Основы теории надежности защищённых автоматизированных систем Лекция

Основы теории надежности защищённых автоматизированных систем

Лекция 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ СУДОВОГО РЭО Лекция 2 КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И МОДЕЛИ БЕЗОТКАЗНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ Лекция 3 КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И МОДЕЛИ БЕЗОТКАЗНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

Лекция 4 КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И МОДЕЛИ РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ ОБЪЕКТОВ СУДОВОГО РЭО Лекция 5 КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И МОДЕЛИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ОБЪЕКТОВ СУДОВОГО РЭО Лекция 6 КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ СОХРАНЯЕМОСТИ ОБЪЕКТОВ СУДОВОГО РЭО

Лекция 7 КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ Лекция 8 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ Лекция 9 РЕЗЕРВИРОВАНИЕ – ОДИН ИЗ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЫСОКОЙ НАДЕЖНОСТИ СУДОВОГО РЭО В меню выбора подраздела

Вопрос 1: Понятия качества и надежности Под качеством объектов РЭО понимается совокупность их свойств и характеристик, обусловливающих его пригодность для использования по назначению и соответствие всем установленным требованиям, оговоренным в технической документации.

Все многообразие свойств и характеристик РЭО, объединяемых обобщенным понятием "качество", можно разбить на следующие группы: • • • тактические характеристики надежность обслуживаемость уровень стандартизации и унификации эргономичность экономичность

Рассмотрим понятие надежности более подробно: • Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования. Надежность является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения представляет собой сочетание свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

• Безотказность – свойство объекта непрерывно • • • сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Ремонтопригодность – приспособленность к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонта. Сохраняемость – способность объекта сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Вопрос 2: Состояния и события. Виды отказов Основные состояния объектов 1. Исправное состояние (исправность) 2. Неисправное состояние (неисправность) 3. Работоспособное состояние (работоспособность) 4. Неработоспособное состояние (неработоспособность) 5. Предельное состояние Основные события, связанные с переходами объекта из одного состояния в другое: 1. Отказ 2. Повреждение

Виды отказов Признак классификации Характер изменения определяющего параметра, предшествующего моменту возникновения отказа Связь с отказами других элементов (объектов) Вид отказа Внезапный Постепенный Независимый Зависимый Характер проявления отказа Перемежающийся Причина возникновения отказа Конструкционный Производственный Эксплуатационный

X(t) Процессы изменения некоторого параметра х(t) с номинальным значением хо и полем допуска (хо, хдоп) X 0 Xдоп t

Вопрос 3: Классификация объектов судового РЭО 1. По возможности проведения ремонтов: - ремонтируемые - неремонтируемые 2. С точки зрения возможности восстановления работоспособности объекта: - восстанавливаемые - невосстанавливаемые

Объект Ремонтируемый Неремонтируемый Невосстанавливаемый Восстанавливаемый Невосстанавливаемый

3. По возможности и необходимости ТО: - обслуживаемые - необслуживаемые 4. По применению: - многократные - однократные 5. По режиму работы: - работающие в непрерывном режиме - работающие в циклическом режиме

Вопрос 4: Количественные показатели надежности Свойство Безотказность Обозначение показателей Р(t) Тср Т То (t) Долговечность Наименование показателя Вероятность безотказной работы Средняя наработка до отказа* Гамма - процентная наработка до отказа Средняя наработка на отказ* Интенсивность отказов* Параметр потока отказов R R Средний ресурс* Rн Назначенный ресурс* Тсл Средний срок службы* Т Гамма-процентный ресурс* Гамма-процентный срок службы* Назначенный срок службы*

Ремонтопригодность V(t) Тв Вероятность восстановления работоспособного состояния* Среднее время восстановления работоспособного состояния* Тхр Гамма процентный сохраняемости* Кг Сохраняемость Средний срок сохраняемости* Коэффициент готовности* Ког(tо) Комплексное свойство надежности Кпп Кэф срок Коэффициент оперативной готовности* Коэффициент технического использования Коэффициент планируемого применения Коэффициент сохранения эффективности В оглавление

Показателями безотказности невосстанавливаемых объектов являются: - вероятность безотказной работы p(t) - интенсивность отказов (t) - средняя наработка до отказа Tср - гамма-процентная наработка до отказа T

Вероятность безотказной работы p(t) – это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет. В математической форме: где T – случайная величина наработки до отказа; t – заданное значение наработки. объекта

Наряду с вероятностью безотказной работы часто используется вероятность отказа q(t), определяемая следующим образом: Если t 1 ≤ t 2 , то q(t 1) ≤ q(t 2). При t=0, q(t) = 0. lim q(t) = 1. t

Характерный вид зависимостей для вероятностей p(t) и q(t) p(t), q(t) p(t) q(t) t

Плотность распределения наработки до отказа f. T(t) – это безусловная вероятность отказа на бесконечно малом промежутке (t, t+dt), отнесённая к величине этого промежутка. f. T(t) p(t) q(t) t 1 t

Интенсивность отказов - это условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. - обобщенный закон надежности

Характерный вид функций λ (t) и f. T(t) t

Средняя наработка до отказа Тср – это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Cредняя наработка до отказа численно равна площади под кривой вероятности безотказной работы р(t) при:

Гамма-процентная наработка до отказа - это наработка, в течение которой отказ объекта не возникает с вероятностью . p(t) /100 t f. T(t) /100 t

Определяемый показа тель Известные показатели --- ---

Функция (t) для невосстанавливаемых объектов. 1 – этап «приработки» (t) 2 – этап «нормальной эксплуатации» 3 – этап «старения и износа» 80 -90% 1 2 3 t

Наиболее употребительные модели безотказности : - экспоненциальное распределение; - распределение Вейбулла-Гнеденко; - нормальное распределение; - гамма-распределение.

Экспоненциальный закон распределения f. T(t), λ(t) P(t) λ λ(t)= λ f. T(t) t характерной особенностью экспоненциального распределения является постоянство интенсивности отказов.

Модель распределения Вейбула-Гнеденко δ=4 δ=2 δ=1 δ=0 t при δ>1 - в период приработки; при δ<1 - в период износа и старения; при δ=1 - в период нормальной эксплуатации ( превращается в экспоненциальное распределение).

Нормальная модель распределения λ(t) P(t) Учитывая, что: τср>> ςT f(t) Имеем: t

Модель гамма-распределения При целом k гамма-распределение часто называют распределением Эрланга k- го порядка При k=1 гамма-распределение вырождается в известное экспоненциальное распределение с плотностью: При k гамма-распределение сближается с нормальным распределением.

Графики функции плотности гаммараспределения для различных значений k δT(t) k=1 k=2 k=3 k=4 t В оглавление

Показателями безотказности восстанавливаемых объектов являются: - параметр потока отказов (t); - средняя наработка на отказ T 0. Особенность восстанавливаемого объекта состоит в том, что он может многократно переходить из работоспособного состояния в неработоспособное состояние и обратно. Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно рассматривать как последовательность чередующихся интервалов времени (наработки) между отказами и интервалов времени восстановления объекта.

Этот процесс схематически показан на рисунке, на котором используются обозначения: - случайная наработка восстанавливаемого объекта между (n 1)-м и n – м отказами; - случайная продолжительность восстановления объекта после n-го отказа; tn - случайные моменты времени отказов объекта. Т 1 1 t 1 Тn-1 tn-1 Тn n tn t

Под потоком отказов понимают последовательность отказов восстанавливаемого объекта, следующих один за другим в случайные моменты времени (наработки) tn (n=1, 2, …). Вероятность того, что на интервале наработки [0, t] произойдёт не менее n отказов, обозначим через Fn(t) и определим как: Где: (t) - случайное число отказов на интервале наработки [0, t].

Важной характеристикой потока отказов является ведущая функция потока отказов , которая по определению есть математическое ожидание числа отказов на интервале [0, t] (наработки). Параметром потока отказов (t) называется отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки.

1. Для экспоненциального распределения: 2. Для нормального распределения: Если наработка между отказами Тn, , то - Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение средней наработки t.

На практике используя функцию Лапласа В этом случае для нормального распределения вид функций:

Период «жизни» восстанавливаемого объекта выглядит: I II III 100 – 500 ч. I – этап «приработки» (капитальный ремонт); II – этап «нормальной эксплуатации» ; III – этап «старение и списание» .

