Повторение Найти S ABCD 30 0 45 0

Повторение Найти S ABCD 30 0 45 0 АВ С D 2 32 4 4 АВВСS АВС 21222 2 1 АВСS АCDСSАDС 2 1 44 2 1 АDСS 228 +

Повторение На стороне АВ квадрата АВС D , равной 12 см, отмечена точка М так, что МС = 13 см. Найдите площадь четырехугольника АМС D. А В С D 12 12 М

Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит большую сторону на отрезки, каждый из которых равен по 3 см. Найдите большую высоту параллелограмма. А В С DH 5 3 34 S ABCD =AD*BH Р 5 S ABCD = 24 S ABCD = С D*B Р 24 = 5 * ВР ? ? ВР = 4,

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника. ВС A 153 х3 х 4 х4 х (3 х) 2 + (4 х) 2 = 15 2 9 х 2 + 16 х 2 = 225 25 х 2 = 225 х 2 = 9 х = 3 Стороны треугольника 9, 12, 15. Р = 36 Найти более простой способ.

Построение прямого угла на местности Для построения прямоугольной площадки для игры в футбол следовало бы взять угольник и циркуль таких размеров.

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности. СВ А

Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид. СВА

Теорема, обратная теореме Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Существует бесчисленное множество целых положительных чисел, удовлетворяющих соотношению сс 22 = а 22 + b+ b 22. . Они называются п и ф а г о р о в ы м и ч и с л а м и

Вот несколько троек пифагоровых чисел. 33 22 + 4 22 = 5 22 55 22 + 12 22 = 13 22 77 22 + 24 22 = 25 22 99 22 + 40 22 = 41 22 1111 22 + 60 22 = 61 22 1313 22 + 84 22 = 85 2266 22 + 8 22 = 10 22 99 22 + 12 22 = 15 22 1212 22 + 16 22 = 20 22 Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником т. к. он был известен еще древним египтянам.

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника. ВС A 153 х3 х 4 х4 х 5 х = 15 х = 3 5 х5 х

Определить углы треугольника со сторонами 1, , 2 3 Блиц-опрос 22 2 132 2 – большая сторона Треугольник – прямоугольный, гипотенуза 2, катеты 1 и 3 Углы треугольника 90 0 , 60 0 , 30 0 , т. к. катет, равный 1, в два раза больше гипотенузы 2.

Определить углы треугольника со сторонами 1, 2 Блиц-опрос 222 112 Углы треугольника 90 0 , 45 0 , т. к. треугольник равнобедренный. – большая сторона 2 Треугольник – прямоугольный, гипотенуза , катеты 1 и 1.

Определить углы треугольника со сторонами 10, 6, 3 Блиц-опрос Треугольник со сторонами 3, 6, 10 не существует, т. к. не выполняется неравенство треугольника 10 < 3 + 6 ( Не верно)

Докажите, что треугольник В HD – прямоугольный. Найдите S ABCD Блиц-опрос А В С DH 4 5 3 5 S ABCD =AD*BH 5 2 = 4 2 + 3 2 (Верно)

Найдите площадь трапеции АВ CD с основаниями А D и ВС. Блиц-опрос А В С D 105 8 10 2 = 8 2 + 6 2 (Верно) 6 ВABCАDSАВСD)( 2 1 6)85( 2 1 АВСDS

В треугольнике АВС сторона АВ = , ВС = 2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ = 1, ВМ = 1. Найдите угол АВС. С В А 2 1 МТренировочные задания 2 2 1 222 112 (Верно)

В треугольнике МРК сторона РК = 2. На стороне МК отмечена точка А так, что АМ = АР = , АК = 1. Найдите угол МРК. К Р М 2 1 АТренировочные задания 3 22 2 132 (Верно)

Докажите, что треугольник ВС D – прямоугольный. Найдите S ABD В треугольнике АВС угол А равен 45 0 , угол С – тупой, ВС = 17 см. На продолжении стороны АС за точку С взята точка D так, что CD = 8 см, BD = 15 см. СА ВТренировочные задания 17 222 81517 (Верно) 45 0 15 8 D 45 0 15 ВDАDSАВО

Найдите площадь четырехугольника АВС D , в котором АВ = 5 см, ВС = 13 см, С D = 9 см, DA = 15 см, АС = 12 см. С А В№ № 517517 11 33 222 51213 (Верно) 55 АСАВS АВС 2 1 D 11 22 99 1515 222 91215 (Верно) DСАСSАDС

5 см Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 5 см. В А 5 см СТренировочные задания 6 см. М 3 см. АМВСSАВС 2 1 46 21 АВСS

8 см Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см, 10 см. ВА 10 см СТренировочные задания 6 см. АСВСSАВС 2 1 86 21 АВСS 222 6810 (Верно)

1313 Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображенного на рисунке. В его распоряжении оказалась только масштабная линейка. В P D 1212 33 11 4433 44 55 E C A Точки С, В, Е лежат на одной прямой. Можно ли найти площадь этой фигуры? Результаты измерений отображены на рисунке слайда.

** Диагонали некоторой трапеции равны 5 см и 12 см, а основания 3 см и 10 см. Найдите углы между диагоналями этой трапеции. А В С D 12 10 3 13 2 = 12 2 + 5 2 (Верно)

На сторонах прямоугольного треугольника АВС ( С=90 0 ) построены квадраты, причем S 1 – S 2 = 112 см 2 , а S 3 = 400 см 2. Найдите периметр треугольника АВС. ВS 2 С** A S 1 S 3 a b c . 400 , 112 22 22 ba ba

Докажите, что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы. ВС** A a b c 2 a N m 14 2 22 1 a bт Из АС N M m 2 2 b 4 2 22 2 b ат Из B С M Fm 3 2 с 2 с 4 2 2 3 c т +