Попель П.С. Электромагнетизм. Лекция 7. Автор: Попель Петр Станиславович Презентация: Симоновой Оксаны Александровны Диэлектрики в электрическом поле –2.
Попель П.С. Электромагнетизм. План лекции:
Попель П.С. Электромагнетизм. Результирующая напряженность электрического поля внутри диэлектрика: - напряженность внешнего электрического поля. поверхностная плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика. напряженность электрического поля, созданного внутри диэлектрика связанными зарядами или (1) 1. Напряженность электрического поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость. Однородный диэлектрик во внешнем электрическом поле.
Попель П.С. Электромагнетизм. и, подставляя (4) в (1), получаем: т.е. Поверхностные заряды можно рассматривать как плоский конденсатор, т.е. причем Значит, , (2) (5) (3) (4) 1. Напряженность электрического поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость. (1)
Попель П.С. Электромагнетизм. Величина ε называется (6) Примеры: Керосин ε = 2.0 ; Стекло ε = 6.0 ; Спирт ε = 26 ; Вода ε =81 ; 1. Напряженность электрического поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость. (5)
Попель П.С. Электромагнетизм. Отсюда Подставим (8) в (7):
Попель П.С. Электромагнетизм. Теорема Гаусса : Вектор
Попель П.С. Электромагнетизм. и теорема Гаусса принимает вид:
Попель П.С. Электромагнетизм. 3. Связь между векторами и . Используя эту связь, можно вначале рассчитать значение вектора в данной точке, а потом по формуле (14) найти и напряженность электрического поля .
Попель П.С. Электромагнетизм. В нашем случае: Вывод 1:
Попель П.С. Электромагнетизм. Вывод 2:
Попель П.С. Электромагнетизм. Замкнутый цилиндр бесконечно малой высоты на границе диэлектриков с площадью основания ∆S. Вывод 3:
Попель П.С. Электромагнетизм. Если сторонних зарядов на границе нет, то σ=0 и Вывод 5: Вывод 4:
Попель П.С. Электромагнетизм. При отсутствии сторонних зарядов на границе , т.е. Граничные условия (15) - (19) означают, что на границе диэлектриков линии векторов и преломляются: