Скачать презентацию Погрешности измерений Задача измерений определение действительного значения измеряемой Скачать презентацию Погрешности измерений Задача измерений определение действительного значения измеряемой

Погрешности измерений.ppt

  • Количество слайдов: 5

Погрешности измерений Задача измерений определение действительного значения измеряемой физической величины и определение погрешности измерения, Погрешности измерений Задача измерений определение действительного значения измеряемой физической величины и определение погрешности измерения, т. е. величины отклонения действительного значения от истинного Истинное значение физической величины равно ее точному среднему значению по всей бесконечно большой Среднеарифметическое значение величины А совокупности идентичных есть оценка ее истинного значения измерений Дисперсия - оценка отклонения измеренного значения а от ее истинного значения А Погрешность измерения Среднеквадратическое значение погрешности отдельного измерение Оценка среднеквадратической погрешности многократного измерения

Погрешности измерений Интервальные оценка погрешности состоит в указании доверительного интервала, в котором измеряемая величина Погрешности измерений Интервальные оценка погрешности состоит в указании доверительного интервала, в котором измеряемая величина находится с известной вероятностью P( ) Рис. 3. . График нормального (Гауссова) распределения вероятности случайной погрешности P( ) при двух значениях среднеквадратичной погрешности 1 и 2 ( 2=2 1) 1 2=2 1 Гауссово распределение вероятности величины случайной погрешности 2 0 ØP( 3 < 3 )=2 Ф(3)=0, 9972 случайная составляющая погрешности измерения с вероятностью 0, 9972 не выходит за пределы интервала 3 ØP( 2, 67 < <2, 6 )=2 Ф(2, 6)=0, 99 случайная составляющая погрешности измерения с вероят ностью 0, 99 лежит в пределах 2, 6 ØP( 2 < <2 )=2 Ф(2)=0, 95 случайная составляющая погрешности измерения с вероят ностью 0, 95 лежит в пределах интервала 2. ØР(-( < < )=2 Ф(1)=0, 68 вероятность того, что величина погрешности не превышает своего среднеквадратического значения составляет 0, 68

Погрешности измерений Вероятная погрешность определяет интервал значений случайной погрешности доверительный интервал, которые эта погрешность Погрешности измерений Вероятная погрешность определяет интервал значений случайной погрешности доверительный интервал, которые эта погрешность может принимать с доверительной вероятностью равной 0, 5. Вероятной погрешностью называют такую величину погрешности, относительно которой при повторных измерениях 50% случайных погрешностей будет по абсолютной величине больше вероятной погрешности, а другие 50% меньше ее. При нормальном законе распределения вероятная погрешность результата измерений, т. е. погрешность определения среднеарифметического значения, Правило 3 ØПри N> 30 принято отбрасывать результаты отдельных измерений, отличающихся от среднеарифметического более, чем на 3 , для которых А аi >3 , поскольку вероятность их появления составляет менее 0, 003. ØПри нормальном законе распределения за максимальную величину случайной составляющей погрешности принимают ее значении, равное трем значениям среднеквадратичной погрешности max=3. ØПогрешности более, чем второе превосходящие среднеквадратичное значение считаются грубыми и исключаются из дальнейшего рассмотрения.

Погрешности измерений При ограниченном количестве измерений для определения доверительного интервала при нормальном распределении результата Погрешности измерений При ограниченном количестве измерений для определения доверительного интервала при нормальном распределении результата отдельного измерения вместо интеграла ошибок используют закон распределение ошибок Стьюдента и соответствующий интеграл, значения кото рого тоже табулированы в видекоэффициентов Стьюдента t. N, которые зависят от задаваемой доверительной вероятности Р и количества измерений N. : Для определения доверительного интервала среднеквадратическая погрешность А умножается на коэффициент Стьюдента, взятый из соответствующей таблицы № пп. 1 2 3 4 5 6 7 8 Измеренное значение, В 226 228 214 216 239 227 223 219 Погрешность отдельного измерения, В

Таблица Стьюдента n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Таблица Стьюдента n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0. 6 1. 376 1. 061 0. 978 0. 941 0. 920 0. 906 0. 896 0. 889 0. 883 0. 879 0. 876 0. 873 0. 870 0. 868 0. 866 0. 865 0. 863 0. 8 3. 078 1. 886 1. 638 1. 533 1. 476 1. 440 1. 415 1. 397 1. 383 1. 372 1. 363 1. 356 1. 350 1. 345 1. 341 1. 337 1. 333 Значения Р 0. 95 12. 706 4. 303 3. 182 2. 776 2. 571 2. 447 2. 365 2. 306 2. 262 2. 228 2. 201 2. 179 2. 160 2. 145 2. 131 2. 120 2. 110 0. 99 63. 657 9. 925 5. 841 4. 604 4. 032 3. 707 3. 499 3. 355 3. 250 3. 169 3. 106 3. 055 3. 012 2. 977 2. 947 2. 921 2. 898 0. 999 636. 61 31. 598 12. 941 8. 610 6. 859 5. 959 5. 405 5. 041 4. 781 4. 587 4. 437 4. 318 4. 221 4. 140 4. 073 4. 015 3. 965