Процессы изменения состояния термодинамических систем Классификация термодинамических процессов

Описание презентации Процессы изменения состояния термодинамических систем Классификация термодинамических процессов по слайдам

  Процессы изменения состояния термодинамических систем Классификация термодинамических процессов Термодинамический процесс может быть Процессы изменения состояния термодинамических систем Классификация термодинамических процессов Термодинамический процесс может быть задан либо графическим способом в виде изображения процесса в координатах p — v , p — T , Т- s , либо в аналити-ческой форме в виде зависимости Уравнение процесса может быть также задано исходным условием о неизменном значении в этом процессе какой — либо функции состояния или условием о равенстве нулю какого – либо эффекта термодинамического процесса 0)v, p( s, h, u, t, v, pz; idemz 0 q

  При изучении термодинамических процессов определяются: 1) закономерность изменения параметров состояния рабочего тела, При изучении термодинамических процессов определяются: 1) закономерность изменения параметров состояния рабочего тела, то есть выводится уравнение процесса или дается его графическое изображение в координатах p — v , p — T , Т- s и т. д. ; 2) параметры состояния системы в начальной и конечной точках процесса; 3) численные значения работы и теплообмена в процессе; 4) изменение значений внутренней энергии, энтальпии и энтропии рабочего тела. Простейшие термодинамические процессы Простейшими термодинамическими процессами обычно считают изобарный, изохорный и изопотенциальные процессы.

  Изобарный  процесс       – процесс в Изобарный процесс – процесс в котором давление в системе остается постоянным. 0 dp; idemp v 12 P P= ide m 1, 2 v 1 v 2 P

  Изобарные процессы подвода или отвода теплоты происходят в поршневых двигателях внутреннего сгорания, Изобарные процессы подвода или отвода теплоты происходят в поршневых двигателях внутреннего сгорания, газотурбинных, паросиловых, холодильных установках и др. Для идеального газа в изобарном процессе ( 1 -2 ) соотношение объемов прямо пропорционально соотношению температур Удельная термодинамическая и потенциальная работы в изобарном процессе определяются из соотношений 1 2 v v T T 12 2 1 2, 1 vvpdvpl ; 0 dpvw 2 1 2,

  Для идеального газа Количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от Для идеального газа Количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него в изобарном процессе, опреде-ляется из выражения первого начала термодинамики Для идеального газа 12122, 1 TTRvvpl hluq 2, 1 121212 2, 1)(TTc. TTRTTc hluq pmvm

  Изохорный процесс    – процесс,  при котором объем системы Изохорный процесс – процесс, при котором объем системы или удельный объем рабо- чего тела остается постоянным. 0 dv; idemv v 1 2 P = idem w 1, 2 v 1 v 2 P 1 P 2 = v

  В изохорных процессах происходит увеличение или уменьшение давления, что связано с соответствен В изохорных процессах происходит увеличение или уменьшение давления, что связано с соответствен – ным изменением температуры – подводом или отводом теплоты. Изохорные процессы подвода или отвода теплоты происходят в поршневых двигателях внутреннего сго- рания, газотурбинных, паросиловых установках и др. Для идеального газа в изохорном процессе соотношение давлений прямо пропорционально соотношению температур1 2 p p T T

  Удельная термодинамическая и потенциальная работы в изохорном процессе определяются из соотно- шений Удельная термодинамическая и потенциальная работы в изохорном процессе определяются из соотно- шений Для идеального газа Количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него в изохорном процессе, определя- ется из выражения первого начала термодинамики; 0 dvpl 2 1 2, 1 2 1212, 1 ppvvdpw 21212, 1 TTRppvw

     Для идеального газа Изопотенциальный процесс – термодинамический процесс изменения Для идеального газа Изопотенциальный процесс – термодинамический процесс изменения состояния системы, при котором значение потенциальной функции сохраняет неизменное значение 0)pv(d; idempv uwhq 2, 1 122112 2, 1 TTc. TTRTTc uwhq vmpm