Средняя наработка на отказ Т 0 по определению есть отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. При I II В оглавление III

Свойство ремонтопригодность на практике измеряют временем восстановления, которое включает: - время поиска причины неисправности; - время поиска и доставки ЗИП, необходимого для замены или ремонта ; - время регулировки и проверки работоспособности объекта после замены или ремонта. В качестве показателей ремонтопригодности приняты: 1. вероятность восстановления работоспособного состояния V(t); 2. среднее время восстановления работоспособного состояния ТВ.

Вероятность восстановления работоспособного состояния V(t)- это вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния не превысит заданного. где: - случайная продолжительность восстановления работоспособности объекта; t – заданное время восстановления. Существует понятие вероятности невосстановления, которая определяется:

Плотность распределения времени восстановления - это безусловная вероятность восстановления объекта на бесконечно малом промежутке времени , отнесённая к величине этого промежутка. Имеет размерность 1/ед. времени.

Для восстанавливаемых объектов по аналогии с интенсивностью отказов вводится понятие интенсивности восстановления. Интенсивность восстановления – это условная плотность вероятности восстановления объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени t, при условии, что до этого момента объект не был восстановлен.

Среднее время восстановления ТВ - это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния. В качестве моделей ремонтопригодности на практике наиболее часто используют: 1. Экспоненциальное распределение; 2. распределение Эрланга второго порядка.

1. Для экспоненциального распределения:

2. Для Эрланга второго порядка Данное распределение – это частный случай Гамма- распределения, оно получается из последнего, если параметр формы распределения k = 2. Где - параметр масштаба распределения Эрланга 2 - го порядка.

На практике ТВ можно рассматривать как сумму двух случайных величин: 1) Время отыскания неисправного элемента. 2) Время устранения неисправности. В оглавление

Долговечность объектов РЭО измеряется показателями: - ресурсом; - сроком службы. Ресурсом (Технический ресурс) называется его наработка от начала эксплуатации (или ее возобновление после ремонта определенного вида) до перехода в предельное состояние. Срок службы - это календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта (или ее возобновление после ремонта определенного вида) до перехода в предельное состояние.

Исходя из этого все показатели долговечности условно распределяются: - на показатели, основанные на наработке объекта (наработочные); - на показатели, основанные на сроке службы (календарные). Наработочные: - средний ресурс; Rγ- γ-процентный ресурс; Rн- назначенный ресурс. Календарные: - средний срок службы; Тслγ – γ-процентный срок службы; Тслн – назначенный срок службы.

Наработочные показатели Средним ресурсом называется математическое ожидание ресурса. Гамма- процентным ресурсом Rγ – называется наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. Назначенный ресурс Rн – суммарная наработка объекта при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.

Если плотность распределения суммарной наработки обозначить , то: Вероятность того, что предельное состояние в течение суммарной наработки t не наступит определяется: Тогда гамма- процентный ресурс можно определить: γ – заданное допустимое значение вероятности наступления предельного состояния.

Проиллюстрируем формулу для определения гамма- процентного ресурса: Смысл графиков состоит в том, что при достижении суммарной наработки значения равного назначенному ресурсу объект подлежит отправке в капитальный ремонт или списанию. Величину назначенного ресурса определяют равной величине гамма- процентного ресурса, при достаточно высоком заданном значении вероятности γ.

Календарные показатели Средний срок службы - математическое ожидание среднего срока службы объекта. Гамма- процентный срок службы Тслγ – календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта в течение которой он не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Назначенный срок службы Тслн – календарная продолжительность эксплуатации объекта, при достижении которой применение объекта по назначению должно быть прекращено.

- плотность распределения срока службы.

Наиболее употребительной на практике моделью долговечности выбирается нормальное распределение, параметры которого зависят от режима эксплуатации и от интенсивности включения и выключения аппаратуры. Режим работы, при котором аппаратура периодически включается и выключается называется циклическим режимом работы. Где и - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение суммарной наработки.

Математическое ожидание суммарной наработки определяется: Где: - средний ресурс непрерывно работающего объекта. Среднеквадратическое отклонение суммарной наработки определяется: Где: - среднеквадратическое отклонение ресурса непрерывно работающего объекта.

