- Размер: 724.5 Кб
- Количество слайдов: 12
Описание презентации Презентация Степенные функции их свойства и графики по слайдам
График и свойства степенной функции
Частные случаи степенной функции у=х 3 у=х 2 у=х у=1/х содержание. У=Х Р ГДЕ Р — ЗАДАННОЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО – НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИЕЙу х Определение
Степенная функция содержаниеp=2n-1 -нечетное натуральное числоp=2n — четное натуральное число у х11 -1 1) D(y)=R 2)E(y)=[0; + ∞) 3)четная 4)(-∞; 0] – убывает 5)[0; +∞) – возрастает Примеры у х 11 1 1) D(y)=R 2) E(y)=R 3) нечетная 4) (-∞; +∞) — возрастает Примеры
Примеры p=2n – четное натуральное число содержаниеу=х 2 у=х 4 у=х 6у х
Примеры p=2n-1 -нечетное натуральное число содержаниеу=х 3 у=х 5 у=х 7у х
Степенная функция содержаниеp= -(2n-1) n — натуральное числоp= -2n n — натуральное число у х 1-1 1) D(y)=R, x ≠ 0 2)E(y)=(0; + ∞) 3)четная 4)(-∞; 0) – возрастает 5)(0; +∞) – убывает Примеры у х11 1 1) D(y)=R, х ≠ 0 2) E(y)=(- ∞; 0) (0; + ∞∞ )) 3) нечетная 4) (-∞; 0); (0; +∞) – убывает Примеры-1 —
Примеры содержаниеp= -2n, n — натуральное число у х у=х -2 у=х -4 у=х —
Примеры содержаниеp= -(2n-1) , n — натуральное число у х у=х -1 у=х -3 у=х —
Степенная функция содержаниеp= m , 0 <m1, m-нецелое число у х 1 1) D(y)=[0; + ∞) 2)E(y)=[0; + ∞) 3) [0; +∞) – возрастает Примеры у х11 1 1)D(y)=[0; +∞) 2) E(y)=[0; +∞) 3) [0; +∞) — возрастает Примеры
Примеры содержаниеp= m, m >1, m-нецелое число у х у=х 1, 3у=х 1, 5у=х 2,
Примеры содержаниеp= m , 0 <m<1, m — нецелое число у х у=х 0, 3у=х 0, 5у=х 0,
Степенная функция содержаниеp= m , m<0 m — нецелое число у х 1 1) D(y)=(0; + ∞) 2) E(y)=(0; + ∞) 3) (0; +∞) – убывает Примеры у х1 0 у=х -0, 5 у=х -1, 5 у=х -2,