Скачать презентацию Основы анализа данных Факторный анализ Лекция 8 КМАИ Скачать презентацию Основы анализа данных Факторный анализ Лекция 8 КМАИ

Лекция 9 Основы анализа данных_фактор ан.PPTX

  • Количество слайдов: 36

Основы анализа данных. Факторный анализ Лекция 8 КМАИ. 06 июня 2016 1 Основы анализа данных. Факторный анализ Лекция 8 КМАИ. 06 июня 2016 1

Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции данных Факторный анализ как метод классификации Sergey Mityagin 2

Цели факторного анализа Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия Цели факторного анализа Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Цели факторного анализа: 1. Определение взаимосвязей между переменными. 2. Классификация ( «объективная R классификация» ) переменных; Метод главных компонент 3. Сокращение числа переменных. Sergey Mityagin 3

Типы факторов 1. Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как Типы факторов 1. Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном измерителях. Например, количественные факторы характеризуют объем производства и реализации продукции, причем величина этих факторов может быть выражена как в рублях, так и в штуках, метрах и т. д. 2. Качественные факторы характеризуют внутренние свойства, особенности и признаки изучаемых объектов. Например, качественным фактором является производительность труда, качество продукции и т. д. Sergey Mityagin 4

Типы факторного анализа 1. Детерминированный (функциональный). 2. Стохастический (корреляционный) ; 3. Прямой (дедуктивный). 4. Типы факторного анализа 1. Детерминированный (функциональный). 2. Стохастический (корреляционный) ; 3. Прямой (дедуктивный). 4. Обратный (индуктивный). 5. Одноступенчатый и многоступенчатый. 6. Статический и динамический. 7. Ретроспективный и перспективный. 8. Разведочный. Sergey Mityagin 5

Типы факторного анализа Детерминированный факторный анализ - методика исследования влияния факторов, связь которых с Типы факторного анализа Детерминированный факторный анализ - методика исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. Методы детерминированного факторного анализа: § § § Метод цепных подстановок; Метод абсолютных разниц; Метод относительных разниц; Интегральный метод; Метод логарифмирования. Sergey Mityagin 6

Способ цепных подстановок Sergey Mityagin 7 Способ цепных подстановок Sergey Mityagin 7

Способ цепных подстановок Подстановка фактических значений: Sergey Mityagin 8 Способ цепных подстановок Подстановка фактических значений: Sergey Mityagin 8

Способ цепных подстановок Sergey Mityagin 9 Способ цепных подстановок Sergey Mityagin 9

Способ цепных подстановок Стоимость фактического объема продукции больше плановой на 3155, 2 - 2803, Способ цепных подстановок Стоимость фактического объема продукции больше плановой на 3155, 2 - 2803, 8 - 351 , 4 тыс. руб. Значение трудовых факторов Показатели Обознач. Плановые Фактические Объем продукции (тыс. руб. ) F 2803, 8 3155, 2 Среднесписочное число рабочих {чел. } a 900 1000 Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год b 301 290 Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день c 6, 9 6, 8 Ср. выработка продукции на одни отработанный чело веко час (тыс. руб. ) d 1, 50 1, 60 Sergey Mityagin 10

Способ цепных подстановок Стоимость фактического объема продукции больше плановой на 3155, 2 - 2803, Способ цепных подстановок Стоимость фактического объема продукции больше плановой на 3155, 2 - 2803, 8 - 351 , 4 тыс. руб. Значение трудовых факторов 1) Все показатели плановые: F 0=900 • 301 • 6, 9 • 1, 50 = 2803, 8 (тыс. руб. ). 2) Среднесписочное число рабочих фактическое; остальные показатели плановые: Fa=1000 • 301 • 6, 9 • 1, 50 = 3115, 4 (тыс. руб. ). 3) Число рабочих и число отработанных ими дней фактические; остальные показатели плановые: Fab=1000 • 290 • 6, 9 • 1, 5 = 3001, 5 (тыс. руб. ). 4) Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические; выработка плановая: Fabc=1000 • 290 • 6, 8 • 1, 50 = 2958, 0 (тыс. руб. ). 5) Все показатели фактические: Fabcd=F 1=1000 • 290 • 6, 8 • 1, 60 = 3155, 2 (тыс. руб. ). Sergey Mityagin 11

