Попель П.С. Электромагнетизм. Автор: Попель Петр Станиславович Презентация:

Попель П.С. Электромагнетизм. Автор: Попель Петр Станиславович Презентация: Симонова Оксана Александровна Лекция 6. Диэлектрики в электрическом поле.

Попель П.С. Электромагнетизм. 1. Поляризация диэлектриков в электрическом поле. 2. Вектор поляризации (поляризованность) и его зависимость от напряженности электрического поля. 3. Возникновение связанных зарядов на поверхности и в объеме диэлектрика, находящегося во внешнем электрическом поле. 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации. 5. Связь поверхностной плотности связанных зарядов с вектором поляризации. План лекции:

Попель П.С. Электромагнетизм. Молекулы веществ делятся на полярные и неполярные. В молекулах в отсутствие внешнего электрического поля центры положительного и отрицательного зарядов совпадают; молекула электронейтральна и не имеет дипольного момента. молекулы и в отсутствие внешнего электрического поля являются диполями, поскольку центры положительного и отрицательного зарядов у них смещены. 1. Поляризация диэлектриков в электрическом поле. неполярных Полярные

Попель П.С. Электромагнетизм. В тех случаях, когда говорят, что диэлектрик не поляризован. 1. Поляризация диэлектриков в электрическом поле. В отсутствие внешнего электрического поля:

Попель П.С. Электромагнетизм. а) в неполярных молекулах происходит смещение центров положительных и отрицательных зарядов в противоположных направлениях; деформационной поляризацией. 1. Поляризация диэлектриков в электрическом поле. Во внешнем электрическом поле: Этот вид поляризации называется

Попель П.С. Электромагнетизм. ориентационной поляризацией. Во внешнем электрическом поле: 1. Поляризация диэлектриков в электрическом поле. Этот вид поляризации называется

Попель П.С. Электромагнетизм. 2.Вектор поляризации (поляризованность) и его зависимость от напряженности электрического поля. Вектор поляризации численно равен суммарному дипольному моменту молекул, приходящемуся в данной точке на 1 ед. объема диэлектрика.

Попель П.С. Электромагнетизм. Умножим и разделим (1) на △N – число молекул диэлектрика в объеме △V: Тогда 2.Вектор поляризации (поляризованность) и его зависимость от напряженности электрического поля.

Попель П.С. Электромагнетизм. Для большинства диэлектриков, находящихся в не слишком сильном электрическом поле, некоторые ионные кристаллы; электреты; сегнетоэлектрики. , ( 3 ) 2.Вектор поляризации (поляризованность) и его зависимость от напряженности электрического поля.

Попель П.С. Электромагнетизм. 3. Возникновение связанных зарядов на поверхности и в объеме диэлектрика, находящегося во внешнем электрическом поле.

Попель П.С. Электромагнетизм. В итоге и на поверхностях диэлектрика, и в его объеме появляются нескомпенсированные заряды. Если бы диэлектрик был однородным (ρ′+ =const; ρ′- =const), тогда при включении электрического поля нескомпенсированные заряды появились бы только на поверхностях диэлектрика. 3. Возникновение связанных зарядов на поверхности и в объеме диэлектрика, находящегося во внешнем электрическом поле.

Попель П.С. Электромагнетизм. ( ℓ не превышает размеров атома или молекулы диэлектрика!). 3. Возникновение связанных зарядов на поверхности и в объеме диэлектрика, находящегося во внешнем электрическом поле. ∆V – малый объем внутри диэлектрика. Положительный заряд внутри объема ∆V равен ρ′+ · ∆V.

Попель П.С. Электромагнетизм. 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации. S – произвольная замкнутая поверхность, охватывающая часть диэлектрика (рис.а). При включении электрического поля диэлектрик поляризуется, заряды смещаются. Найдем заряд dq′ , который в результате этого пройдет через элемент dS поверхности S наружу (рис.б).

Попель П.С. Электромагнетизм. Суммарный связанный заряд, выходящий через dS наружу: (5) 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации.

Попель П.С. Электромагнетизм. 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации.

Попель П.С. Электромагнетизм. Теорема: Поток вектора поляризации через произвольную замкнутую поверхность S равен по величине суммарному связанному заряду, возникшему внутри поверхности S вследствие поляризации, и противоположен ему по знаку. При переходе через dS наружу положительного заряда dq′ в объеме, ограниченном поверхностью S, появится заряд, равный – dq′. ↝ 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации. Общий заряд, возникший внутри поверхности S вследствие поляризации, равен

Попель П.С. Электромагнетизм. где V – объем диэлектрика, лежащий внутри поверхности S, ρ′ - объемная плотность связанных зарядов, то 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации.

Попель П.С. Электромагнетизм. 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации.

Попель П.С. Электромагнетизм. Вывод: В однородном изотропном диэлектрике, в котором отсутствуют сторонние заряды (q=0), связанный объемный заряд возникнуть не может; связанные заряды в этом случае появляются только на поверхностях диэлектрика. 4. Теорема Гаусса для вектора поляризации.

Попель П.С. Электромагнетизм. 5. Связь поверхностной плотности связанных зарядов с вектором поляризации. Выделена бесконечно малая гауссова замкнутая поверхность. Согласно теореме (8),

Попель П.С. Электромагнетизм. на границе диэлектрика с вакуумом Р2n =0 и из ( 14 ) следует: Вывод : Частный случай : 5. Связь поверхностной плотности связанных зарядов с вектором поляризации.