Поверхности вращения n n Поверхностью вращения называется поверхность Ф, образованная вращением образующей линии m вокруг неподвижной оси I Определитель поверхности вращения – Ф(m, I)
Классификация поверхностей по виду образующей Поверхности Образующая – прямая линия окружность Образующая – эллипс парабола Образующая – гипербола
Образующая – окружность Сфера Тор открытый Тор закрытый
Поверхности вращения n n При вращении образующей m каждая ее точка A, B, . . . описывает окружность n. A, n. B, . . . с центром ОА, OB, . . . на оси вращения I Плоскости этих окружностей перпендикулярны оси вращения I и, следовательно, взаимно параллельны и называются параллелями поверхности
Поверхности вращения n n n Параллель max радиуса – экватор Параллель min радиуса – горло В общем случае поверхность вращения может иметь несколько экваторов и горловин
Поверхности вращения n Линия пересечения поверхности вращения плоскостью a, проходящей через ось I, называется меридианом поверхности n Если плоскость aпараллельна фронтальной плоскости проекций П 2, то меридиан называется главным меридианом поверхности
Сфера n Сера образуется вращением окружности вокруг оси I, проходящей через центр окружности
I П 1 O I m - образующая m (m 1, m 2)
Тор открытый n n Тор образуется вращением окружности вокруг оси I, не проходящей через ее центр Тор открытый – ось вращения расположена в плоскости окружности и не пересекает ее
I П 1 m – образующая m (m 1, m 2)
A поверхности тора
Тор закрытый n n Тор образуется вращением окружности вокруг оси I, не проходящей через ее центр Тор закрытый – ось вращения расположена в плоскости окружности и совпадает с ее хордой
I П 1 m - образующая m (m 1, m 2)
Цилиндр n Цилиндр образуется вращением прямой m, параллельной оси, вокруг этой оси I
I П 1 m -образующая m (m 1, m 2)
A Ф B плоскости верхнего основания A 1 ≡
Плоскопараллельное перемещение n n Все точки геометрической фигуры перемещаются во взаимно параллельных плоскостях без изменения вида и размеров этой фигуры При перемещении величины проекций не изменяются, следовательно, сохраняется угол наклона геометрической фигуры к данной плоскости проекций