Презентация Математическая логика и теория алгоритмов Выполнили студенты группы АТПБ 121 Зеленский Сергей; Подлеснов Аркадий
Что такое логика? n n n Логика – это наука о правильном мышлении, наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Одна из главных задач логики – определить как придти к выводу из предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления. Объектами изучения логики являются формы мышления: понятия, суждения и умозаключения
Основные понятия логики Сложное Логическое выражение Высказывание Утверждение Рассуждение Логическое выражение Умозаключение
Определение булевой функции • Булева функцией y=f(x 1, x 2, …, xn) от nпеременных x 1, x 2, …, xn называется любая функция в которой аргумент и функция могут принимать значения 0 и 1. • Булева функция – это правило по которому произвольному набору 0 и 1 ставится в соответствии значения 0 и 1. • Булевы функции называются также функциями алгебры логики, двоичными функциями и переключательными функциями.
Элементарные булевы функции отрицание x F(x) 0 1 конъюнкция дизъюнкция x 1 1 x 0 0 1 1 0 1 Y 0 1 F(x, y) F(x, 0 0 0 Y 1 0 0 0 1 F(x, y) F(x, 0 1 1 1 Импликация Эквивалентность Сумма по модулю 2 x 0 0 1 1 Y 0 1 0 1 Y 0 1 F(x, y) 1 1 0 1 F(x, y) 1 0 0 1 F(x, y) 0 1 1 0 Стрелка Пирса Штрих Шеффера x 0 0 1 1 Y 0 1 F(x, y) 1 1 1 0 x 0 0 1 1 Y 0 1 F(x, y) 1 0 0 0
Логические схемы n n Логические схемы – это схемы состоящие из логических элементов. Они используются при построении вычислительных устройств для обеспечения выполнения арифметических, логических и других операций над машинными словами. Элементарные логические операции над двоичными переменными реализуются схемами, которые называются логическими элементами ( вентиль).