ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИИ
Облигация — это обязательство выплачивать установленный процентный доход на протяжении определенного периода, па истечении которого владельцу облигации выплачивается ее номинальная стоимость. Стоимость этого инструмента может рассматриваться как текущая стоимость потоков денежных выплат по нему. Уравнение оценки для облигации, процентный доход по которой уплачивается в конце года и которая имеет номинальную стоимость 1000 дол. , выглядит так: (1) где Р — дисконтированная (текущая) стоимость потока платежей; С - процентные выплаты, определяющиеся номинальным процентным доходом; k — необходимая норма прибыли, определяемая рисковостью облигации. Последняя известна также как доход, получаемый до срока погашения.
Предположим, нам понадобится определить рыночную цену, которая обеспечит получение 14 -процентного дохода по облигации с номинальным доходом 12% и оставшимся сроком до погашения 10 лет. Номинальный процентный доход, установленный для данной облигации, соответствует ежегодным процентным выплатам в размере 120 дол. Следовательно, Таким образом, стоимость облигации равна 895, 67 долл. Иными словами, стоимость облигации просто равна сумме дисконтированной стоимости потока будущих процентных выплат плюс дисконтированная стоимость выплаты номинала при наступлении срока погашения облигации.
Если вместо 12% облигация обеспечивает всего лишь 10%-ный доход, уравнение для оценки облигации примет следующий вид: Изменения стоимости облигаций. На основе этих примеров можно сделать много наблюдений относительно оценки облигаций. Облигация, продающаяся с дисконтом — облигация, рыночная стоимость которой меньше ее номинальной стоимости. Облигация, продающаяся с премией — облигация, рыночная стоимость которой больше ее номинальной стоимости.
1. Когда необходимый уровень дохода превышает установленный по облигации процентный доход, стоимость облигации уступает ее номинальной стоимости. О такой облигации говорят, что она продается с дисконтом. 2. Когда необходимый уровень дохода уступает установленному процентному доходу, стоимость облигации превышает ее номинальную стоимость. О такой облигации говорят, что она продается с премией. 3. Когда необходимый уровень дохода равен установленному процентному доходу, стоимость облигации равна ее номинальной стоимости. 4. Если процентные ставки растут, в результате чего необходимый уровень дохода увеличивается, стоимость облигации растет. Если процентные ставки падают, а вслед за ними и необходимый уровень дохода, то стоимость облигации снижается. Следующее предположение, которое не проявляется на примере предыдущих случаев, требует отдельной иллюстрации. 5. При заданном изменении необходимого уровня дохода стоимость облигации изменится тем сильнее, чем длительнее период ее погашения.
Чтобы проиллюстрировать это утверждение, рассмотрим 5 -летнюю облигацию с ежегодными процентными выплатами 120 долл. и необходимым уровнем дохода 14%. Её стоимость равна Она определяется так же, как было описано выше. Теперь предположим, что процентные ставки понизятся до такого уровня, что необходимый уровень дохода составит 10%. Тогда стоимость облигации равна Увеличение стоимости облигации составило 1075, 82 дол. - 931, 34 дол. = 144, 48 дол. До сих пор эта иллюстрация совершенно аналогична приведенным ранее за одним исключением — в предыдущем примере срок погашения составлял 10 лет, а не 5, как в последнем из рассмотренных случаев. В первом примере стоимость облигации увеличилась с 895, 67 дол. до 1122, 89 дол. Абсолютный рост составил 227, 22 дол. Таким образом, изменение стоимости, сопровождающееся снижением необходимого уровня дохода оказалось большим для 10 -летней облигации, чем для 5 -летней.
Еще одна последняя зависимость тоже требует отдельного анализа. Она относится к вопросу о сроке погашения облигации. 6. При заданном изменении уровня дохода стоимость облигации будет изменяться пропорционально тем больше, чем ниже ее номинальный процентный доход. Возвращаясь к предыдущему примеру с 10 -летним сроком погашения и 12 -процентным номинальным доходом, напомним, что цена увеличилась на 227, 22 дол. после изменения необходимого уровня дохода с 14% до 10%. В переводе на язык процентных соотношений увеличение стоимости облигации составило 227, 22 дол. /895, 67 дол. или 25, 4%.
Теперь рассмотрим вопрос о том, что произойдет, если номинальный доход составит 4%. Стоимость 10 -летней облигации с 4 -процентным номинальным доходом и необходимым уровнем дохода 14% равна Заметим, сколь велика должна быть цифра при низком значении номинального дохода. Если, как и прежде, необходимый уровень дохода снижается до 10%, стоимость облигации оказывается равной
Увеличение стоимости равно 631, 33 дол. - 478, 39 дол. = 152, 94 дол. В процентном выражении это составит 152, 94 дол. / 478, 39 дол. = 32, 0%. Этот относительный прирост превышает значение 25, 4%, полученное для облигаций с уровнем номинального дохода 12%. При низких значениях номинального дохода общий доход (проценты и основная выплата) более далек от реализации, чем при высоких значениях уровня номинального дохода. Чем дальше отстоит от нас срок получения будущего дохода, тем больше влияние изменения необходимого уровня дохода на дисконтированную стоимость. Таким образом, чем ниже номинальный процентный доход, чем длительнее срок погашения облигации, тем больше степень изменчивости процентных ставок на рынках капитала.
Расчет на основе полугодового сложного процента. Проценты по большей части облигаций выплачиваются дважды в год, а не один раз. В итоге возникает необходимость модифицировать уравнение (1), в результате чего оно предстает в следующем виде : (2) где Р — текущая рыночная цена облигации; С — годовые выплаты номинального процентного дохода; n — число лет, оставшихся до погашения выпуска; k— необходимый доход, получаемый до наступления срока погашения.
Так как годовой процентный доход состоит из двух отдельных выплат, он делится на 2, а число периодов, оставшихся до погашения выпуска, находят посредством умножения числа лет, оставшихся до погашения, на 2. Для того чтобы проиллюстрировать данную ситуацию, рассмотрим пример. Если облигации корпорации А с 10 процентным номинальным доходом имеют оставшийся до погашения срок, равный 12 лет, и текущую рыночную стоимость 960 дол. за облигацию, уравнение (2) принимает вид: Решив его относительно k, мы найдем, что доход за период, оставшийся до погашения выпуска, должен быть не менее 10, 60%.
Скачать презентацию ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИИ Облигация это обязательство
Тема 09. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИИ.ppt