Основные блоки GPSS GENERATE создание транзактов ADVANCE

Основные блоки GPSS GENERATE – создание транзактов ADVANCE – задержка транзактов на заданное время SEIZE – занятие транзактом некоторого устройства RELEASE – освобождение устройства TERMINATE – уничтожение транзакта STORAGE – карта памяти ENTER – блок проверки памяти и сбор статистики об её использовании LEAVE – освобождение памяти

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 1 В парикмахерскую с одним парикмахером приходят клиенты через 20 10 минут друг за другом. Время стрижки одного клиента составляет 19 5 мин. Требуется определить среднюю длину очереди клиентов и среднее время ожидания клиентами начала обслуживания

Моделирование очереди Через 20 10 За 19 5

модель очереди на языке GPSS 10 20 30 40 50 GENERATE 20, 10; приход клиентов SEIZE 1; вход ADVANCE 19, 5; обслуживание RELEASE 1; выход TERMINATE; прекращение отслеживания (уничтожение транзакта)

Сбор статистики об очереди клиентов QUEUE (точка входа в очередь) 10 15 20 25 30 40 50 DEPART (точка выхода) GENERATE 20, 10 QUEUE 1 ; точка входа в очередь номер 1 SEIZE 1 DEPART 1 ; точка выхода из очереди номер 1 ADVANCE 19, 5 RELEASE 1 TERMINATE средняя длина очереди клиентов и среднее время ожидания клиентами начала обслуживания

Управление временем моделирования ** Таймер модели ** 60 GENERATE 525600 (минут в году) 70 TERMINATE 1 START 1 (запуск модели) МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕНИ РАБОТЫ В ТЕЧЕНИИ ГОДА

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 2 Клиенты появляются в парикмахерской через каждые 5 5 минут. Среднее время обслуживания 19 5 минут. Необходимо определить характеристики очереди клиентов при условии их обслуживания четырьмя парикмахерами

Модель парикмахерской с несколькими парикмахерами 19 5 5 5

Модель очереди с несколькими исполнителями 10 KRES 20 30 40 50 60 70 80 STORAGE GENERATE QUEUE ENTER DEPART ADVANCE LEAVE TERMINATE 4 5, 5 1 KRES 1 19, 5 KRES ** Таймер модели ** 90 GENERATE 525600 100 TERMINATE 1 START 1 ; память KRES имеет емкость 4 ед. ; вход в очередь 1 ; занять в памяти KRES одно место ; выход из очереди 1 ; освободить место в памяти KRES ; моделировать 1 год работы

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 3 Клиенты появляются в парикмахерской через каждые 5 5 минут. Среднее время обслуживания 19 5 минут. Когда приходящий клиент видит в очереди более двух клиентов, он уходит из парикмахерской, т. е. отказывается от обслуживания Необходимо определить характеристики очереди клиентов при условии их обслуживания четырьмя парикмахерами

Модель парикмахерской с несколькими парикмахерами 19 5 5 5 ОТКАЗ (если в очереди более двух)

Модель обслуживания с отказами 19 5 5 5 Q 1 3 Pотк. = ?

Модель очереди с отказами 10 KRES STORAGE 4 ; память KRES имеет емкость 4 ед. 20 GENERATE 5, 5 30 TEST L Q 1, 3, OTKAZ 40 QUEUE 1 ; вход в очередь 1 50 ENTER KRES ; занять в памяти KRES одно место 60 DEPART 1 ; выход из очереди 1 70 ADVANCE 19, 5 80 LEAVE KRES ; освободить место в памяти KRES 90 TERMINATE 100 OTKAZ TERMINATE ** Таймер модели ** 110 GENERATE 525600 ; моделировать 1 год работы 120 TERMINATE 1 START 1

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 4 На трикотажной фабрике 50 швей работают на 50 машинах по 8 часов в день и по 5 дней в неделю. В случае поломки машины ее сразу заменяют резервной. Если резервных машин нет, то швея простаивает до появления резервной машины, причем почасовой убыток от простоя одной швеи составляет 20 долларов. Время ремонта 7 3 ч и возврат в цех уже в качестве резервной. Время наработки на отказ швейной машины – 157 25 ч. Оплата одного рабочего в ремонтной мастерской – 3, 75 долл/ч. Для создания запаса резервных машин предлагается кроме собственных 50 машин арендовать еще несколько по цене 30 долларов в день. Решить, сколько рабочих следует нанять для работы в мастерской и сколько машин арендовать, чтобы ежедневные издержки производства были минимальны.

