Скачать презентацию Показатели 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Скачать презентацию Показатели 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

7 динамика.ppt

  • Количество слайдов: 110

Показатели 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Объем продукции, млн. руб. По Показатели 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Объем продукции, млн. руб. По старой методике 19, 1 19, 7 20, 0 21, 2 По новой методике 22, 8 23, 6 24, 5 26, 2 28, 1 Сомкнутый (сопостав. ) ряд абсолютных величин, млн. руб. 21, 0 21, 7 22, 0 22, 8 23, 6 24, 5 26, 2 28, 1 Сопостав. ряд относительных величин, % к 90, 1 92, 9 94, 3 100, 0 103, 5 107, 5 114, 9 123, 2 1 способ 2 способ

Число построенных квартир Показатели 2006 2007 2008 2009 2010 Россия 482 430 388 340 Число построенных квартир Показатели 2006 2007 2008 2009 2010 Россия 482 430 388 340 373 Беларусь 38 46 48 34 39 Число построенных квартир в % к 2006 г. Показатели 2006 2007 2008 2009 2010 Россия 100, 0 89, 2 80, 5 77, 4 Беларусь 100, 0 121, 1 126, 3 89, 5 102, 3

Применяется, когда ряд представляет постоянное повышение Применяется, когда нет ярко-выраженной тенденции к росту Применяется, когда ряд представляет постоянное повышение Применяется, когда нет ярко-выраженной тенденции к росту

Средние темпы роста для Белоруссии – 100, 33%, для России – 96, 41% В Средние темпы роста для Белоруссии – 100, 33%, для России – 96, 41% В 2010 г. по сравнению с 2006 г. число построенных квартир в Белоруссии было в 1, 04 раза больше, чем в России

Год 2006 Консервы мясные, млн. усл. банок Абсолют. приросты (снижение), млн. усл. банок Темпы Год 2006 Консервы мясные, млн. усл. банок Абсолют. приросты (снижение), млн. усл. банок Темпы роста, % Темпы прироста, % С С пред. 2006 г годом 891 100, 0 2007 806 -85 2008 1595 2009 1637 1 Абсолют. Значение 1% прироста, млн. усл. банок 0, 0 -85 90, 5 -9, 5 8, 91 +789 +704 197, 5 179, 0 97, 9 79, 0 8, 06 +42 +746 102, 63 183, 7 2, 63 83, 7 15, 95 100, 85 3 185, 3 2010 1651 +14 Итог 6580 +760 2 0, 85 85, 3 4 16, 37 5

или yi – уровень i-ого года y 1 – уровень базисного года 1 2 или yi – уровень i-ого года y 1 – уровень базисного года 1 2 млн. услов. банок

или 3 или 3

или Также: Может быть: положительным, отрицательным, равным 0 4 или или Также: Может быть: положительным, отрицательным, равным 0 4 или

или Показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения) 5 или млн. или Показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения) 5 или млн. услов. банок

Показывает, на сколько данная скорость больше/меньше предыдущей Может быть: положительным, отрицательным числом Показывает, на сколько данная скорость больше/меньше предыдущей Может быть: положительным, отрицательным числом

Темп прироста абсолютного прироста Темп прироста абсолютного прироста

Для ряда: 30, 33, 35, 39, 44 Абсолютные приросты: 3, 2, 4, 5 Абсолютные Для ряда: 30, 33, 35, 39, 44 Абсолютные приросты: 3, 2, 4, 5 Абсолютные ускорения: – 1, 2, 1 Относительные ускорения: (– 1/3)*100%= – 33, 3% (2/2)*100%= 100% (1/4)*100%= 25%

1) Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями yi – уровень ряда динамики n – 1) Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями yi – уровень ряда динамики n – число наблюдений

2) Для интервальных рядов с неравноотстоящими уровнями ti – длительность интервала между уровнями 2) Для интервальных рядов с неравноотстоящими уровнями ti – длительность интервала между уровнями

3) Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями или 3) Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями или

4) Для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями или yi , yn – уровни рядов 4) Для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями или yi , yn – уровни рядов динамики

Известны товарные остатки магазина на 1 ое число каждого месяца, тыс. руб. : 1 Известны товарные остатки магазина на 1 ое число каждого месяца, тыс. руб. : 1 января 1 февраля 1 марта 1 апреля 18 14 16 20 1 способ: тыс. руб.

