Перпендикулярность в пространстве. Урок № 19 baa

Скачать презентацию Перпендикулярность в пространстве. Урок № 19 baa Скачать презентацию Перпендикулярность в пространстве. Урок № 19 baa

19_g_10_kl._perpendikulyarnosty.pptx

  • Размер: 513.6 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 16

Описание презентации Перпендикулярность в пространстве. Урок № 19 baa по слайдам

Перпендикулярность в пространстве. Урок № 19 baa План урока: 1 Повторяем теорию. 2 ИзучаемПерпендикулярность в пространстве. Урок № 19 baa План урока: 1 Повторяем теорию. 2 Изучаем новый материал. 3 Записываем ДЗ. Прямоугольный параллелепипед и куб.

Перпендикулярность прямой и плоскостиa. Опр. a α Т 1 a αb Т 2 aПерпендикулярность прямой и плоскостиa. Опр. a α Т 1 a αb Т 2 a αb. Перпендикулярные прямые в пространстве Опр. сa сa ·ca Л a b c сaba// cb

Т 4 Т 5 a А αА α a βТ 6 α a βТТ 4 Т 5 a А αА α a βТ 6 α a βТ 7 Признак перпендикулярности прямой и плоскости a α b с. Т 3 Перпендикуляр и наклонная в пространстве a αА Н М

АНА); (α A β H АН); ( a α A H АНа); ( aАНА); (α A β H АН); ( a α A H АНа); ( a b α); (abа

Теорема о трёх перпендикулярах А Н К α a. Т 8 Т 9 АТеорема о трёх перпендикулярах А Н К α a. Т 8 Т 9 А Н К α a Угол между прямой и плоскостью a α

Линейный угол двугранного угла ψ 0⁰ψ180⁰Двугранный угол.  Ребро Грани А К М ВЛинейный угол двугранного угла ψ 0⁰<ψ<180⁰Двугранный угол. Ребро Грани А К М В двугранный угол АКМВ Перпендикулярность плоскостей Опр. 00 90); (0 Угол между плоскостями

Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Т 10 Т 1 1 α βγ а Признак перпендикулярности двух плоскостей. Т 10 Т 1 1 α βγ а

Прямоугольный параллелепипед А В С DА 1 B 1 C 1 D 1 Свойства:Прямоугольный параллелепипед А В С DА 1 B 1 C 1 D 1 Свойства: Параллелепипед называется прямоугольным , если его боковые ребра перпендикулярны к основаниям, а основания представляют собой прямоугольники. 1. Все грани – прямоугольники. 2. Все двугранные углы – прямые. Боковые ребра Основания

2222 cbаd. Длины трёх рёбер,  имеющих общую вершину называются измерениями. Основные формулы Т2222 cbаd. Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину называются измерениями. Основные формулы Т 1 2 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. А В С DА 1 B 1 C 1 D 1 a bc Дано: Доказать: Доказательство: d ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед, AD= a, DC=b , DD 1 = c , B 1 D= d. 1) Δ BAD – прямоугольный: по теореме Пифагора BD²= a ²+ b ². 2) Δ B 1 BD – прямоугольный: по теореме Пифагора B 1 D²=BD²+ c ². 3) B 1 D²=BD²+ c ². 2222 cbаd B 1 D²= a ²+ b ²+ c ². Что и требовалось доказать измерения

А В С DА 1 B 1 C 1 D 1 Следствие:  ДиагоналиА В С DА 1 B 1 C 1 D 1 Следствие: Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

А В С DА 1 B 1 C 1 D 1 Прямоугольный параллелепипед ОсновныеА В С DА 1 B 1 C 1 D 1 Прямоугольный параллелепипед Основные формулы 2222 cbаd acbcаb. Sпов 222 аbc. V Куб А В С DА 1 B 1 C 1 D 1 Основные формулы 22 3 аd 2 6 а. Sпов 3 а. V Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все грани квадраты.

Задача 1 Задача 2 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2,Задача 1 Задача 2 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда. № 27100 ЕГЭ Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. № 27079 ЕГЭ Задача 3 Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна и образует с плоскостью этой грани угол 45 ⁰. Найдите объем параллелепипеда. № 27103 ЕГЭ Решите задачи:

Задача 4 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличитсяЗадача 4 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба. № 27061 ЕГЭ № 27102 ЕГЭЗадача 5 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. № 27141 ЕГЭЗадача 6 Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности. Задача 7 № 27139 ЕГЭ

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равнаДва ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Задача 8 № 27143 ЕГЭ Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов. Задача 9 № 27117 ЕГЭ Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов. Задача 10 № 27158 ЕГЭ

Домашнее задание № 19 Знать формулировки изученной теории п. 15 - 24 учебника РешитеДомашнее задание № 19 Знать формулировки изученной теории п. 15 — 24 учебника Решите задачи Задача 1 Задача 2 № 27055 ЕГЭ Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. № 27056 ЕГЭ Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Задача 3 № 27098 ЕГЭ Диагональ куба равна . Найдите его объем. Задача 4 № 27099 ЕГЭ Объем куба равен . Найдите его диагональ. № 27081 ЕГЭЗадача 5 Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?

№ 27128 ЕГЭЗадача 6 Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3.  Найдите площадь№ 27128 ЕГЭЗадача 6 Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности. Задача 7 Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в три раза? № 27130 ЕГЭ