Формализация задачи оптимизационная задача: COST(Nр, Nм) min, где Nр – число рабочих, нанимаемых для ремонта, Nм – число машин, арендуемых для создания резерва, COST – издержки, зависящие от выбора величин Nр и Nм.

Схема процесса формирования издержек Машины в цехе 1 Резервные машины 2 157 25 50 7 3 Машины в ремонте 1 Np Машины, ожидающие ремонта

Средние издержки за один рабочий день (1 -R) - коэффициент простоя – это COST = 30(Nр + Nм) + 8000(1 - R), средняя доля времени, в течение которого каждое место в цехе простаивает (швея простаивает без работы) где 30 - издержки, которые включают оплату за Nм арендуемых машин (по 30 долларов в день за одну машину) и оплату одного дня работы всем Nр рабочим, по 30 долларов в день каждому Nр – число рабочих, нанятых для работы на участке ремонта, Nм- число арендуемых для резерва машин (сверх 50 -ти собственных) R – коэффициент использования швейного цеха. 8*(1 -R) равна среднему времени простоя одной швеи в течение 8 -часового рабочего дня величина 20*8*(1 -R) – это средние издержки за рабочий день от простоя одной швеи 50*20*8*(1 -R) = 8000*(1 -R) – средние издержки за рабочий день от простоя всех 50 -ти швей

в оптимальном варианте системы R будет близок к 1 (в цехе будут практически без простоя работать все 50 швей) Тогда средняя интенсивность отказов машин составит = 50*(1/157) 1/3 (отказов в час), где - средняя интенсивность отказов всех работающих машин, т. е. среднее число машин, поступающих за 1 час на участок ремонта; 157 – среднее время между отказами одной работающей машины; 1/157 – средняя интенсивность отказов одной машины; 50 – число работающих машин в цехе

= Nр *(1/7) – интенсивность ремонта машин всеми Nр рабочими, 7 – среднее время ремонта машины одним рабочим, (1/7) – интенсивность ремонта машин одним рабочим μ Nр*(1/7) 1/3, Nр 7/3, Nр 2, 3, Nр. min = 3.

в оптимальном решении Nр 3, можно предположить, что и число резервных машин Nм также должно быть не меньше трех, т. к. для того, чтобы 50 машин работало, а 3 находились в ремонте, нужно иметь три резервных машины.

Модель швейной фабрики 10 COST 1 20 COST 2 30 COST 40 CEH 50 MEN 60 70 PUSK 80 90 100 110 120 130 140 150 START 1 VARIABLE STORAGE GENERATE ENTER ADVANCE LEAVE TRANSFER GENERATE TERMINATE 8000 -8#SR$CEH 30#(3+3) ; 30#(Nр+Nм) V$COST 1+V$COST 2 50 3 ; Nр , , , 53 ; 50+Nм CEH 157, 25 CEH MEN 7, 3 MEN , PUSK 6240 ; 3 года работы 1

ДАННЫЕ ПРОЦЕСС ПОДПРОГРАММА РЕШЕНИЕ ЦИКЛ ЗАВЕРШЕНИЕ

НЕФОРМАЛИЗОВАННЫЕ ДАННЫЕ (пример 1) … Если любишь - найди, Если хочешь – приди. Этот день Не пройдёт без следа. Если ж нету любви, Ты меня не зови, Всё равно Не найдёшь никогда". …

А нет да Если любишь? найди нет Если хочешь? Если ж нету любви, Ты меня не зови, Всё равно Не найдёшь никогда. да приди Этот день не пройдёт без следа Конец В

НЕФОРМАЛИЗОВАННЫЕ ДАННЫЕ (пример 2) … Я в сотый раз опять начну с начала, Пока не меркнет свет, пока горит свеча …

С Я в сотый раз опять начну с начала N = 100 I = 1 to N да Меркнет свет? нет Горит света? да Конец

ЗАДАНИЕ Алгоритмизировать имитационные модели: • древовидный конвейер • конвейер с отказами • синхронизация процесса • транспортная модель • оптимизация процесса • пакетная обработка