2 способ: Предполагается непрерывное, равномерное изменение уровня в промежутках между 2 мя датами январь 2 способ: Предполагается непрерывное, равномерное изменение уровня в промежутках между 2 мя датами январь февраль март тыс. руб.

Известна списочная численность рабочих организаций на некоторые даты 2008 г. , чел. : 1 Известна списочная численность рабочих организаций на некоторые даты 2008 г. , чел. : 1 января 1 марта 1 июня 1 сентября 1 января 2009 1200 1100 1250 1500 1350 чел.

или Возможен расчет, исходя из кумулятивных данных: или Возможен расчет, исходя из кумулятивных данных:

Среднегодовой прирост продажи мясных консервов за 2006 -2010 гг. млн. услов. банок или млн. Среднегодовой прирост продажи мясных консервов за 2006 -2010 гг. млн. услов. банок или млн. услов. банок

или m – число коэффициентов роста или m – число коэффициентов роста

Средний темп роста продажи мясных консервов за 2006 -2010 гг. или Средний темп роста продажи мясных консервов за 2006 -2010 гг. или

При разноотстоящих рядах используется: – интервал, в течении которого сохраняется данный темп роста – При разноотстоящих рядах используется: – интервал, в течении которого сохраняется данный темп роста – сумма отрезков периода

Получается уменьшением среднего темпа роста на 1 или 100% Получается уменьшением среднего темпа роста на 1 или 100%

Средний темп прироста продажи мясных консервов за 2006 -2010 гг. Средний темп прироста продажи мясных консервов за 2006 -2010 гг.

1) Метод проверки существенности разности средних 2) Метод Фостера-Стюарта 1) Метод проверки существенности разности средних 2) Метод Фостера-Стюарта

1) Сравнивается каждый уровень ряда со всеми предыдущими, при этом: если то 1) Сравнивается каждый уровень ряда со всеми предыдущими, при этом: если то

2) Вычисляются значения величин S и d: Характеризует тенденцию изменения дисперсии ряда Характеризует изменение 2) Вычисляются значения величин S и d: Характеризует тенденцию изменения дисперсии ряда Характеризует изменение тенденций в среднем

3) Проверяется с использованием t-критерия Стьюдента гипотеза о том, можно ли считать случайными разности 3) Проверяется с использованием t-критерия Стьюдента гипотеза о том, можно ли считать случайными разности S-M и d-0: – среднее значение величины S, определенное для ряда, в котором уровни расположены случайным образом и – стандартные ошибки величин S и d соответственно

4) Сравниваются расчетные значения ts и td с табличными при заданном уровне значимости Гипотеза 4) Сравниваются расчетные значения ts и td с табличными при заданном уровне значимости Гипотеза об отсутствии тренда в средней и дисперсии подтверждается

млн. руб. (yi) ui 1991 63, 5 0 0 1992 62, 1 0 1 млн. руб. (yi) ui 1991 63, 5 0 0 1992 62, 1 0 1 1993 61, 6 0 1 61, 3 0 1 61, 5 0 0 61, 3 0 0 62, 4 0 0 65, 5 1 0 1999 64, 8 0 0 2000 64, 3 0 0 Год 1994 1995 1996 1997 1998 li 2001 63, 0 0 0 2002 59, 9 0 1 2003 62, 0 0 0 2004 63, 4 0 0 2005 64, 5 0 0 2006 58, 0 0 0 2007 54, 5 0 1 2008 56, 0 0 1 2009 55, 2 0 0 2010 56, 1 0 0 1 6

1 2 3 уровень значимости – 0, 10 4 1 2 3 уровень значимости – 0, 10 4

• Метод усреднения по левой и правой половине • Метод укрупнения интервалов • • Метод усреднения по левой и правой половине • Метод укрупнения интервалов • Метод скользящей средней

