число вершин нового многогранника увеличивается в 5 раз (12*5=60), 20 треугольных граней превращаются в правильные шестиугольники (всего граней становится 20+12=32), а число рёбер возрастает до 30+12*5=90.

Свойства додекаэдра • Правильный додекаэдр составлен из двенадцати пятиугольников, тридцати рёбер и двадцати вершин. Свойства додекаэдра • Правильный додекаэдр составлен из двенадцати пятиугольников, тридцати рёбер и двадцати вершин. Каждая из вершин додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324.

МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ Поваренная соль Скелет одноклеточного организма Кристаллы Пирита Минерал Куприт Минерал Сильвин МНОГОГРАННИКИ В ПРИРОДЕ Поваренная соль Скелет одноклеточного организма Кристаллы Пирита Минерал Куприт Минерал Сильвин Молекулы воды

Многогранники в искусстве Многогранники в искусстве

Источники • http: //geometry 2006. narod. ru/Lecture/Regula/ Reg. Pol. htm • http: //www. math Источники • http: //geometry 2006. narod. ru/Lecture/Regula/ Reg. Pol. htm • http: //www. math 24. ru/platonic-solids. html • http: //dok. opredelim. com/docs/index 1964. html • http: //mnogoug. narod. ru/Tet. html • http: //polyhedron 2008. narod. ru/pages/octa. ht m • http: //www. projewel. ru/termins/277. htm