Основы гидравлики к. т. н. , доцент Беломутенко Д. В. belomutenko@yandex. ru
Гидравлический удар в трубах Гидравлическим ударом в трубах называется резкое увеличение давления при очень быстром уменьшении скорости движения жидкости (например, при очень быстром закрытии пробкового крана). Всестороннее изучение гидравлического удара началось в связи с частыми авариями на новых линиях Московского водопровода, построенных в конце XIX века. Причины аварии исследовал выдающийся русский ученый Н. Е. Жуковский, которой впервые разработал теорию гидроудара. Он определил, что в связи с быстрым закрытием задвижек на водопроводной сети и резким уменьшением скорости до нуля происходит переход критической энергии движущегося по трубопроводу потока, в потенциальную, которая затрачивается на роботу по деформации стенок трубопровода и по сжатию воды. Физический процесс, протекающий при гидравлическом ударе, представляет собой четыре фазы преобразования энергии движущейся жидкости. p p 0 + p p 0= g. H 0 p 0 n 0 0 =0 l l n
Первая фаза. При внезапном и полном закрытии задвижки в конце трубопровода вся движущаяся в нем жидкость должна остановиться. В остановившемся объеме между задвижкой и сечением n–n возникает дополнительное давление р. Скорость перемещения этого фронта называется скоростью распространения ударной волны и обозначается символом Сv. В конце первой фазы вся жидкость в трубе неподвижна (v 0 = 0) и находится под давлением: р + р. Вторая фаза. Жидкость в трубе сжата, но не уравновешена давлением в резервуаре. Поэтому жидкость в трубе начинает расширяться в сторону резервуара. К концу второй фазы вся жидкость в трубе окажется в движении в сторону резервуара и давление в трубе восстановится до первоначального. Третья фаза - Фаза растяжения и остановки движения. Четвертая фаза - Фаза восстановления движения до состояния, имевшего место перед закрытием задвижки. Так как задвижка закрыта, то, начиная с конца четвертой фазы, процесс гидравлического удара будет повторяться.
Причины возникновения гидравлического удара - Быстрое закрытие или открытие запорных и регулируемых устройств - Внезапная остановка насоса - Пуск насоса при открытом затворе на нагнетательной линии p p I II p 0 III IV T t Время одного цикла, включающего повышение и понижение давления, называется фазой удара T. Считая скорость ударной волны при повышении и понижении давления одинаковой, определим фазу удара: Где Сv - скорость распространения ударной волны l – длина трубы.
Если время закрытия задвижки меньше или равно фазе удара (t 3 T), то удар называется прямым. При t 3 T не вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию давления и повышение давления при тех же условиях меньше, чем при прямом ударе. Такой удар называется непрямым. Так как характеристики движения жидкости при гидравлическом ударе изменяются с течением времени, то такой процесс называется неустановившимся.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ Классификация трубопроводов По функциональному назначению трубопроводы подразделяют на – всасывающие; – нагнетательные. С конструктивной точки зрения трубопроводы подразделяют на: – простые; – сложные; – короткие; – длинные. Простыми называют трубопроводы, не имеющие ответвлений и обслуживающие только одну точку. Причем, диаметр трубы, а также расход жидкости на всей длине трубы остается неизменным. Сложные трубопроводы делятся на тупиковые, параллельные и кольцевые. Тупиковые состоят из магистрального (главного) трубопровода, от которого в разные стороны отходят ответвления к потребителям. Параллельные состоят из нескольких параллельно проложенных трубопроводов, связанных между собой перемычками с регулирующими задвижками.
Кольцевые представляют собой замкнутую сеть труб, что обеспечивает подачу воды в любом направлении. При аварии на каком-либо участке подача воды потребителю не прекращается. Короткими называют трубопроводы, которые имеют значительные местные сопротивления по сравнению с линейными (путевыми). Длинными называют трубопроводы, у которых доминируют потери напора по длине трубопровода; местными потерями и скоростным напором пренебрегают.