Где: λц – интенсивность включения и выключения аппаратуры; qц – вероятность возникновения отказа в одном цикле включения и выключения; Fц – частота циклов включения и выключения аппаратуры. Средняя интенсивность расхода ресурса (r) – средняя наработка объекта в течение заданного промежутка календарного времени, отнесенная к величине этого промежутка. В оглавление

Сохраняемость обычно оценивается сроком сохраняемости это календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта в течение и после которой сохраняются значения показателей: безотказности, ремонтопригодности, долговечности в установленных пределах. К показателям сохраняемости относятся: - средний срок сохраняемости; - гамма- процентный срок сохраняемости.

Средний срок сохраняемости математическое ожидание среднего сохраняемости. - это срока Гамма- процентный срок сохраняемости это средний срок сохраняемости, достигаемый с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. - плотность распределения срока сохраняемости. В оглавление

Комплексные показатели надежности оценивают по нескольким частным показателям. К ним относятся: 1. Коэффициент готовности КГ – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Р 0(t) – вероятность работоспособного состояния объекта в момент времени t; Р 1(t) – вероятность неработоспособного состояния объекта в момент времени t.

Вероятность того, что объект находится в работоспособном состоянии в любой момент эксплуатации может быть записана: КВ – норма восстановления объекта, которая может быть определена: Где: ТВ – время ТО – средняя наработка на отказ. восстановления;

Из рисунка видно, что: Т. е. существует установившееся значение Р 0(t), которое не зависит от времени – это коэффициент готовности.

2. Коэффициент оперативной готовности КОГ – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается и начиная с этого момента будет работать безотказно в течение заданного интервала времени эксплуатаци.

3. Коэффициент технического использования КТИ – это отношение математического ожидания интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтами за этот период эксплуатации. КТИ показывает долю времени пребывания объекта в работоспособном состоянии относительно рассматриваемого периода эксплуатации.

4. Коэффициент планируемого применения КПП – это доля периода эксплуатации в течение которой объект не должен находится на плановом техническом обслуживании и плановом ремонте. Где: t – общий период эксплуатации. В оглавление

Формализация описания объектов РЭО при расчетах надежности Под расчетом надежности будем понимать определение значений показателей надежности объекта по известным значениям показателей надежности элементов этого объекта при заданных условиях эксплуатации. Формализация предполагает наличие математической модели. В основе любого расчета надежности лежит математическая модель объекта: - Структурная схема надежности (ССН). - Граф состояний и переходов.

Под ССН понимают графическое представление условий работоспособности объекта. Правила построения ССН: 1. Если отказ элемента приводит к отказу некоторой части объекта, то на ССН такой элемент соединяется последовательно с другими элементами этой части объекта. 2. Если отказ любого элемента приводит к отказу всего объекта, то на ССН все элементы включаются последовательно.

3. Если отказ элемента не приводит к отказу некоторой части объекта, то на ССН такой элемент соединяется параллельно с остальными элементами этой части объекта. 4. Параллельное включение элементов на ССН является постоянным резервированием элементов по существу.

Граф состояний и переходов Используется в качестве модели объекта в том случае, когда целесообразно рассматривать множество состояний объекта. Вершины графа обозначают различные технические состояния объекта, а дуги (стрелки) – возможные переходы между состояниями.

Рассмотрим пример: λ 01 е 0 λ 02 е 1 λ 13 е 3 λij – интенсивность перехода из состояния i в состояние j. λ 23 е 0 – оба объекта РЭО работоспособны; е 1 – первый объект работоспособен, второй неработоспособен; е 2 – второй объект работоспособен, первый неработоспособен; е 3 – оба объекта неработоспособны. Дуги графа помечают интенсивностями отказов. вероятностями или

Расчет надежности: 1) Приближенный расчет надежности (применяется на ранних этапах эскизного проектирования). 2) Полный расчет надежности (применяется на завершающих стадиях разработки – этап технического проектирования и изготовления опытного образца).

Основные расчетные соотношения для показателей безотказности 1) Последовательное соединение элементов: 1 2 Вероятность безотказной работы: Вероятность отказа известна, следовательно: Интенсивность отказов: N

Для экспоненциального распределения: Формулы для получения показателей надежности при последовательном соединении.

2) Параллельное соединение элементов: 1 2 N q(t) – вероятность отказов

Для экспоненциального распределения: 1 2 Формулы для получения показателей надежности при параллельном соединении, когда имеет место резервирование одним элементом, при условии что оба элемента идентичны.