1) Определить интервал сглаживания, т. е. число входящих в него уравнений m (m<n) по 1) Определить интервал сглаживания, т. е. число входящих в него уравнений m (m

2) Вычислить среднее значение уравнений, образующих интервал сглаживания: или 2) Вычислить среднее значение уравнений, образующих интервал сглаживания: или

yi – фактическое значение i-ого уровня yt – текущий уровень ряда динамики m – yi – фактическое значение i-ого уровня yt – текущий уровень ряда динамики m – число уровней, входящих в интервал сглаживания (m=2 p+1) i – порядковый номер уровня в интервале сглаживания p – при нечетной m равно: p=(m-1)/2

3) Сдвинуть интервал сглаживания на 1 точку вправо, вычислить сглаженное значение для t+1 члена, 3) Сдвинуть интервал сглаживания на 1 точку вправо, вычислить сглаженное значение для t+1 члена, снова произвести сдвиг и т. д. В результате получится n-(m-1) новых сглаженных уровней

4 хчлен Стиральные скольз. Мес. машины, скольз. средние (не тыс. шт. суммы средние суммы 4 хчлен Стиральные скольз. Мес. машины, скольз. средние (не тыс. шт. суммы средние суммы централ. ) 3 хчлен. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 155 163 167 131 158 147 130 145 128 140 159 100 147 150 165 4851 461 456 435 422 403 413 427 459 466 457 462 3 хчлен. 161, 72 153, 7 152, 0 145, 3 145, 0 140, 7 134, 3 137, 7 142, 3 153, 0 155, 3 152, 3 154, 0 4 хчлен 6163 619 603 566 580 550 643 672 687 606 616 622 154, 04 154, 8 150, 8 141, 5 145, 0 137, 5 135, 8 143, 0 146, 8 151, 5 154, 0 155, 5 4 хчлен скольз. средние (централ. ) 154, 45 152, 8 146, 2 143, 3 141, 3 136, 7 139, 4 144, 9 149, 2 152, 8 154, 8

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Динамика производства готовой продукции на фирме 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Готовая продукция Динамика производства готовой продукции на фирме 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Готовая продукция фирмы, тыс. руб. 18 21 26 22 25 28 t 1 2 3 4 5 6

Приняв условные обозначения времени через t и взяв 2 точки – конечный и начальный Приняв условные обозначения времени через t и взяв 2 точки – конечный и начальный уровни, можно построить уравнение прямой по этим 2 м точкам;

Развитие по параболе 2 -ого порядка: Развитие по параболе 2 -ого порядка:

Вычисляем 1 ые разности: 2 ые разности: Окончательная формула для расчета уровней ряда при Вычисляем 1 ые разности: 2 ые разности: Окончательная формула для расчета уровней ряда при равных или почти равных 1 ых разностях:

Год Удельный вес прибытий, % Итого (yi) 91, 6 91, 5 91, 3 91, Год Удельный вес прибытий, % Итого (yi) 91, 6 91, 5 91, 3 91, 1 91, 0 90, 8 90, 6 90, 4 90, 2 90, 0 89, 9 998, 4 Среднее значение 90, 76 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Услов. обознач-е времени (t*) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 Разности -0, 11 -0, 2 -0, 122 -0, 2 0 -0, 1 -0, 2 0 -0, 2 0 -0, 1 -1, 7 0, 0 -0, 17 Выравненные значения 91, 6 91, 433 91, 1 91, 0 90, 8 90, 6 90, 4 90, 2 90, 1 89, 9 998, 4

1 2 3 1 2 3

(Динамика производства молока в регионе за 2006 -2010 гг. ) Год Млн. т. t (Динамика производства молока в регионе за 2006 -2010 гг. ) Год Млн. т. t t 2 ty 2006 13, 3 -2 4 -26, 6 13, 02 0, 28 0, 08 2007 13, 5 -1 1 -13, 5 13, 94 -0, 44 0, 19 2008 14, 8 0 0 0 14, 86 -0, 00 2009 16, 1 15, 78 -0, 32 0, 10 2010 16, 6 2 4 33, 2 16, 70 -0, 1 0, 01 Итого 74, 3 9, 2 74, 30 0, 38

Уравнение прямой: Система нормальных уравнений по способу наименьших квадратов: Уравнение прямой: Система нормальных уравнений по способу наименьших квадратов:

- средний уровень ряда 2006: 2007: - средний уровень ряда 2006: 2007:

Если число уровней ряда четное: Год 2004 2005 t -5 -3 2006 2007 2008 Если число уровней ряда четное: Год 2004 2005 t -5 -3 2006 2007 2008 2009 -1 +1 +3 (счет времени ведется полугодиями) +5

Служит мерой воздействия остаточных факторов Служит мерой воздействия остаточных факторов

(Показатель колеблемости производства молока в регионе) млн. т. (Показатель колеблемости производства молока в регионе) млн. т.

Является относительной мерой колеблемости Является относительной мерой колеблемости

(Относительный показатель колеблемости производства молока в регионе) (Относительный показатель колеблемости производства молока в регионе)

k – степень точности гармоники тригонометрического многочлена t – время • выражается в радиальной k – степень точности гармоники тригонометрического многочлена t – время • выражается в радиальной мере • определяется от 0 с приростом 2 П/n (n – число уравнений ряда)

По методу наименьших квадратов: По методу наименьших квадратов:

Для изучения сезонности n=12 (по числу месяцев в году) Для изучения сезонности n=12 (по числу месяцев в году)

Мес. Продано, т t y 1 30 1 0 30, 0 0 35, 60 Мес. Продано, т t y 1 30 1 0 30, 0 0 35, 60 2 40 0, 866 0, 5 34, 64 20, 0 40, 51 3 43 0, 5 0, 866 21, 5 37, 24 45, 11 4 54 0 1 0 54, 00 48, 03 5 67 -0, 5 0, 866 -33, 5 58, 02 48, 55 6 29 -0, 866 0, 5 -25, 11 14, 5 46, 53 7 35 -1 0 -35, 00 0 42, 52 8 34 -0, 866 -0, 5 -29, 44 -17, 00 38, 25 9 45 -0, 866 -22, 50 -38, 97 33, 05 10 35 0 -1 0 -35, 00 30, 13 11 29 0, 5 -0, 866 14, 50 -25, 11 29, 61 12 28 24, 25 -14, 00 31, 63 Итого 469 -20, 66 53, 68 469, 52 Cos(t) Sin(t) y. Cos(t) y. Sin(t) 0, 866 -0, 5 По таблице

Аналогично рассчитываются гармоники 2 -ого и высших порядков Аналогично рассчитываются гармоники 2 -ого и высших порядков

Рассчитав остаточные дисперсии для всех гармоник, можно сделать вывод, какая гармоника ряда Фурье наиболее Рассчитав остаточные дисперсии для всех гармоник, можно сделать вывод, какая гармоника ряда Фурье наиболее близка к фактическим уровням ряда.

– средняя величина уровня – среднемесячный уровень для всего ряда – средняя величина уровня – среднемесячный уровень для всего ряда

Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Средний Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Средний уровень ряда Число расторженных браков 2008 2009 2010 В среднем за 3 года 195 164 153 136 123 126 121 118 126 129 138 158 141 153 140 136 129 128 122 118 130 131 144 136 146 132 136 125 124 119 118 128 135 139 165, 71 147, 02 150, 7 136, 0 125, 7 126, 0 120, 7 118, 0 128, 0 131, 7 139, 3 1624, 8 135, 43 138, 77 135, 6 131, 8 122, 44 108, 65 111, 3 100, 4 92, 8 93, 1 89, 1 87, 2 94, 5 97, 3 102, 9 100, 0

1 2 3 или m - число лет 1 2 3 или m - число лет

4 янв. : 5 февр. : 4 янв. : 5 февр. :

1) Вычислить для каждого месяца (квартала) выравненные уровни по соответствующему аналитическому уровню на момент 1) Вычислить для каждого месяца (квартала) выравненные уровни по соответствующему аналитическому уровню на момент времени t

2) Определить отклонения фактических месячных (квартальных) данных к соответствующим выравненным данным в %: 2) Определить отклонения фактических месячных (квартальных) данных к соответствующим выравненным данным в %:

3) Найти среднее арифметическое из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в % n 3) Найти среднее арифметическое из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в % n – число одноименных периодов

4) Из полученных величин ( Ii ) вычислить общий среднемесячный уровень ( It ) 4) Из полученных величин ( Ii ) вычислить общий среднемесячный уровень ( It ) 5) Определить индексы сезонности по формуле: или

Факт. Кварт ур-ни, Год ал тыс. к. Вт·ч I II IV 2009 I II Факт. Кварт ур-ни, Год ал тыс. к. Вт·ч I II IV 2009 I II IV 2010 I II IV Итог 2008 340 170 180 375 390 160 190 385 395 187 195 405 3372 t -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 Теорет. ур-ни 260, 1 263, 9 267, 7 271, 5 275, 3 279, 1 282, 9 286, 7 290, 5 294, 3 298, 1 301, 9 3372 Индекс сезон-ти по кажд. по одноимен. кварталу года кварталам 130, 7 64, 4 67, 2 138, 1 141, 7 57, 3 67, 2 134, 3 136, 0 63, 5 65, 4 134, 2 1200 136, 1 62, 0 66, 6 135, 5 1200

I: II: Проверка: I: II: Проверка:

% I II IV квартал % I II IV квартал

Измеряется с помощью нециклического коэффициента автокорреляции Измеряется с помощью нециклического коэффициента автокорреляции

Если yn = y 1, то yt = yt+1 ; или Если yn = y 1, то yt = yt+1 ; или

Если y = 0 Если y = 0

Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Итого: Собственная продукция, Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Итого: Собственная продукция, млн. руб. Собственная продукция со сдвигом на 1 год 1, 3 1, 4 1, 5 1, 7 2, 1 2, 2 2, 5 2, 7 3, 0 3, 3 21, 7 1, 4 1, 5 1, 7 2, 1 2, 2 2, 5 2, 7 3, 0 3, 3 1, 3 21, 7 1, 82 2, 10 2, 55 3, 57 4, 62 5, 56 6, 75 8, 10 9, 90 4, 29 49, 20 1, 09 1, 96 2, 25 2, 89 4, 41 4, 84 6, 25 7, 29 9, 00 10, 89 51, 47

n=10 p=0, 05 ra=0, 36 По «Таблице 5%-ого и 1%-ого уравнений вероятности коэффициентов корреляции» n=10 p=0, 05 ra=0, 36 По «Таблице 5%-ого и 1%-ого уравнений вероятности коэффициентов корреляции» 0, 48 > 0, 36 Наличие автокорреляции

Автокорреляция положительная Автокорреляция отрицательная Всегда ближе к 2 (при условии, что отклонения уровней от Автокорреляция положительная Автокорреляция отрицательная Всегда ближе к 2 (при условии, что отклонения уровней от тенденции, остатки, случайны)

Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Итого млн. руб 47 51 55 59 62 66 70 75 79 82 86 89 92 96 100 103 1212 t t 2 yt -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 225 169 121 81 49 25 9 1 1 9 25 49 81 121 169 225 1360 -705 -663 -605 -531 -434 -330 -210 -75 79 246 430 623 828 1056 1300 1545 2554 lt 47, 6 51, 4 55, 1 58, 9 62, 6 66, 4 70, 2 73, 9 77, 7 81, 4 85, 2 89, 0 92, 7 96, 5 100, 2 104, 0 lt+1 -0, 6 -0, 4 -0, 1 -0, 6 -0, 4 -0, 2 1, 1 1, 3 0, 6 0, 8 0 -0, 7 -0, 5 -0, 2 -1, 0 lt+1 - lt (lt+1 - lt)2 0, 36 0, 16 0, 01 0, 36 0, 16 0, 04 1, 21 1, 69 0, 36 0, 64 0 0, 49 0, 25 0, 04 1, 0 6, 78 -0, 2 0, 3 0, 2 -0, 7 0, 2 1, 3 0, 2 -0, 7 0, 2 -0, 8 0, 7 0, 2 0, 3 0, 04 0, 09 0, 04 0, 49 0, 04 1, 69 0, 04 0, 49 0, 04 0, 64 0, 49 0, 04 0, 09 4, 35