Система уравнений и задачи гидравлического расчета трубопроводов Гидравлический расчет трубопроводов основан на следующих уравнениях, формулах и зависимостях: – уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости – уравнение неразрывности для установившегося потока жидкости (уравнение расхода): – формула Дарси-Вейсбаха для учета потерь на трение (по длине трубопровода): – формула для учета местных потерь: – формула Шези при расчете длинных трубопроводов: или
- коэффициент Шези; n – коэффициент шероховатости; R – гидравлический радиус; y – показатель степени, у = f(n, R). Обозначим получим где K – расходная характеристика (модуль расхода), представляющая собой расход при гидравлическом уклоне, равном единице; формула для определения гидравлического уклона (удельных потерь напора по длине): или по формуле Дарси-Вейсбаха Заменяя скорость v на расход Q, из уравнения расхода получим
Обозначим – удельное сопротивление трубопровода, получим Тогда где S – линейное сопротивление трубопровода. Найдем связь между K и A или Подставляя значение i получим находим Тогда потери по длине определяются по формуле Учитывая, что Обозначим , получим , получим: где Р – проводимость, выражающая собой расход жидкости при hтр = 1.
найдем связь между P и S. тогда: или Значения A и K приводятся в таблицах. Общая задача гидравлического расчета трубопроводов заключается в определении диаметров труб для пропуска заданного расхода воды и напора, необходимого для подачи воды ко всем точкам водоразбора при оптимальных затратах. При решении инженерных задач четыре величины – расход Q, скорость v, диаметр трубопровода d и потери напора h – являются переменными и взаимозависимыми. Наряду с общей задачей гидравлического расчета трубопроводов решаются следующие частные задачи: Проверяется пропускная способность трубопровода при заданных значениях диаметров труб и напора. Определяется напор при заданных значениях диаметров труб и расхода воды.
2 1 1 z 2 1 Применяя уравнение Бернулли, для сечений 1– 1 и 2– 2 запишем: где , так как величина скоростных напоров городского водопровода мала и ею можно пренебречь (v 1 v 2) (на практике эта разность – около 5 см). Тогда уравнение примет вид Где - величина пьезометрического напора в сечении 1– 1. Он расходуется на подъем воды на высоту z и на преодоление гидравлических сопротивлений в трубопроводе h 1 -2;
- свободный напор, необходимый для преодоления местного сопротивления клапана 1 и создания скорости излива воды в бак. Свободный напор в местах водоразбора принимается в пределах 1… 4 м и обозначается Нсв. Тогда уравнение Бернулли можно записать так: Для определения напора в любом сечении трубопровода необходимо знать: – разность геометрических отметок z между наиболее высоко расположенным водоразбором и данным сечением потока; если точка потребления расположена ниже заданного сечения, то z принимается со знаком минус; – величину свободного напора Нсв в высшей точке водоразбора; – величину потерь напора на гидравлических сопротивлениях по пути движения воды от заданного сечения до наиболее удаленной точки водоразбора. Так как разность отметок z и свободный напор обычно задаются, то для определения требуемого напора производится расчет потерь напора, связанных с гидравлическим сопротивлением трубопровода. Определяются диаметры труб таким образом, чтобы выполнялось условие:
Метод расчета простых трубопроводов Применение тех или иных методов расчета напорных трубопроводов зависит от конструктивных характеристик и назначения трубопроводов. При расчете простого трубопровода находится расчетная зависимость из уравнения Бернулли и уравнения расхода, а также из формулы для учета потерь по длине и на местных сопротивлениях. Рассмотрим две основные расчетные атмосферу и истечение под уровень. схемы: истечение в
Схема истечения в атмосферу Напишем уравнение Бернулли для сечений 1– 1 и 2– 2: где z 1 – z 2 = H; 1 2 = 1;
0 Тогда где – сумма потерь по длине и местных сопротивлений; получим зависимость: При расчете простого трубопровода решаются три основные задачи: Первая задача. Требуется определить необходимый действующий напор H для трубопровода длиной l, м, диаметром d, м, для пропуска расхода Q. Решение сводится к прямому вычислению напора по предыдущей формуле Коэффициенты и могут быть связаны с числом Рейнольдса , где Q и d заданы по условию задачи.