3) Последовательно - параллельное соединение элементов. 1 2 6 5 3 4 7 Методика расчета начинается и заканчивается через вероятность безотказной работы. 1. На ССН выделяются последовательно соединенные участки. Рассчитываются показатели безотказности:

После чего эти участки эквивалентными элементами: Р 1, 2 заменяются Р 6 Р 5 Р 3, 4 Р 7 2. На преобразованной ССН выделяются параллельно соединенные участки. Для них рассчитываются показатели безотказности как для параллельно соединенных элементов, но через вероятность безотказной работы:

Далее заменяется эквивалентная схема: Р 1, 2, 3, 4 Р 5 Р 6, 7 3. Для полученной схемы вновь выделяются последовательно соединенные элементы и производится расчет согласно пункту 1 до тех пор, пока в конечном итоге мы не получим один общий элемент: Р 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Приближенные методы расчета надежности Общие ограничения для методов расчета надежности: - Объект РЭО должен быть представлен общей ССН с последовательным соединением элементов. - Отказы элементов объекта независимые. - Наработка до отказа элементов подчинена экспоненциальному закону. 1. Расчет безотказности по средней условной интенсивности отказов. Используется на начальных этапах эскизного проектирования, когда есть только приближенная оценка числа элементов проектируемого объекта.

Суть метода состоит в следующем: средняя (по всем типам элементов) интенсивность отказов одного элемента λср для аппаратуры одного класса, выполненной на одной элементной базе как правило одинакова и не зависит от числа элементов объекта. Где: N – общее число элементов проектируемого объекта; r – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации объекта: r = 0, 8 – для авиационного РЭО; r = 1, 4 – для судового РЭО; r = 1, 8 – для бытового РЭО.

2. Расчет безотказности по номинальным значениям интенсивности отказов элементов. Данный метод применяется на этапе разработки принципиальной схемы аппаратуры и выбора типов элементов. Данные для номинальных режимов работы элементов определены для температуры 20 0 С. Берутся средние номинальные значения:

Элементы Интенсивность отказов (10 -5) 1. Резисторы. МЛТ – 0, 5 МЛТ – 1, 0 0, 05 0, 1 2. Конденсаторы. М/тум. Слюденные 0, 2 0, 12 3. Транзисторы. НЧ маломощные НЧ мощные 0, 46

1) Все элементы разбиваются на группы с примерно одинаковыми номинальными значениями интенсивности отказов и для каждой группы определяется число элементов Ni в каждой i- той группе. 2) При необходимости по справочным данным (таблицам) определяются значения интенсивности отказов элементов каждой группы λ 0 i. 3) Рассчитывается суммарная интенсивность отказов объектов по формуле: Где m – число выделенных групп. 4) Рассчитывается:

3. Расчет безотказности с учетом технических режимов и температуры элементов. Данный метод используется в процессе окончательной разработки устройства (объекта) с учетом условий его эксплуатации. Основными эксплуатационными факторами, влияющими на надежность оборудования являются: - электрическая нагрузка (ЭН); - температура (t 0); - влажность (ВЛ); - давление (Д); - радиация (Рад); - вибрация и др. (Виб). ν - совокупность всех этих факторов.

Основные факторы λ 0 – номинальное значение интенсивности отказов. Величину электрической нагрузки в надежности принято характеризовать коэффициентом нагрузки - это отношение реально действующей нагрузки к величине номинальной нагрузки:

Иногда вместо графиков на данном рисунке встречается: α (КН, t 0)

Методика расчета: 1) Для каждого элемента i определяются значения КНi и ti 0. 2) По графикам λ(КН, t 0) определяются реальные интенсивности отказов с учетом нагрузки и температуры для каждого элемента. Если имеются графики α(КН, t 0), то интенсивность отказов рассчитывается через α. 3) Производятся расчеты безотказности: Где: n – число элементов. В оглавление

Резервирование – применение дополнительных средств и (или) возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов. Виды резервирования 1. Структурное резервирование – это резервирование с применением резервных элементов структуры объекта. 2. Временное резервирование – это резервирование с применением резервов времени (повышение производительности труда). 3. Информационное резервирование – это резервирование с применением резервов информации.

4. Функциональное резервирование – это резервирование с применением функциональных резервов. 5. Нагрузочное резервирование – это резервирование с применением нагрузочных резервов. Основные понятия Основной элемент – это элемент структуры объекта, необходимый для выполнения объектом требуемых функций при отсутствии отказов его элементов. Резервный элемент – это элемент объекта, предназначенный для выполнения функций основного элемента в случае отказа последнего.

