Признак перпендикулярност и плоскостей. Определение Две пересекающиеся

Описание презентации Признак перпендикулярност и плоскостей. Определение Две пересекающиеся по слайдам

Признак перпендикулярност и плоскостей.  Признак перпендикулярност и плоскостей.

Определение Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными,  если третья плоскость,  перпендикулярная прямой пересеченияОпределение Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.

Теорема Признак перпендикулярности плоскостей.  Если плоскость проходит через прямую,  перпендикулярную другой плоскости,Теорема Признак перпендикулярности плоскостей. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. с в b b c

Устная задача А В С DМ АВС D – прямоугольник МВ перпендикулярна плоскости прямоугольникаУстная задача А В С DМ АВС D – прямоугольник МВ перпендикулярна плоскости прямоугольника Доказать перпендикулярност ь плоскостей (АВМ) и (МСВ)

Задача А b а: , , : : 1) 2) ; ; 3). .Задача А b а: , , : : 1) 2) ; ; 3). . 4) , . . , 5) , 6) , , , ( Дано а b b a Доказать b Доказательство b A проведём с с с А т к b c A т к c и b a c b b c b a b c a c A a c bпризнак перпендикулярности прямой и плоскост )и с

 А В C 1 СD  А 1 B 1 D 1 А В C 1 СD А

C 1  А В СD  А 1 B 1 D 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ.C 1 А В СD А 1 B 1 D 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал- лельных плоскостях, называ- ется параллелепипедом (Назвать вершины, рёбра, грани и их количество. )

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед,  у которого боковые стороны перпендику- лярны основанию,  называется прямым.ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед, у которого боковые стороны перпендику- лярны основанию, называется прямым.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ    ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед называется прямо- угольным, если его боковые рёбра пер-ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипед называется прямо- угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

ПРАВИЛЬНЫЙ    ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД   куб ( Дать определение куба) ПРАВИЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД куб ( Дать определение куба)

C 1 А В  СDA 1 D 1 B 1 1.  ВC 1 А В СDA 1 D 1 B 1 1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. 2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

C 1 А В  СDA 1 D 1 B 1 Доказать: AC 1C 1 А В СDA 1 D 1 B 1 Доказать: AC 1 2 =AB 2 +AD 2 +AA 1 2 Доказательство: 1. ABD – прямоугольный По т. Пифагора DB 2 =AB 2 +AD 2 2. BDD 1 – прямоугольный По т. Пифагора BD 1 2 =BD 2 +DD 1 2 3. Из 1 и 2 следует: AC 1 2 =AB 2 +AD 2 +

Площадь поверхности прямоугольного  параллелепипеда-это сумма площадей его граней. c a b Развертка прямоугольногоПлощадь поверхности прямоугольного параллелепипеда-это сумма площадей его граней. c a b Развертка прямоугольного параллелепипеда 2 ab + 2 ac + 2 bc c b cb с аb b а