Вторая задача. Требуется определить расход Q при заданных H, l и d. Расход определяется из уравнения расхода и предыдущей формулы. При совместном решении получаем формулу для вычисления расхода: Третья задача. Требуется определить диаметр трубопровода d по заданным H, Q, и l. Диаметр трубопровода d определяется графоаналитическим способом. Строится кривая : задаваясь рядом значений , вычисляем При этом для каждой точки графика вычисление , проводится, без подбора, так как при каждом число Рейнольдса вычисляется непосредственно по формуле. d C B dисх d. B A d. A Qзад QA QB Q
Методы расчета сложных трубопроводов Гидравлический расчет трубопроводов производят по методам: 1) удельных гидравлических сопротивлений; 2) удельных потерь напора на трение; 3) приведенного коэффициента местного сопротивления на трение; 4) приведения местных сопротивлений к линейным. Методы расчета по удельным гидравлическим сопротивлениям используется при учете местных сопротивлений и при их отсутствии. Рассмотрим последовательное соединение трубопроводов разных диаметров hv 2 hv 1 hv 3 hv 4 H= hv z 0 l 1 d 1 0 l 2 d 2 l 3 d 3 l 4 d 4 z 4 x Пренебрегая местными потерями, потери по длине можно определить по формулам:
Потери напора в трубопроводе получают путем суммирования потерь напора, определенных на каждом отдельном участке: С учетом этого получим Таким образом, систему с последовательным соединением трубопроводов можно рассматривать как один простой трубопровод, сопротивление которого равно сумме сопротивлений отдельных последовательно соединенных трубопроводов разного диаметра. Параллельное соединение трубопроводов. p. A/ g hv p. B/ g d 1 l 1 q 1 Q Qтр d 2 l 2 q 2 A d 3 l 3 q 3 d 4 l 4 q 4 B Основной задачей является определение расхода каждой ветки и потерянного напора hv на пути от точки А до точки В.
Установившееся движение жидкости в открытых руслах. Равномерное и неравномерное движение жидкости в призматических руслах Движение жидкости со свободной поверхностью (безнапорное), может происходить в искусственных и естественных открытых руслах (канал, поток, река, ручей), и в трубах, тоннелях, равномерное же движение с параллельными и прямолинейными линиями тока возможно только в искусственных призматических руслах при установившемся движении. Наиболее часто встречаются следующие поперечные сечения каналов: Трапецеидальное Прямоугольное Треугольное Параболическое Выделяют следующие основные элементы потока: со - площадь живого сечения, м 2; X - смоченный периметр, м; R- гидравлический радиус, м; Q- расход воды, м 3/с; v- средняя скорость потока, м/с.
Расчет каналов на равномерное движение выполняется в квадратной области сопротивления. Установившиеся движения - это движение воды в открытых руслах, при которым отсутствуют изменение основных параметров потока во времени. Равномерное движение в каналах - это безнапорное движение с постоянными по длине потока скоростями и гидравлическими элементами При неравномерном движении средняя скорость, глубина и свободной поверхности изменяются вдоль по течению уклон Гидравлический прыжок Явление резкого увеличения глубин при переходе потока из бурного состояния в спокойное, называется гидравлическим прыжком. В зависимости от условий, в которых происходит гидравлический прыжок, наблюдаются различные его виды. 1. Совершенный. 2. Несовершенный или волнистый гидравлический прыжок. 3. Подпёртый. 4. Затопленный. 5. Поверхностный.
Вывод уравнения прыжка основывается на теореме механики об изменении количества движения. Уравнение гидравлического прыжка имеет вид: где и - площади живого сечения соответственно в начале и конце прыжка. - глубина погружения под уровень жидкости центров тяжести площадей живых сечений соответственно и или где и - сопряжённые глубины в начале и конце прыжка. Потери энергии в гидравлическом прыжке, определяются из сопоставления потерь удельной энергии сечений начала и конца прыжка. Тогда потери энергии в гидравлическом прыжке выразятся формулой: Длина гидравлического прыжка, это расстояние между сечением с глубиной h’ и глубиной h”.
