Презентация Лекция 5 СТО full

ЗАДАЧИ Специальная теория относительности.

А 1. При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%? Решени е. Дано 025, 0 ? v c 2 0 1 0 0 0, 25 Vl l 075, 0 0 02 75, 0 1 2 2 1 (0, 75) 6615, 0 Длина тела , измеренная в системе координат K , относительно которой оно движется со скоростью v, связана с длиной этого тела в системе K′ , относительно которой оно покоится (собственная длина), соотношением :

2. Какую скорость должно иметь движущееся тело в системе K , чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза? 2 0 1 05, 0 0 025, 0 1 22 )5, 0(1 866, 0 сс м 8 106, 2 05, 0 Дано

3. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона? 2 0 1 t t c с95, 0 ct 2, 3 2 1 3, 2( ) 1 0, 95 t c с95, 0 Дано ? t

8 3 10 мс с 4. До какой энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5% ? Задачу решить для электронов. Решение. Дано Тсттс. Е 2 0 2 0 Ест 2 0)(стт. Т 005, 0 тт 00, 05 т т 00 05, 0 ттт 2 005, 0 ст. Т Дж. Тэ 15 10095, 4 31 09, 1 10 т кг ? э Т

5. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света? Tе. U 2 0)(стт. Т 2 0 1 т т )1 1 1 ( 2 2 0 ст. Т )1 1 1 ( 2 2 0 е ст U Дано 95, 0 с ВU 6 101, 1 ? U 31 09, 1 10 т кг 19 1, 6 10 е Кл Решение.

6. Найти скорость мезона, если его полная энергия в 10 раз больше энергии покоя. 2 тс. Е 2 0 1 т т 2 2 0 1 ст Е 0 2 0 Ест 2 0 1 Е Е 0 0 2 10 1 1 Е Е 995, 0, 01 2 с с см 8 10985, 2 Е=10 Е 0 Дано ? Решение.

7. Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию электрона. 2 тс. Е 02 тт Дано ? э Т 31 09, 1 10 т кг 19 1, 6 10 е Кл Тсттс. Е 2 0 2 Дж. Т 14 102, 8 2 2 0 0( )Т т т с Решение.

8. Какому изменению массы соответствует изменение энергии на 4, 19 Дж ? 0 ттт 0 ЕЕЕ 2 тс. Е 2 00 ст. Е 2 тс. Е 2 с Ет кгт 17 106, 4 4, 9 Е Дж Дано ? т Решение.

9. Энергия π -мезона, возникающего в верхних слоях атмосферы, составляет 60 Гэ. В. А его среднее время жизни в связанной с ним системе отсчета равно 25 нс. Принимая массу π -мезона равной 273 m e , определить его время жизни в лабораторной системе отсчета. Дано? t m= 273 m e. E= 60 Гэ. В 025 tнс 0 2 1 t t 2 2 0 1 ст Е 2 2 0 1 т с Е 0 2 0 t. Е t т с 11, 1 tмкс Решение. E= 60 Гэ. В = 60 ∙ 1. 6∙ 10 -19 Дж 19 1, 6 10 е Кл

10. Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета К в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью V=0, 6 c. Расстояние между частицами в системе К равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе К′, которая связана с ними. Определить промежуток времени в системе К. V=0, 6 c Дано? t 0 t 64 х м 2 8 82 2 0, 6 80 20 10 3 10 0. 8 1 v x c tс V c 2 2 80 1 x xм V c 0, 2 tмкс Решение.