Скачать презентацию Построение линии пересечения кривых поверхностей Линия пересечения двух Скачать презентацию Построение линии пересечения кривых поверхностей Линия пересечения двух

Способ концентр сфер.pptx

  • Количество слайдов: 31

Построение линии пересечения кривых поверхностей Линия пересечения двух кривых поверхностей в общем случае (при Построение линии пересечения кривых поверхностей Линия пересечения двух кривых поверхностей в общем случае (при врезке) представляет собой замкнутую пространственную кривую. При проницании кривая может распадаться на две или более части. Опорные точки: экстремальные и очерковые. Экстремальные точки находят с помощью общей плоскости симметрии заданных поверхностей. Точки линии пересечения (опорные и промежуточные) находят из условия принадлежности (если одна из заданных поверхностей является проецирующей), или с помощью вспомогательных поверхностей (плоскостей или сфер).

Последовательность решения задач на построение линии пересечения кривых поверхностей 1) выясняем вид и расположение Последовательность решения задач на построение линии пересечения кривых поверхностей 1) выясняем вид и расположение заданных поверхностей относительно друга (врезка или проницание) и плоскостей проекций (задана ли проецирующая поверхность); 2) определяем характер линии пересечения: замкнутая кривая одна, или несколько; 3) определяем опорные точки (экстремальные и очерковые); 4) определяем промежуточные точки; 5) соединяем найденные точки плавной кривой. Определяем видимость проекций линии пересечения и очерков поверхностей, обводим чертеж.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных сферических поверхностей Пересечение соосных поверхностей вращения Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных сферических поверхностей Пересечение соосных поверхностей вращения Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось. Соосные поверхности вращения пересекаться по окружностям.

Способ концентрических сфер Радиус min сферы равен наибольшему радиусу одной из вписанных сфер Радиус Способ концентрических сфер Радиус min сферы равен наибольшему радиусу одной из вписанных сфер Радиус max сферы равен расстоянию от точки 1 пересечения осей до наиболее удаленной очерковой точки 5 22 12 32 Rmin 52=62 Rmax 42 6

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Иногда при построении линии Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Иногда при построении линии пересечения поверхностей целесообразно в качестве вспомогательных поверхностей использовать не плоскости, а сферы. Если оси поверхностей вращения пересекаются и принадлежат плоскости, параллельной одной из плоскостей проекций, то для построения линии их пересечения могут быть использованы сферы с различными радиусами, центр которых находится в точке пересечения осей данных поверхностей. При этом минимальный радиус / R min/ равен радиусу наибольшей из сфер, вписанных в эти поверхности, а максимальный /R max/ - длине отрезка, выражающего расстояние от точки пересечения осей до наиболее удаленной точки пересечения очерковых образующих.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Задача. Построить проекции линии Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей конуса (Т) и конуса (Ψ). Определить видимость проекций линии пересечения и очерков геометрических фигур. 1) Заданы две поверхности вращения. Случай проницания. Оси поверхностей пересекаются. Имеется общая плоскость симметрии Λ, параллельная П 2.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 2) Линия пересечения две Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 2) Линия пересечения две пространственные замкнутые кривые, проекций которых на чертеже нет.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 3) Опорные точки: 1, Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 3) Опорные точки: 1, 2, 3, 4 экстремальные и в то же время очерковые на П 2, найдены с помощью общей плоскости симметрии Λ (по правилу: очерк – ось).

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 3) Опорные точки: 1, Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 3) Опорные точки: 1, 2, 3, 4 экстремальные и в то же время очерковые на П 2, найдены с помощью общей плоскости симметрии Λ (по правилу: очерк – ось).