Истечение через водосливы Классификация водослива по параметрам: 1). по профилю: водослив с тонкой стенкой, водослив с широким порогом. 2). по очертанию в плане: криволинейны, замкнутые. прямолинейные, полигональные, 3). по ориентации к направлению потока: водосливы прямые, косые, нормальные, боковые, параллельные направлению потока. 4). по наличию или отсутствию бокового сжатия. 5). по стеснению потока водослива в вертикальной плоскости: водослив с порогом и без порога. 6). по влиянию нижнего бьефа на истечение через водослив: водосливы неподтопленные и подтопленные.
Сопряжение бьефов за сооружениями При движении через водослив или при истечении из-под затвора, можно выделить три режима сопряжения поступающей в нижний бьеф струи с потоком в нижнем бьефе: а) Донный режим, при котором транзитная часть потока (транзитная струя) устойчиво примыкает к дну и, следовательно, распределение осредненных скоростей по вертикали такое, что наибольшие скорости располагаются вблизи дна.
б) Поверхностный режим, при котором транзитная струя располагается на поверхности или вблизи нее. Наибольшие осредненные скорости при этом приближены к поверхности. Такой режим наблюдается, например, за сооружением с низовым вертикальным уступом. в) Сменный поверхностно-донный режим, при котором транзитная струя вблизи сооружения находится на поверхности, а ниже по течению устойчиво примыкает к дну. Имеется несколько разновидностей смешанных режимов
Сопряжение бьефов при отбросе свободной струи наблюдается обычно за водосливами с высоким уступом.
При этом концевая часть, с которой вода сходит в нижний бьеф, обычно выполняется в виде носка- трамплина, применение которого позволяет дальше отбросить струю в нижнем бьефе. За высоким носком-трамплином воздух свободно поступает под струю. Отброс струи возможен и при горизонтальном носке, но в этом случае дальность отлета струи будет значительно меньше. Основы фильтрационных расчетов Движение воды в порах того или иного материала, в том числе и грунта, называется фильтрацией. Движение фильтрационных вод может быть установившимся и неустановившемся, равномерным и неравномерным, напорным и безнапорным. Если гидравлические характеристики (параметры) потока зависят от координат и времени, то грунтовой поток называется неустановившемся: p=f(x, y, z, t); Если параметры потока зависят только от координат, то поток называется установившемся. При равномерном движении грунтовых вод, уклон свободной поверхности равен уклону подстилающего водонепроницаемого слоя i.
При неравномерном движении это условие не выполняется, т. е. J≠i При безнапорном движении грунтовых вод, давление на свободной поверхности равно атмосферному. Фильтрационные свойства грунта зависят от его пористости, которая характеризуется коэффициентом пористости m: где Vn – объем пор; V – объем грунта. Фильтрационным потоком называется поток грунтовых вод в порах грунта. Как всякий поток, он характеризуется: Фильтрационным расходом Q – это количество воды, проходящее через поперечное сечение грунтового потока в единицу времени. За поперечное сечение ω принимается вся геометрическая площадь потока, независимо от того, какую часть этой площади занимают поры. Скорость потока фильтрации называют отношение расхода к полной площади поперечного сечения потока:
Истинная скорость движения воды в порах грунта будет больше, чем скорость фильтрации. Водонепроницаемый слой, расположенный снизу, водоупором, или подстилающим слоем. Средний обозначается буквой i и называется уклоном дна. Депрессионной называется его уклон кривой называют свободную поверхность грунтового потока. Уклон свободной поверхности одновременно является гидравлическим уклоном, так как скорость фильтрации незначительна. Водоносным водой. слоем называется пористый слой грунта, заполненный
Скачать презентацию Основы гидравлики к т н доцент Беломутенко
Лекция_основы гидравлики_5.ppt