Способ цепных подстановок План производства продукции перевыполнен на 351, 4 (ΔF=F 1 -F 0=3155, Способ цепных подстановок План производства продукции перевыполнен на 351, 4 (ΔF=F 1 -F 0=3155, 2 -2803, 3). Значение трудовых факторов 1. увеличения числа рабочих ΔFa=Fa F 0=3115, 4 2803, 8 = +311, 6 2. уменьшения числа отработанных дней Fb=Fab Fa=3001, 5 3115, 4 = 113, 9 3. уменьшения средней продолжительности рабочего дня ΔFc=Fabc Fab=2958, 0 3001, 5 = 43, 5 4. повышения средней часовой выработки ΔFd=Fabcd Fabc=3155, 2 2958. 0 = + 197. 2 Общее отклонение 3155, 2 2803, 8 = + 351, 4 (тыс. руб. ) Sergey Mityagin 12

Способ цепных подстановок Выводы по методу: 1. Недостаток метода состоит в том, что, в Способ цепных подстановок Выводы по методу: 1. Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. 2. правила, определяющие последовательность подстановки: • при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; • если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т. д. Sergey Mityagin 13

Способ цепных подстановок Выводы по методу: 3. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо: • Способ цепных подстановок Выводы по методу: 3. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо: • выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями (факторную модель), • разграничить количественные и качественные показатели, • правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производственных, первичных и вторичных). Sergey Mityagin 14

Способ абсолютных разниц Применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном Способ абсолютных разниц Применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и моделях мультипликативно аддитивного типа Sergey Mityagin 15

Способ относительных разниц применяется в детерминированном факторном анализе для оценки влияния каждого отдельного фактора Способ относительных разниц применяется в детерминированном факторном анализе для оценки влияния каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя Метод элиминирования устранение влияния всех других факторов (кроме одного), то есть все остальные факторы остаются статичными. Sergey Mityagin 16

Способ относительных разниц Алгоритм расчета: Sergey Mityagin 17 Способ относительных разниц Алгоритм расчета: Sergey Mityagin 17

Способ относительных разниц Показатели Объем производства, тыс. руб. Среднегодовая численность рабочих, чел. Среднегодовая выработка Способ относительных разниц Показатели Объем производства, тыс. руб. Среднегодовая численность рабочих, чел. Среднегодовая выработка одного Sergey Mityagin рабочего, тыс. руб. Запланированное Фактическое значение 5000 6210 25 27 200 18 230

Способ относительных разниц Пример: 1. 2. 3. 4. Sergey Mityagin 19 Способ относительных разниц Пример: 1. 2. 3. 4. Sergey Mityagin 19

Типы факторного анализа Стохастический факторный анализ - методика исследования факторов, связь которых с результативным Типы факторного анализа Стохастический факторный анализ - методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Методы стохастического факторного анализа: § § § Метод парных корреляций; Множественный корреляционный анализ; Матричные модели; Математическое программирование; Метод исследования операций; Теория игр. Sergey Mityagin 20

Условия факторного анализа 1. Все признаки должны быть количественными 2. Число признаков должно быть Условия факторного анализа 1. Все признаки должны быть количественными 2. Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных; 3. Выборка должна быть однородна. 4. Исходные переменные должны быть распределены симметрично. 5. Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным. Sergey Mityagin 21

Промежуточное задание 1. Взять модель успеваемости. 2. Разбиться на группы (более 3 х человек). Промежуточное задание 1. Взять модель успеваемости. 2. Разбиться на группы (более 3 х человек). 3. Посчитать фактическую среднюю успеваемость по дисциплинам предыдущего семестра по группе. 4. Установить план успеваемости – 5. 5. Определить какой вклад каждый фактор внес в достижение (не достижение плана). Sergey Mityagin 22

Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции данных Факторный анализ как метод классификации Sergey Mityagin 23

Этапы факторного анализа 1. этап. Отбор факторов. 2. этап. Классификация и систематизация факторов. 3. Этапы факторного анализа 1. этап. Отбор факторов. 2. этап. Классификация и систематизация факторов. 3. этап. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями. 4. этап. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя. 5. этап. Практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя). Sergey Mityagin 24

Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции данных Факторный анализ как метод классификации Sergey Mityagin 25

Факторный анализ как метод редукции данных … удовлетворены ли люди своим хобби? как интенсивно Факторный анализ как метод редукции данных … удовлетворены ли люди своим хобби? как интенсивно они им занимаются? … Sergey Mityagin 26

Методы редукции данных 1. Объединение двух переменных в один фактор. A B C D Методы редукции данных 1. Объединение двух переменных в один фактор. A B C D 13 10 20 1 23 2 18 33 79 3 32 4 41 15 0 5 50 35 32 6 58 44 1 7 71 11 50 8 79 8 Sergey Mityagin A X 20 0 0 5 0 10 B 5 B 40 C 30 20 10 0 0 5 B 10 27 4 15 5 35 6 44 7 11 50 50 12 32 10 3 45 0 33 79 20 2 1 40 D 40 20 0 A 60 1 23 60 D 13 80 80 12 45 100 8 8

Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. A B C D X Y 13 Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. A B C D X Y 13 1 10 20 13 1 23 2 18 33 23 2 79 3 32 12 79 3 45 4 41 15 45 4 0 5 50 35 0 5 32 6 58 44 32 6 1 7 71 11 1 7 50 8 79 8 50 8 Sergey Mityagin 28

Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. Данные Матрица корреляции A B C D Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. Данные Матрица корреляции A B C D 13 1 10 20 23 2 18 33 79 3 32 12 45 4 41 15 0 5 50 35 32 6 58 44 1 7 71 11 50 8 79 8 Собственные числа Sergey Mityagin A B C D A 1 0, 03 0, 02 0, 37 B 0, 03 1 0, 99 0, 17 C 0, 02 0, 99 1 0, 21 D 0, 37 0, 17 0, 21 1 29

Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Собственные значения (factor. sta) Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Собственные значения (factor. sta) Выделение: Главные компоненты Собственные значения Значение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sergey Mityagin % общей дисперсии Кумулят. соб. знач. Кумулят. % 6. 118369 1. 800682. 472888. 407996. 317222. 293300. 195808. 170431. 137970. 085334 61. 18369 18. 00682 4. 72888 4. 07996 3. 17222 2. 93300 1. 95808 1. 70431 1. 37970. 85334 6. 11837 7. 91905 8. 39194 8. 79993 9. 11716 9. 41046 9. 60626 9. 77670 9. 91467 10. 00000 61. 1837 79. 1905 83. 9194 87. 9993 91. 1716 94. 1046 96. 0626 97. 7670 99. 1467 100. 0000 30

Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. Sergey Mityagin 31 Методы редукции данных 2. Анализ главных компонент. Sergey Mityagin 31

Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции Секции Цели и типы факторного анализа Этапы факторного анализа Факторный анализ как метод редукции данных Факторный анализ как метод классификации Sergey Mityagin 32

Факторный анализ как метод классификации Корреляции (factor. sta) Построчное удаление ПД n=100 STATISTICA ФАКТОРНЫЙ Факторный анализ как метод классификации Корреляции (factor. sta) Построчное удаление ПД n=100 STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Переменна я РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 ДОМ_1 ДОМ_2 ДОМ_3 Sergey Mityagin 1. 00. 65. 14. 15. 14 РАБОТА_2 . 65 1. 00. 73. 14. 18. 24 РАБОТА_3 . 65. 73 1. 00. 16. 24. 25 ДОМ_1 . 14. 16 1. 00. 66. 59 ДОМ_2 . 15. 18. 24. 66 1. 00. 73 33 ДОМ_3 . 14. 25. 59. 73 1. 00

Факторный анализ как метод классификации Факторные нагрузки. STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Переменная РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 Факторный анализ как метод классификации Факторные нагрузки. STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Переменная РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 ДОМ_1 ДОМ_2 ДОМ_3 Общая дисперсия Доля общей дисп. Sergey Mityagin Факторные нагрузки (Нет вращения) Главные компоненты Фактор 1 Фактор 2 . 654384. 715256. 741688. 634120. 706267. 707446 . 564143. 541444. 508212 . 563123 . 572658 . 525602 2. 891313. 481885 1. 791000. 298500 34

Факторный анализ как метод классификации Факторные нагрузки. STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Переменная РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 Факторный анализ как метод классификации Факторные нагрузки. STATISTICA ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ Переменная РАБОТА_1 РАБОТА_2 РАБОТА_3 ДОМ_1 ДОМ_2 ДОМ_3 Общая дисперсия Доля общей дисп. Sergey Mityagin Факторные нагрузки (Нет вращения) Главные компоненты Фактор 1 Фактор 2 . 862443. 890267. 886055. 062145. 107230. 140876 . 051643. 110351. 152603. 845786. 902913. 869995 2. 356684. 392781 2. 325629. 387605 35

Вопросы 1. Цель и типы факторного анализа. Типы факторов. 2. Детерминированный и стохастический типы Вопросы 1. Цель и типы факторного анализа. Типы факторов. 2. Детерминированный и стохастический типы факторного анализа. 3. Детерминированный факторный анализ. Методы. 4. Стохастический факторный анализ. Метод главных компонент. Sergey Mityagin 36