Презентация МА-Лекция-07-Асимптоты и непрерывность в точке

Скачать презентацию  МА-Лекция-07-Асимптоты и непрерывность в точке Скачать презентацию МА-Лекция-07-Асимптоты и непрерывность в точке

ma-lekciya-07-asimptoty_i_nepreryvnosty_v_tochke.ppt

  • Размер: 174 Кб
  • Количество слайдов: 22

Описание презентации Презентация МА-Лекция-07-Асимптоты и непрерывность в точке по слайдам

  АСИМПТОТЫ ФУНКЦИИ Лекция 7Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. т. АСИМПТОТЫ ФУНКЦИИ Лекция 7Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР

  Асимптоты функции Определение: Асимптотой функции называется прямая линия, к которой приближается значение функции по Асимптоты функции Определение: Асимптотой функции называется прямая линия, к которой приближается значение функции по мере удаления от начала координат. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР

  Асимптоты функции Вертикальная асимптота: или. Прямая х = х 0  называется вертикальной асимптотой Асимптоты функции Вертикальная асимптота: или. Прямая х = х 0 называется вертикальной асимптотой графика функции f ( x ) , если хотя бы один из пределов равен бесконечности. )(lim 00 xf xx. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР

  Автор :  И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Асимптоты функции Пример : x=x 0 X Y f (x)Основы математического анализа

  Пример 1: Решение: Автор :  И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент Пример 1: Решение: Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Найти вертикальные асимптоты функции Ответ: 122 x x y. 1; 1xx. Асимптоты функции. Основы математического анализа

  Наклонная асимптота: илиграфика функции  f ( x ) , если при. Прямая Наклонная асимптота: илиграфика функции f ( x ) , если при. Прямая y = k x + b называется наклонной асимптотой выполняется равенствоxx или ), ()( xbkxxf причём 0)(lim x x соответственно. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Асимптоты функции

  Наклонная : Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. т. н. Наклонная : Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИРX Y f (x) Асимптоты функции

  Наклонные : Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. т. н. Наклонные : Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИРX Y f (x) Асимптоты функции

  Горизонтальная : Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. т. н. Горизонтальная : Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИРX Y f (x) y = b Асимптоты функции

  Теорема: Для того чтобы прямая  y = k x + b  являлась Теорема: Для того чтобы прямая y = k x + b являлась наклонной асимптотой графика функции f ( x ) , необходимо и достаточно существование следующих пределов: . )(lim; )( lim )()( bkxxfk x xf x x Асимптоты функции. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР

  Пример 2: Решение: Найти наклонные асимптоты функции Ответ: 1xy 1 12 )( 2 Пример 2: Решение: Найти наклонные асимптоты функции Ответ: 1xy 1 12 )( 2 x xx xf Асимптоты функции. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР

  НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Лекция 7Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Лекция 7Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР

  Непрерывность функции в точке Определение 1: Функция  f  ( x ) Непрерывность функции в точке Определение 1: Функция f ( x ) называется непрерывной в точке х 0 , если она определена в этой точке и её предел в ней равен значению функции в этой точке: Запись через односторонние пределы: )()(lim 0 0 xfxf xx )()(lim 0 0000 xfxfxf xxxx Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР

  Непрерывность функции в точке Определение 2: Функция  f  ( x ) Непрерывность функции в точке Определение 2: Функция f ( x ) называется непрерывной в точке х 0 , если она определена в некоторой её окрестности и. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР. |)()(|: ||: , 0, 000xfxfxxx

  Непрерывность функции в точке Определение 3: Функция  f  ( x ) Непрерывность функции в точке Определение 3: Функция f ( x ) называется непрерывной в точке х 0 , если её приращение в этой точке есть бесконечно малая функция при – приращение аргумента. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Обозначения: – приращение функции 0xxx )()()(00xfxfxf. 0x

  Графическая интерпретация: Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. т. н. Графическая интерпретация: Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Непрерывность функции в точке x 0 XY f ( x ) f ( x 0 )

  Пример 3: Решение: Установить непрерывность или разрывность функции Ответ: Основы математического анализа Автор : Пример 3: Решение: Установить непрерывность или разрывность функции Ответ: Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР . 1, 2 ; 1, 4 )( 2 xx xx xx xf. Непрерывность функции в точке

  1. Устранимый разрыв. Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. т. 1. Устранимый разрыв. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Классификация точек разрыва)()(lim 0 0000 xfxfxf xxxx x 0 XY f ( x )f ( x 0 )

  2. Разрыв 1-го рода. Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. 2. Разрыв 1-го рода. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Классификация точек разрываconst)(lim 0000 xfxf xxxx x 0 XY f ( x )

  3. Разрыв 2-го рода. Основы математического анализа Автор :  И. В. Дайняк, к. 3. Разрыв 2-го рода. Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Классификация точек разрыва x 0 XY f ( x )x 0X Y f (x)

  Пример 4: Решение: Найти точки разрыва функции и установить их характер Ответ: Основы математического Пример 4: Решение: Найти точки разрыва функции и установить их характер Ответ: Основы математического анализа Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР Непрерывность функции в точке 3 1 sin )( x x xf

  Высшая математика Автор :  И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры Высшая математика Автор : И. В. Дайняк, к. т. н. , доцент кафедры высшей математики БГУИР math. mmts-it. org




  • Мы удаляем страницу по первому запросу с достаточным набором данных, указывающих на ваше авторство. Мы также можем оставить страницу, явно указав ваше авторство (страницы полезны всем пользователям рунета и не несут цели нарушения авторских прав). Если такой вариант возможен, пожалуйста, укажите об этом.