Похідна та її застосування Розум людський має

Похідна та її застосування

Розум людський має три ключі, які все відкривають: знання, думка, уява. Віктор Гюго

До відкриття похідної незалежно один від одного прийшли два відомих учених І. Ньютон і Г. Лейбніц Вильгельм Лейбниц (1646 -1716) Исаак Ньютон (1642 -1727)

Похідна та її зміст Функція f має в точці x похідну: Фізичний зміст похідної: Геометричний зміст похідної:

дотична M січна N Дотичною до кривої в даній точці M, називається граничне положення січної MN, коли точка N прямує вздовж кривої до точки M.

y k-кутовий коефіцієнт x рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою.

Задача про миттєву швидкість:

(t)

під редакцією М. І. Сканаві

Задача 15. 121 Тіло масою m 0 рухається прямолінійно за законом Довести, що сила, яка діє на тіло, пропорційна кубу пройденого шляху.

Знайдіть, при яких значеннях параметра а дотична до графіка функції у точці з абсцисою проходить через точку N(3; 4).

Домашнє завдання С) Обчисліть , якщо кут між дотичною проведеної до графіка функції у точці з абсцисою і додатнім напрямом осі OX, дорівнює. Д) Записати рівняння дотичної до графіка функції f(x)= -x 2+4, яка перпендикулярна до прямої x-2 y+2=0. В)На параболі y= 4 - X вибрано дві точки з абсцисами x= -1 і x=3. Через ці точки проведено січну. Знайти рівняння дотичної до параболи, яка паралельна січній.

, Ю КО РУ СЕ Ь, В С А И Н Ч АЙ , А У СЯ ЬСЯ АХ С Я ИШ БИТ М Й Е В Ч ДО Н І НУ НА « Л НА О Г І, З Е Н ЧО Л !» О К О ИСЬ Б Ш ОЛ В К Е Щ