Презентация Вопрос No.6 Статистические методы в QSAR — 1

Скачать презентацию  Вопрос No.6 Статистические методы в QSAR — 1 Скачать презентацию Вопрос No.6 Статистические методы в QSAR — 1

vopros_no.6_statisticheskie_metody_v_qsar_-_1.ppt

  • Размер: 98 Кб
  • Количество слайдов: 18

Описание презентации Презентация Вопрос No.6 Статистические методы в QSAR — 1 по слайдам

  Статистические методы в QSAR  Часть 1 Множественная линейная регрессия Статистические методы в QSAR Часть 1 Множественная линейная регрессия

  Затронутые темы • Задача статистического анализа в QSAR  • Множественная линейная регрессия • Затронутые темы • Задача статистического анализа в QSAR • Множественная линейная регрессия • Статистические показатели: R, s, F • Пошаговый вариант множественной линейной регрессии • Разбиение выборки на обучающую и контрольную • Процедура скользящего контроля

  Задача статистического анализа в QSAR  Целью статистического анализа в QSAR является поиск функции Задача статистического анализа в QSAR Целью статистического анализа в QSAR является поиск функции f , связывающей значение свойства y (которое может быть как физико-химическим свойством, так и биологической активностью) со значениями дескрипторов x 1, …, x. M , описывающих химическое соединение : ), . . . , ( 1 M xxfy Y непрерывное – регрессионный анализ, аппроксимация функции Y дискретное – дискриминантный анализ, классификация, распознавание образов

  Задача статистического анализа в QSARjj M jj exxfy), . . . , (1 j Задача статистического анализа в QSARjj M jj exxfy), . . . , (1 j =1, …, N jj M j P j exxcc. Fy), . . . , ; , . . . , (11 Принцип максимального правдоподобия max), . . . , (1 Pcc. L

  Метод наименьших квадратов • Выборка является репрезентативной • Случайная величина ε имеет нормальное распределение Метод наименьших квадратов • Выборка является репрезентативной • Случайная величина ε имеет нормальное распределение • Наблюдения являются независимыми • Наблюдения являются равноточными N j j e 1 2 min)(

  Множественная линейная регрессия – постановка задачи MMxcxccy. . . 110  M i jj Множественная линейная регрессия – постановка задачи MMxcxccy. . . 110 M i jj ii j exccy 1 0 j = 1, …, N N j je 1 2 min)( Найти такие значения C i :

  Множественная линейная регрессия – решение задачи. YXXXC TT 1 )(   Mc c Множественная линейная регрессия – решение задачи. YXXXC TT 1 )( Mc c c C 1 0 N y y y Y 21 N M M xx xx xx X 1 22 1 11 1 1 Регрессионные коэффициенты Экспериментальные значения свойства Значения дескрипторов

  Статистические показатели для МЛР  N j j e. RSS 1 2 )( RSS Статистические показатели для МЛР N j j e. RSS 1 2 )( RSS – сумма квадратов остатков SS – дисперсия свойства Y N j jyy. SS 1 2)( N j j y N y 1 1 R – коэффициент корреляции SS RSSSS R O<R<1 Radj – скорректированный коэффициент корреляции 1 )1(22 MN M RRRadj

  Статистические показатели для МЛР RMSE – среднеквадратичное значение ошибки. N RSS RMSE s – Статистические показатели для МЛР RMSE – среднеквадратичное значение ошибки. N RSS RMSE s – стандартное отклонение 1 MN RSS s MAE – средняя абсолютная ошибка N j j e N MAE 1 1 F – критерий Фишера )1/()( MNRSS MRSSSS

  Статистические показатели для МЛР Показатели описательной способности линейной регрессионной модели Показатели прогнозирующей способности линейной Статистические показатели для МЛР Показатели описательной способности линейной регрессионной модели Показатели прогнозирующей способности линейной регрессионной модели R R adj RMSE s M

  Статистические показатели для МЛР Статистические показатели для МЛР

  Статистические показатели для МЛР Статистические показатели для МЛР

  Статистические показатели для МЛР Индивидуальный t- критерий (критерий Стьюдента) для дескриптораii i i as Статистические показатели для МЛР Индивидуальный t- критерий (критерий Стьюдента) для дескриптораii i i as c t 1 )( XXa T ij

  Необходимость отбора дескрипторов • Проблема мультиколлинеарности дескрипторов и сингулярности матрицы (XT X)-1  • Необходимость отбора дескрипторов • Проблема мультиколлинеарности дескрипторов и сингулярности матрицы (XT X)-1 • Проблема переопределенности моделей • Внесение «шума» в модель нерелевантными дескрипторами

  Пошаговый вариант множественной линейной регрессии  2 2 22 12 2 1 )1()( R Пошаговый вариант множественной линейной регрессии 2 2 22 12 2 1 )1()( R MNRR F ie INieie FFF max. Дескриптор включается в модель, если Дескриптор исключается из модели, если OUTieie. FFFmin Типичные значения порогов: F IN = 3. 84, F OUT = 2.

  Разбиение выборки на обучающую и контрольную PRSS S - сумма квадратов остатков при прогнозе Разбиение выборки на обучающую и контрольную PRSS S — сумма квадратов остатков при прогнозе Sj j Se. PRSS 2)( PSS S — дисперсия свойства y на контрольной выборке Sj j Syy. PSS 2)( PRMSE S — среднеквадратичная ошибка на прогнозе S S S N PRSS PRMSE PMAE S — средняя абсолютная ошибка на прогнозе , 1 Sj j S Se N PMAE Q 2 s — квадрат коэффициента корреляции на прогнозе S SS S PSS PRSSPSS Q

  Процедура скользящего контроля (cross-validation) 1. При μ -кратном скользящем контроле исходная выборка разбивается на Процедура скользящего контроля (cross-validation) 1. При μ -кратном скользящем контроле исходная выборка разбивается на μ приблизительно равных частей 2. Каждая из этих частей по очереди объявляется контрольной выборкой 3. Для нее формируется обучающая выборка, состоящая из всех соединений из исходной выборки, в нее не входящих 4. По обучающей выборке строится регрессионная модель 5. По текущей контрольной выборке вычисляется сумма квадратов ошибок PRSSs и сумма абсолютных ошибок PSAEs 6. Пункты 2 -5 повторяются для всех μ частей

  Процедура скользящего контроля – статистические показатели  1 k SCVk. PRSS  1 k Процедура скользящего контроля – статистические показатели 1 k SCVk. PRSS 1 k SCVk. PSAE RMSE CV — среднеквадратичная ошибка прогноза N PRSS RMSECV CV MAE CV — средняя абсолютная ошибка прогноза N PSAE MAECV CV Q 2 CV – коэффициент корреляции для прогноза SS PRSSSS QCV CV




  • Мы удаляем страницу по первому запросу с достаточным набором данных, указывающих на ваше авторство. Мы также можем оставить страницу, явно указав ваше авторство (страницы полезны всем пользователям рунета и не несут цели нарушения авторских прав). Если такой вариант возможен, пожалуйста, укажите об этом.