Оптика полупроводников Диэлектрическая проницаемость в быстропеременном

Оптика полупроводников

Диэлектрическая проницаемость в быстропеременном поле. Соотношения Крамерса-Кронига Нужно рассмотреть быстропеременное электромагнитное поле с частотой ω> ωp=1/tp (tp – время установления поляризации). Можно ли в этом случае пользоваться соотношениями электродинамики сплошных сред? В случае быстропеременного поля (ω> ωp) длина волны может существенно превышать атомные размеры => можно ввести понятие сплошной среды и использовать соотношения электродинамики сплошных сред (есть локальность).

Есть локальность, однако нет синхронности => Нет пространственной дисперсии, однако есть временная (частотная) дисперсия.

В случае быстропеременного поля связь между фурье-компонентами электрической индукции и напряженности формально остается такой же. Однако коэффициент пропорциональности (по аналогии – диэлектрическая проницаемость) зависит от частоты и является комплексной

R ρ ω0

Cоотношения Крамерса-Кронига

Рассмотрим распространение света в немагнитной среде с комплексной диэлектрической проницаемостью. . Какой физический смысл у комплексной диэлектрической проницаемости? Рассмотрим распространение плоской монохроматической световой волны в отсутствие сторонних токов

Коэффициент поглощения – часть интенсивности (доля фотонов), поглощенных в единицу времени в единице объема

Оптические константы среды часто определяют, измеряя отражение света от поверхности. При нормальном падении света коэффициент отражения

Потенциалы электромагнитного поля.

Уравнения для потенциалов взаимосвязанны. Однако их можно развязать воспользовавшись калибровочной инвариантностью (неоднозначностью в выборе потенциалов поля) Векторный потенциал определен неоднозначно – с точностью до градиента произвольной гладкой функции. Однако изменив только векторный потенциал, и оставив неизменным, мы меняем электрическую напряженность=> Одновременно с векторным потенциалом также нужно менять и скалярный потенциал

В случае электронейтральной среды скалярный потенциал можно исключить из рассмотрения, положив его равным нулю. Тогда

В случае электронейтральной среды всегда можно положить скалярный потенциал равным нулю.

Пусть минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны расположены в одной и той же точке k=0. Оба экстремума считаем простыми (невырожденными и параболическими)