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Опорные точки: 5, 5', Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Опорные точки: 5, 5', 6, 6' очерковые, смены видимости на П 1, найдены с помощью плоскости уровня Г, которая пересекает конус Ψ по окружности а, конус Ф по образующим b и b'.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Опорные точки: 5, 5', Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Опорные точки: 5, 5', 6, 6' очерковые, смены видимости на П 1, найдены с помощью плоскости уровня Г, которая пересекает конус Ψ по окружности а, конус Ф по образующим b и b'.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 4) Для нахождения промежуточных Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 4) Для нахождения промежуточных точек 7, 7' и 8, 8 введём сферу минимального радиуса, соосную с заданными поверхностями (вписанную в вертикальный конус). Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Ψ) по окружности с.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф (О, R Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Ψ) по окружности с.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф (О, R Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Ψ) по окружности с. Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Т) по окружностям d и e. Окружность с пересечется с окружностями d и e в точках 7, 7' и 8, 8'.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф (О, R Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Ψ) по окружности с. Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Т) по окружностям d и e. Окружность с пересечется с окружностями d и e в точках 7, 7' и 8, 8'.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Окружность с пересечется с Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Окружность с пересечется с окружностями d и e в точках 7, 7' и 8, 8'. Горизонтальные проекции этих точек определим по линиям связи по принадлежности окружности с.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Для нахождения промежуточных точек Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Для нахождения промежуточных точек 9, 9' и 10, 10' введём сферу Ф'. Сфера Ф' (О, R min

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф′ (О, R Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Сфера Ф′ (О, R min

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Окружность k пересечется с Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Окружность k пересечется с окружностями m и n в точках 9, 9' и 10, 10'. Горизонтальные проекции этих точек определим по линиям связи по принадлежности окружности k.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 5) Соединим полученные точки Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 5) Соединим полученные точки плавной кривой с учетом видимости. Части кривых, расположенных на нижней половине горизонтального конуса не видимы. Смена видимости в точках 5, 5', 6, 6'. Доведем очерк горизонтальной проекции до этих точек.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Задача. Построить проекции линии Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей цилиндра (Г) и конуса (Ψ). Определить видимость проекций линии пересечения и очерков геометрических фигур. 1) Заданы две поверхности вращения. Случай врезки. Оси поверхностей пересекаются. Имеется общая плоскость симметрии Λ, параллельная П 2. 2) Линия пересечения пространственная замкнутая кривая, проекций которой на чертеже нет.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 3) Опорные точки: 1, Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 3) Опорные точки: 1, 2, экстремальные и в то же время очерковые на П 2, найдены с помощью общей плоскости симметрии Λ (очерк – ось).

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Окружность а пересечется с Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Окружность а пересечется с окружностью b в точках 3 и 3'. Точки 3 и 3' экстремальные (ближняя и дальняя). Они определены с помощью сферы минимального радиуса (вписанной в цилиндр). Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Ψ) по окружности а. Эта сфера пересечет цилиндр (Г) по окружности b.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер а b Сфера Ф Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер а b Сфера Ф (О, R min) пересечет конус (Ψ) по окружности а. Эта сфера пересечет цилиндр (Г) по окружности b. Окружность а пересечется с окружностью b в точках 3 и 3'.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Горизонтальные проекции опорных точек Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Горизонтальные проекции опорных точек 3 и 3' определим по принадлежности поверхности конуса с помощью параллели а. (радиус параллели – от оси до очерка)

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 4) Промежуточные точки 4, Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 4) Промежуточные точки 4, 4' и 5, 5'. найдены с помощью вспомогательной сферы (Ф) с центром в точке О, соосной с заданными поверхностями, по алгоритму: 1) Ф (О, min

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Вспомогательная сфера (Ф) с Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Вспомогательная сфера (Ф) с центром в точке О, соосная с заданными поверхностями, пересекает цилиндр по окружностям с и d, а конус – по окружности е. Окружность е пересечется с окружностями с и d в точках 4, 4' и 5, 5'.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 5) Соединив полученные точки Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер 5) Соединив полученные точки плавной кривой с учетом видимости, получим проекции линии пересечения заданных поверхностей. Горизонтальная проекция линии пересечения не видима, так как основание конуса закрывает линию пересечения.

Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Содержание Построение линии пересечения кривых поверхностей с помощью вспомогательных концентрических сфер Содержание