- Положительная автокорреляция - Положительная автокорреляция

Год Ликвид. Собств. активы капитал млрд. руб t xy x 2 ty t 2 Год Ликвид. Собств. активы капитал млрд. руб t xy x 2 ty t 2 tx x y 2002 9 27 1 243 81 27 1 9 30, 5 2003 13 36 2 468 169 72 4 26 32, 4 2004 17 29 3 493 289 87 9 51 34, 2 2005 22 41 4 902 484 16 88 38, 7 2006 29 54 5 1566 841 270 25 145 48, 3 2007 36 71 6 2566 1296 426 36 216 58, 0 2008 44 50 7 2200 1936 350 49 308 70, 3 2009 51 81 8 4131 2601 648 64 408 79, 9 2010 60 98 9 5880 3600 882 81 540 94, 8 Итог 281 487 45 18439 2926 285 1791 487, 1 11297

Собствен. Доходы от Месяц продукция, реализ. тов-ов, млн. руб. (x) млн. руб. (y) x Собствен. Доходы от Месяц продукция, реализ. тов-ов, млн. руб. (x) млн. руб. (y) x 2 y 2 xy Янв. 1, 3 0, 7 1, 69 0, 49 0, 91 Фев. 1, 4 0, 8 1, 96 0, 64 1, 12 Март 1, 5 0, 9 2, 25 0, 81 1, 35 Апр. 1, 7 0, 9 2, 89 0, 81 1, 53 Май 2, 1 1, 0 4, 41 1, 00 2, 10 Июнь 2, 2 1, 0 4, 84 1, 00 2, 20 Июль 2, 5 1, 1 6, 25 1, 21 2, 75 Авг. 2, 7 1, 1 7, 29 1, 21 2, 97 Сент. 3, 0 1, 1 9, 00 1, 21 3, 30 Окт. 3, 3 1, 2 10, 89 1, 44 3, 96 Итог 21, 7 9, 8 51, 47 9, 82 22, 19

Связь прямая сильная Связь прямая сильная

1) Каждый ряд динамики выравнивают по определенной, характерной для него аналитической формуле 2) Из 1) Каждый ряд динамики выравнивают по определенной, характерной для него аналитической формуле 2) Из эмпирических уравнений вычитают выравненные:

3) Определяют тесноту связи между рассчитанными отклонениями (dx и dy) по формуле: 3) Определяют тесноту связи между рассчитанными отклонениями (dx и dy) по формуле:

- прогнозируемый уровень - текущий уровень прогнозируемого ряда -период упреждения (срок экстраполяции) - параметр - прогнозируемый уровень - текущий уровень прогнозируемого ряда -период упреждения (срок экстраполяции) - параметр уровня тренда

- экстраполяционный уровень - номер этого уровня (года) - номер последнего уровня (года), исследуемого - экстраполяционный уровень - номер этого уровня (года) - номер последнего уровня (года), исследуемого периода, за который рассчитан - срок прогноза - средний абсолютный прирост

Использование среднего абсолютного прироста возможно только при следующем условии: Использование среднего абсолютного прироста возможно только при следующем условии:

По данным об удельном весе прибытия воздушных судов, выполненных без опоздания по сравнению с По данным об удельном весе прибытия воздушных судов, выполненных без опоздания по сравнению с расписанием за 2000 -2010 гг. экстраполируем ряд на 2011 -2012 гг.

- последний уровень ряда - срок прогноза - средний коэффициент роста - последний уровень ряда - срок прогноза - средний коэффициент роста

- число параметров адекватной модели тренда - число параметров адекватной модели тренда

- расчетное значение уровня - средняя квадратичная ошибка тренда - доверительная величина по распределению - расчетное значение уровня - средняя квадратичная ошибка тренда - доверительная величина по распределению Стьюдента (t-распределение)