ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых

Скачать презентацию ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых Скачать презентацию ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых

4.5..ppt

  • Размер: 232.5 Кб
  • Автор:
  • Количество слайдов: 11

Описание презентации ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых по слайдам

ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от даннойПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом параболы и данной прямой, называемой директрисой.

x y. F ), (yx. M 2 p d. N x y. F ), (yx. M 2 p d. N

Введем обозначения: Расстояние между фокусом и директрисой параболы равно р. Для любой точки М(х,Введем обозначения: Расстояние между фокусом и директрисой параболы равно р. Для любой точки М(х, у), принадлежащей параболе, по определению выполняется равенство: 0; 2 p F NMFM

Для того, чтобы точка М(х, у) принадлежала параболе, необходимо и достаточно, чтобы ее координатыДля того, чтобы точка М(х, у) принадлежала параболе, необходимо и достаточно, чтобы ее координаты удовлетворяли уравнениюpxy

Покажем,  что координаты точки,  принадлежащей параболе, удовлетворяют уравнению (3). Т. к. Покажем, что координаты точки, принадлежащей параболе, удовлетворяют уравнению (3). Т. к. точка М(х, у) принадлежит параболе, то по определению параболы, должно выполнятся условие Выразим каждое расстояние по формуле расстояния между двумя точками: NMFM 0; 2 p F ); (yx. M 2 2 2 y p x. FM

Тогда: 2 p x. NM 22 2 2 p xy p x  ВозводимТогда: 2 p x. NM 22 2 2 p xy p x Возводим в квадрат обе части выражения: 42 2 22 2 p xpxy p x 44 2 22 2 2 p xpxy p xpx

pxy 2 2 pxy

Расстояние называется фокальным радиусом  точки М ,  р  называется параметром параболы.Расстояние называется фокальным радиусом точки М , р называется параметром параболы. FM В зависимости от значения этих параметров, возможны различные способы ориентации параболы на плоскости. Уравнение директрисы параболы имеет вид: 2 p x

20; 2 p xp F  pxy 22 20; 2 p xp F pxy

22; 0 p yp F pyx 2 2 22; 0 p yp F pyx

22 ; 0 p y p F  pyx 2 2 22 ; 0 p y p F pyx

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!
РЕГИСТРАЦИЯ