Пересечение многогранника с плоскостью Сечение многогранника плоскостью

Пересечение многогранника с плоскостью

Сечение многогранника плоскостью В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия

способ ребер по точкам пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью (задача на построение точки пересечения прямой с плоскостью) способ граней по линии пересечения граней многогранника с секущей плоскостью (задача на построение линии пересечения двух плоскостей)

Секущая плоскость – частного положения – точки искомой линии пересечения строятся по точкам пересечения выродившейся в прямую проекции секущей плоскости с одноименными проекциями ребер (образующих или других линий) данной поверхности

Пересечение прямой с поверхностью S 2 ℓ 2 S К 2 (N 2) 2 X 1, 2 А 2 В 2 С 2 А 1 В 1 N 1 К 1 S 1 ℓ 1 С 1

Алгоритм 1. Через прямую ℓ проводят вспомогательную плоскость-посредник 2. Находят линию пересечения поверхности с плоскостью – k 3. Отмечают точки пересечения прямой ℓ с линией k, точки 1 и 2 Количество точек пересечения прямой с поверхностью определяет порядок последней

Задача Построить точки пересечения прямой и плоскости с пирамидой S 2 2 M 2≡N 2≡ m 2 2 42 A 1 12 D 2 22≡ 32 N 1 21 S 51 M 1 31 m 1 1 71 41 D 1 C 2 C 1 11 61