Скачать презентацию Применение элементов линейной алгебры в экономике Использование алгебры Скачать презентацию Применение элементов линейной алгебры в экономике Использование алгебры

Применение элементов линейной 3.pptx

  • Количество слайдов: 28

Применение элементов линейной алгебры в экономике Использование алгебры матриц Применение элементов линейной алгебры в экономике Использование алгебры матриц

Использование элементов алгебры матриц является одним из основных методов решения многих экономических задач. Этот Использование элементов алгебры матриц является одним из основных методов решения многих экономических задач. Этот вопрос стал особенно актуальным при разработке и использовании баз данных: при работе с ними почти вся информация хранится и обрабатывается в матричной форме.

Здесь мы рассмотрим задачи, использующие понятие матрицы. 1. Предприятие выпускает ежесуточно четыре вида изделий, Здесь мы рассмотрим задачи, использующие понятие матрицы. 1. Предприятие выпускает ежесуточно четыре вида изделий, основные производственноэкономические показатели которых приведены в табл. 1

Требуется определить следующие ежесуточные показатели: расход сырья S, затраты рабочего времени Г и стоимость Требуется определить следующие ежесуточные показатели: расход сырья S, затраты рабочего времени Г и стоимость Р выпускаемой продукции предприятия,

 • Решение. По данным табл. составим четыре вектора, характеризующие весь производственный цикл: • • Решение. По данным табл. составим четыре вектора, характеризующие весь производственный цикл: • • q = (20, 50, 30, 40) — вектор ассортимента; • • s = (5, 2, 7, 4) —вектор расхода сырья; • • t = (10, 5, 15, 8) — вектор затрат рабочего времени; • • р = (30, 15, 45, 20)— вектор стоимости. • Тогда искомые величины будут представлять собой соответствующие скалярные произведения вектора ассортимента q на три других вектора, т. е. • S=qs=100+100 + 210+160 = 570 кг, T = qt=1220 ч, • P = qp = 3500 ден. ед.

2. В табл. 2 приведены данные о дневной производительности 5 предприятий холдинга, выпускающих 4 2. В табл. 2 приведены данные о дневной производительности 5 предприятий холдинга, выпускающих 4 вида продукции с потреблением трех видов сырья, а также продолжительность работы каждого предприятия за год и цена каждого вида сырья.

Требуется определить: 1) годовую производительность каждого предприятия по каждому виду изделий; 2) годовую потребность Требуется определить: 1) годовую производительность каждого предприятия по каждому виду изделий; 2) годовую потребность каждого предприятия в каждом виде сырья; 3) годовую сумму финансирования каждого предприятия для закупки сырья, необходимого для выпуска продукции указанных видов и количеств.

Решение. Нужно составить матрицы, характеризующие весь интересующий нас экономический спектр производства, а затем при Решение. Нужно составить матрицы, характеризующие весь интересующий нас экономический спектр производства, а затем при помощи соответствующих операций над ними получить решение данной задачи. Прежде всего приведем матрицу производительности предприятий по всем видам продукции:

Каждый столбец этой матрицы соответствует дневной производительности отдельного предприятия по каждому виду продукции. Следовательно, Каждый столбец этой матрицы соответствует дневной производительности отдельного предприятия по каждому виду продукции. Следовательно, годовая производительность j-ro предприятия по каждому виду продукции получается умножением j-ro столбца матрицы А на количество рабочих дней в году для этого предприятия(i=1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, годовая производительность каждого предприятия по каждому из изделий описывается матрицей

Матрица затрат сырья на единицу изделия (эти показатели по условию одинаковы для всех предприятий) Матрица затрат сырья на единицу изделия (эти показатели по условию одинаковы для всех предприятий) имеет вид

Дневной расход по типам сырья на предприятиях описывается произведением матрицы В на матрицу А: Дневной расход по типам сырья на предприятиях описывается произведением матрицы В на матрицу А:

Использование систем линейных уравнений В этом разделе мы рассмотрим задачи, приводящие к составлению и Использование систем линейных уравнений В этом разделе мы рассмотрим задачи, приводящие к составлению и решению систем линейных алгебраических уравнений на основе прогноза выпуска продукции по известным запасам сырья.

Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Необходимые характеристики производства указаны в Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Необходимые характеристики производства указаны в табл. 3. Требуется определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья. Задачи такого рода типичны при прогнозах и оценках функционирования предприятий, экспертных оценках проектов освоения месторождений полезных ископаемых, а также в планировании микроэкономики предприятий.