  Для идеального газа, согласно уравнению Клапейрона    изопотенциальный процесс Для идеального газа, согласно уравнению Клапейрона изопотенциальный процесс является и изотермическим . Удельная термодинамическая и потенциальная работы в изопотенциальном процессе определяются из следую- щих соотношений: RTpvidempv idem. T 2 1 2, 1 dvpl 2 1 v dv vp 1 2 v v lnpv 2 1 2, 1 dpvw 2 1 p dp vp 1 2 p dp pv 2 1 p p lnpv 1 2 11 22 T T vp vp

  Нетрудно заметить, что постоянство приводит к условию Поэтому, в изопотенциальном процессе численные Нетрудно заметить, что постоянство приводит к условию Поэтому, в изопотенциальном процессе численные значения термодинамической и потенциальной работ равны между собой. 1 2 2 1 v v p p idempv 2, 1 l 1 2 v v lnpv 2, 1 w 2 1 p p lnpv

    Для идеального газа pv=RT=idem ( изотермический) Количество теплоты, подведенной к Для идеального газа pv=RT=idem ( изотермический) Количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него в изопотенциальном процессе определяется из выражения первого начала термодинамики по балансу рабочего тела Для идеалного газа du=0; dh=02, 1 l 2, 1 w 1 2 v v ln. RT 2 1 p p ln. RT 2, 12, 1 whluq 2, 1 q 1 2 v v ln. RT 2 1 p p ln. RT

  Адиабатный процесс  - термодинамический процесс изменения состояния системы, при котором отсутствует Адиабатный процесс — термодинамический процесс изменения состояния системы, при котором отсутствует теплообмен и в силу обратимости процесса энтропия остается величиной постоянной 0 q idems

 Из выражения первого начала термодинамики для простого тела при условии   Из выражения первого начала термодинамики для простого тела при условии имеем Отсюда следует выражение для показателя адиабатного процесса где ns =k – показатель адиабаты. Расчетное выражение для расчета показателя адиабатного процесса idems 0 q 0 vdpdhpdvduqqq *** kn pdv vdp du dh s

  После интегрирования при условия постоянства показателя процесса имеем Для идеального газа показатель После интегрирования при условия постоянства показателя процесса имеем Для идеального газа показатель адиабаты равен k = cp /cv. vlogd plogd vlnd plnd v dv p dp kns 1 2 2 1 2, 1 s v v log p p log l w u h kn

  Из уравнения адиабатного процесса получим выражение для связи параметров состояния потенцируя имеем; Из уравнения адиабатного процесса получим выражение для связи параметров состояния потенцируя имеем; idempv k ; idemvp k 1 1 p p v v p pk 1 1 2 k 1 2 , p p log v v logk

  Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работа в адиабат- ном процесс Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работа в адиабат- ном процесс можно получить при сопоставлении их элементарных значений С учетом определения показателя адиабаты имеем : vdpw, . . . pdvl pvdvdppdvwl pvdlk 1 wl pvd k 1 1 l

  Интегрируя последнее выражение с учетом того,  что  k= idem , Интегрируя последнее выражение с учетом того, что k= idem , получим интегрального уравнения термодинамической работы Введем понятие характеристики процесса расширения или сжатия 212211 2 1 2, 1 uu)vpvp( k 1 1 )pv(d k 1 1 l 11 22 2, 1 vp vp

  Окончательно имеем уравнения для определения термодинамической и потенциальной работы Различные уравнения для Окончательно имеем уравнения для определения термодинамической и потенциальной работы Различные уравнения для определения характе- ристики расширения или сжатия определяются с учетом уравнения адиабаты 212, 1 11 2, 1 uu 1 1 k vp l 212, 1112, 1 hh 1 vp 1 k k klw 2, 1 1 k 2 1 k 1 k 1 2 11 22 v v p p vp vp

  Применительно для идеального газа имеем: 212, 1 1 1 ttc k RT Применительно для идеального газа имеем: 212, 1 1 1 ttc k RT l vm 212, 1112, 11 1 ttc. TR k k klwpm 2, 1 1 k 2 1 k 1 k 1 2 11 22 1 2 v v p p vp vp T T

