Построение линий влияния в фермах В презентации будут рассмотрены следующие методы: Метод моментной точки l Метод проекций l Метод вырезания узлов l
Построение линий влияния в балочной ферме 1. 2. 3. 4. Способ моментной точки 1 случай: моментная точка располагается между опорами. Построение линии влияния N 3 -4 верхнего пояса. Сечение I-I. Моментная точка в узле 7 5. Если Р=1 слева от сечения, то ∑М 7(пр)=0, N 3 -4*a +RB*2 a=0, N 3 -4= - 2 RB Если Р=1 справа от сечения, то: ∑M 7(лев)=0, -Ra*4 a – N 3 -4*a=0 N 3 -4= -4 Ra
Построение линий влияния в балочной ферме 1. Способ моментной точки Обе ветви (левая и правая) пересекаются на вертикали, проходящей через моментную точку. Линии влияния по верхним и нижним поясам могут совпасть, если сечение пересекает их одинаковым образом
Построение линий влияния в балочной ферме Способ моментной точки 2 случай: моментная точка располагается между опорами. 1. Построение линии влияния N 3 -4 верхнего пояса. Сечение II-II. Моментная точка находится на пересечении стержней 7 -6 и 5 -4 (т. С) Р=1 слева от сечения: ∑Мс (пр)=0: N 5 -7 * b – RB=0 N 5 -7=0. 601*RB - левая ветвь Р=1 справа от сечения: ∑Мс (лев)=0: -RA*7 a – b*N 7 -5=0 N 7 -5= -4. 21*RA - правая ветвь
Построение линий влияния в балочной ферме Алгоритм построения линий влияния в балочной ферме методом моментной точки: 1. При построении правой ветви следует отложить от оси отсчета на левой опорной вертикали (вверх или вниз в зависимости от знака) ординату a/h , где а – расстояние от моментной точки до левой опоры, h – плечо определенного усилия относительно моментной точки; 2. Вершину опорной ординаты соединить с нулем на правой опорной вертикали; 3. На построенную таким образом правую прямую снести правые узлы фермы; 4. Найти на правой прямой точку пересечения ее с левой прямой, для чего моментную точку снести на правую прямую; 5. Точку пересечения правых и левых прямых соединить с нулевой точкой на левой опорной вертикали; 6. На построенную т. о. левую прямую снести левые узлы фермы; 7. Вершины узловых ординат рассеченной панели соединить передаточной прямой.
Построение линий влияния в балочной ферме 2. Способ проекций. Построение линий влияния усилия N 3 -7 и раскоса. Сечение I-I. Если Р=1 слева от сечения, то ∑Y(пр. )=0, N 7 -3*sinβ + RB =0, N 7 -3= - 1. 414 RB – левая ветвь Если Р=1 справа от сечения, то ∑Y(лев)=0, -N 3 -7*sinβ + RA=0, -N 3 -7= 1. 414 RA - правая ветвь
Построение линий влияния в балочной ферме 2. Способ проекций Левая и правая ветви параллельны, как в балочной линии влияния QК с разными знаками. При движении Р=1 по нижнему поясу в пределах расчетной панели 8 -7 линия влияния проходит по передаточной прямой. Её левый конец лежит на левой ветви линии влияния N 3 -7 в точке ее пересечения вертикальной линией, проходящей через точку 8. Правый конец проходит через точку проекции на правую ветвь линии влияния точки 7.
Построение линий влияния в балочной ферме 3. Способ вырезания узла. Построение линий влияния усилия N 4 -7 стойки. Сечение III-III. Ось Y перпендикулярна N 4 -5 Пусть Р=1 за пределами сечения (весь нижний пояс и часть верхнего) ∑Y=0: -N 4 -7*cosα 2 – N 4 -3*sinα 2 =0 α 2=18º 26’, tgα 2= 1/3 N 4 -7= -N 4 -3*1/3 Между узлами 3 и 5 будет передаточная линия с промежуточной точкой в узле 4. Ординату линии влияния в узле 4 нужно вычислить из уравнения равновесия в 4 узле при условии, что Р=1 приложена в этом узле Пусть Р=1 в узле: ∑Y=0: -N 4 -7*cosα 2 – P*cosα 2 – N 4 -3*sinα 2=0 (-N 4 -7 – 1)*cosα 2= N 4 -3*sinα 2 N 4 -7= -N 4 -3*tgα 2 -1 Т. о, из ординаты линии влияния N 4 -7 по нижнему поясу в точке 4 нужно вычесть « 1»
Построение линий влияния в балочной ферме 3. Способ вырезания узла
Скачать презентацию Построение линий влияния в фермах В презентации будут
Построение линий влияния в балочной ферме1.ppt