Резервируемый элемент – это основной элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрен резервный элемент; Кратность резерва – это отношение числа резервных элементов объекта к числу резервируемых или основных элементов объекта, выраженное несокращенной дробью.

Методы структурного резервирования Признак классификации 1. По виду соединения основных и резервных элементов. 2. По способу подключения резервных элементов. 3. По степени нагруженности резервных элементов. 4. По наличию восстановления резерва. Методы резервирования Раздельное Общее Смешанное Постоянное Динамическое Замещением Скользящее Ненагруженное Облегченное Нагруженное С восстановлением Без восстановления

1) По виду соединения основных и резервных элементов: Раздельное резервирование – это резервирование, при котором резервируемыми являются отдельные элементы объекта или их группы. - Общее резервирование – это резервирование, при котором резервируемым элементом является объект в целом.

- Смешанное резервирование – это сочетание различных видов резервирования. 2) По способу подключения резервных элементов: Постоянное резервирование – это резервирование без перестройки структуры объекта при возникновении отказа. - Динамическое резервирование – это резервирование с перестройкой структуры объекта при возникновении отказа его элемента.

- Резервирование с замещением – это динамическое резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному после отказа основного элемента. Скользящее резервирование – это резервирование замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший элемент данной группы. Логическое устр.

3) По степени нагруженности резервных элементов: - Нагруженный резерв – это резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента. - Облегченный резерв – это резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагруженном режиме, чем основной.

- Ненагруженный резерв – это резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента. 4) По наличию восстановления резерва: - Восстанавливаемый резерв – это резерв, который содержит один или несколько резервных элементов работоспособность которых при возникновении их отказа подлежит восстановлению при эксплуатации.

- Невосстанавливаемый резерв – это резерв, который содержит один или несколько резервных элементов работоспособность которых при возникновении их отказа восстановлению при эксплуатации не подлежит.

Расчет надежности резервируемых систем без восстановления 1) Нагруженное резервирование с замещением: Рассмотрим дублирование системы, состоящей из одного основного и одного резервного элемента находящихся в одном режиме. Считаем, что наработка до отказа одного элемента распределена по экспоненциальному закону с интенсивностью отказов:

Тср – среднее время наработки всего объекта. Выигрыш в средней наработке до отказа Тср за счет дублирования равен: Средняя наработка до отказа дублируемой системы при нагруженном резерве в 1, 5 раза превышает среднюю наработку до отказа основного элемента.

2) Ненагруженное резервирование с замещением: Вероятность безотказной работы определяется: При ненагруженном дублировании без восстановления средняя наработка до отказа системы возрастает в 2 раза, по сравнению с наработкой на отказ нерезервированной системы.

3) Скользящее ненагруженное резервирование: Пусть система состоит из включенных последовательно n – основных элементов и m – резервных элементов , причем резервные элементы находятся в ненагруженном состоянии и могут быть включены в работу взамен любого из основных элементов.

Выигрыш в средней наработке системы до отказа за счет резервирования будет одинаков для случаев ненагруженного резервирования с замещением и ненагруженного скользящего резервирования.

Сравнительная характеристика методов резервирования без восстановления 1. Ненагруженный резерв с замещением; 2. Облегченный резерв с замещением; 3. Нагруженный резерв с замещением 1. Ненагруженный резерв m=2; 2. Нагруженный резерв m=2; 3. Ненагруженный резерв m=1; 4. Нагруженный резерв m=1; 5. Без резерва m=0.

Выводы: 1) при одинаковых кратностях и методе резервирования показатели надежности тем выше, чем легче режим резервного элемента; 2) наиболее эффективным следует считать ненагруженный режим, при котором средняя наработка на отказ пропорциональна числу элементов резервируемой системы; 3) самые низкие показатели имеет нагруженный режим, у которого добавочная наработка при увеличении на 1 числа резервных элементов падает;

4) режим облегченного резерва дает промежуточный результат. При методе постоянного включения вследствие того, что при облегченном резерве улучшаются условия работы системы может быть получен значительный выигрыш в надежности; 5) наибольший выигрыш в надежности обеспечивает первый резервный элемент. В оглавление