  Уравнения перечисленных простейших и любых других термодинамических процессов могут быть представлены одним Уравнения перечисленных простейших и любых других термодинамических процессов могут быть представлены одним уравнением. Это уравнение назы- вается уравнением политропы , а термодинамические процессы, описываемые этим уравнением, называются политропными. Политропные процессы Политропным процессом с постоянным показателем называется обратимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела, подчиняющийся уравнению ; Cidempv n ; Cidemvp 1 n/1 n 22 n 11 vpvp

  где  п – показатель политропы, являющий в рассматриваемом процессе постоянной величиной, где п – показатель политропы, являющий в рассматриваемом процессе постоянной величиной, которая может иметь любые частные значения — положительные и отрицательные (- n + ). Физический смысл показателя политропы п определяется после дифференцирования уравнения политропы0 pdvvndpv 1 nn ; Cidempv n 2, 1 l w pdv vdp n

  Это значит, что постоянный показатель политропы определяется соотношением потенциальной и термодинамической работ Это значит, что постоянный показатель политропы определяется соотношением потенциальной и термодинамической работ в элементарном или конечном процессах. Значения этих работ могут быть определены графически в координатах В логарифмических координатах политропный процесс ( политропа ) с постоянным показателем представляет собой прямую линию При этом, постоянный показатель политропы определяется как тангенс угла наклона линии процесса к оси абсцисс ( )vp Clogvlognplog

 Из соотношения показателя политропи следует, что для изобарного процесса  , для изохорного Из соотношения показателя политропи следует, что для изобарного процесса , для изохорного процесса nv = ± ∞ , для изопотенциальног процесса npv = 1 (для идеального газа =1 , это означает, что для идеального газа изоротенциальный, изотермический, изоэнергетический и изоэнтальпийный процессы совпа дают), для адиабатного процесс n = k. hutpvnnnn tg vlogd pdv vdp l w n )v/vlog( )p/plog( 12 21 0 np

  Работа в политропных процессах Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работ Работа в политропных процессах Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работ в политро- пных процессах для идеального газа pv = RT и 12 11 22 2, 1 T T vp vp ; 1 1 n vp l 2, 1 11 2, 1112, 11 vp 1 n n lnw 11 22 2, 1 vp vp n 1 n 1 2 p p 1 n 2 1 v v

  Теплообмен в политропном процессе для простых тел выводится также на основе рассмотрения Теплообмен в политропном процессе для простых тел выводится также на основе рассмотрения выражения первого начала термодинамики . lduq dp dp u dv dv u du vp Последнее выражение можно представить в виде. Удельная внутренняя энергия для простых тел может быть представлена в виде функции u =и ( p , v ). Тогда дифференциал внутренней энергии запишется в следующем виде: vdp dp u v 1 pdv dv u p 1 du vp

  Введем следующие обозначения: , dv u p 1 a p v Введем следующие обозначения: , dv u p 1 a p v dp u v 1 a v p При этом выражение примет вид: l)ana(lnala waladu pvpv pv Подставив полученное уравнение в выражение первого начала термодинамики . lduq получим

  Для определения величин ( и  ) рассмотрим два термодинамических процесса: . Для определения величин ( и ) рассмотрим два термодинамических процесса: . l)1 ana(qpv vapa Изоэнергетический процесс ( u = idem , du = 0 , n = n u. ) Так как в изоэнергетическом процессе , 0 l , 0 anapuv ana Адиабатный процесс ( q = 0 ). Для этого процесса показатель политропы принимает значение n = k и элемен- тарная термодинамическая работа также не равна нулю , nk 1 a u p nk n a u u v отсюда 1 kaan, 01 akappupv

  С учетом полученных соотношений для определения av  и  a p С учетом полученных соотношений для определения av и a p , находим выражения для расчета удельных значений изменения внутренней энергии и теплообмена в элементарном процессе: , l nk nn du u u l nk nk q u Соотношения для расчета удельных значений изменения внутренней энергии и теплообмена в конечном процессе имеют следующий вид: ; l nk nn u 2, 1 u u 2, 1 l nk nk q 2, 1 u 2, 1 Для идеального газа n u =