Презентация Лекция СОМ-5-new

1 Тема 7 Статистические методы снижения размерности признакового пространства Анализ данных в маркетинговых исследованиях

2 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Снижение размерности признакового пространства обусловлено : необходимость наглядного представления данных стремление к лаконизму исследуемых моделей: отбор наиболее информативных показателей необходимость существенного сжатия хранимой статистических данных

3 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Инструментарий снижения размерности признакового пространства: метод главных компонент методы факторного анализа многомерное шкалирование отбор существенных предикторов в регрессионном анализе отбор типообразующих признаков в дискриминантном анализе целенаправленное проецирование и отбор типообразующих признаков в кластер-анализе

4 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Факторный анализ — совокупность статистических методов, которые на основе реально существующих связей признаков (или объектов) позволяют выявить латентные обобщающие характеристики организационной структуры и механизма развития изучаемых явлений и процессов.

5 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованияхнагрузки факторныеa, . . . , a, a FVar. . . FVar факторы, общие, . . . FF, F переменные ированныестандартиз. Zгде , Fa. . . Fa. Z jnj 2 j 1 n 21 j njn 2 j 21 j 1 j

6 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Метод главных компонент Стандартизация

7 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Вращение. Метод главных компонент

8 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Объяснение общей дисперсии ддисперсиобщая FVar λ. . . λλλ

9 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

10 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

11 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

12 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

13 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

14 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

15 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

16 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

17 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

18 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

19 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

20 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

21 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

22 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях

23 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Compone nt T r a ns f or ma t ion Ma t r ix , 9 76 — , 216 , 9 76 Co mp o ne nt 1 2 Extra ctio n Me tho d : Princip a l Co mp o ne nt Ana lysis. Ro ta tio n Me tho d : Va rimax with Ka ise r No rma liza tio n. Compone nt Sc or e Coe f fic ie nt Ma t r ix , 310 -, 4 5 1 , 4 30, 0 0 8 , 14 4, 6 9 3 -, 4 6 0 — , 18 3 це на т_со ст возр а ст пр о бе г 12 Co mp o ne nt Extra ctio n Me tho d : Princip a l Co mp o ne nt Ana lysis. Ro ta tio n Me tho d : Va rimax with Ka ise r No rma liza tio n. Compone nt Sc or e Cova r ia nc e Ma t r ix 1, 0 0 0 1, 0 0 0 Co mp o ne nt 1 2 Extra ctio n Me tho d : Princip a l Co mp o ne nt Ana lysis. Ro ta tio n Me tho d : Va rima x with Ka ise r No rma liza tio n.

24 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Простые методы факторного анализа : однофакторная модель Ч. Спирмена: выделяется один латентный и один характерный факторы. Для возможно существующих других латентных факторов делается предположение об их незначительности бифакторная модель Г. Хользингера: допускается влияние на вариацию элементарных признаков не одного, а нескольких латентных факторов (обычно двух) и одного характерного фактора

25 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях центроидный метод Л. Тэрстоуна: корреляция между переменными рассматривается как пучок векторов, а латентный фактор геометрически представляется как уравновешивающий вектор, проходящий через центр этого пучка

26 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Аппроксимирующие методы факторного анализа: главных факторов групповой минимальных остатков канонический распознавания образов максимального правдоподобия . . .

27 Взаимосвязи Классификация Снижение размерности. Анализ данных в маркетинговых исследованиях Основные стадии факторного анализа: Вычисление корреляционной матрицы для всех переменных, участвующих в анализе; если переменная слабо коррелированна с остальными, следует подумать о ее исключении при следующем запуске программы (учитывая при этом ее общность и нагрузки). Извлечение факторов; оцениваются нагрузки факторов; выбирается либо метод главных компонент, либо один из методов факторного анализа. Вращение факторов для создания упрощенной структуры; вращение увеличивает, либо уменьшает нагрузки на каждый фактор; просмотр результатов позволяет уменьшить первоначальное число факторов. Интерпретация факторов.